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1. (2025春·惠阳区期中)下列各组数据,不是勾股数的是 (
A.3,4,5
B.6,8,10
C.5,12,13
D.1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$
D
)A.3,4,5
B.6,8,10
C.5,12,13
D.1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$
答案
1. D
2. (2024秋·凤翔区期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,若AC=1,BC=2,则AB的长是 (
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.$\sqrt{5}$
D
)A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.$\sqrt{5}$
答案
2. D
3. (2025春·广州期中)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 (
A.$1,\sqrt{2},2$
B.$1,2,3$
C.$4,6,8$
D.$6,8,10$
D
)A.$1,\sqrt{2},2$
B.$1,2,3$
C.$4,6,8$
D.$6,8,10$
答案
3. D
4.（2024秋·邵阳期末）《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”的直角三角形边长关系，即当直角三角形的两条直角边长分别为3和4时，斜边长为5.受此启发，我们定义：若一个直角三角形的两条直角边a和b满足$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k$（k为正实数），则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角形.现有一个“勾股标准形”直角三角形，若其面积为24，则它的斜边长是（
A.$5\sqrt{3}$
B.$5\sqrt{5}$
C.10
D.$10\sqrt{2}$
C
）A.$5\sqrt{3}$
B.$5\sqrt{5}$
C.10
D.$10\sqrt{2}$
答案
4. C
5. (2025春·长沙期中)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，这是古诗《村居》中的诗句，大意是孩子们放学了急忙跑回家，趁着东风把风筝放上蓝天. 星期天，小华同学在公园放风筝，如图所示，小华为测量风筝能飞多高，根据手中风筝线的长测得$BC=15\ \mathrm{m}$，身高$AB=1.7\ \mathrm{m}$，$AE=12\ \mathrm{m}$，$BD⊥ CE$，则风筝离地面的高度为（
A.$9\ \mathrm{m}$
B.$9.7\ \mathrm{m}$
C.$10.7\ \mathrm{m}$
D.$11.7\ \mathrm{m}$
C
）A.$9\ \mathrm{m}$
B.$9.7\ \mathrm{m}$
C.$10.7\ \mathrm{m}$
D.$11.7\ \mathrm{m}$
答案
5. C
6. (2025·锡山区模拟)$△ ABC$中，$AB=10$，$BC=6$，$AC=8$，则$AB$边上的中线长为
5
。答案
6. 5
7. (2023秋·盐都区期末)观察下面几组勾股数,并寻找规律:
①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;
请你写出以上规律的第④组勾股数:
①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;
请你写出以上规律的第④组勾股数:
9,40,41
.答案
7. 9,40,41
8. (2024秋·宜兴市期末)如图,《九章算术》中记载:今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何.译文:今有一竖直着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(绳索比木柱长3尺),牵着绳索退行,在距木柱底部8尺($BC=8$)处时而绳索用尽.则木柱长为
$\frac{55}{6}$
尺.答案
8. $\frac{55}{6}$
