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1. 反比例函数$y=-\dfrac{4}{x}$的图象一定经过的点是 （
A.$(1,4)$
B.$(-1,-4)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,2)$
C
）A.$(1,4)$
B.$(-1,-4)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,2)$
答案
1.C
2.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为$(-3,y_1),(-2,3),(1,y_2),(2,y_3)$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为 （
A.$y_2＜y_1＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_2＜y_3＜y_1$
D.$y_1＜y_3＜y_2$
C
）A.$y_2＜y_1＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_2＜y_3＜y_1$
D.$y_1＜y_3＜y_2$
答案
2.C
3.如图,一次函数$y=ax+b$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于点$A(2,3),B(m,-2)$,则不等式$ax+b＞\frac{k}{x}$的解集是 （
A.$-3＜x＜0$或$x＞2$
B.$x＜-3$或$0＜x＜2$
C.$-2＜x＜0$或$x＞2$
D.$-3＜x＜0$或$x＞3$
A
）A.$-3＜x＜0$或$x＞2$
B.$x＜-3$或$0＜x＜2$
C.$-2＜x＜0$或$x＞2$
D.$-3＜x＜0$或$x＞3$
答案
3.A
4.(2025·吴中区二模)如图,点 B,C 在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,点 A 在 x 轴上,连接 AB 交 y 轴于点 E,延长 BC 交 x 轴于点 D.已知点$A(-2,0)$,且$BC=CD,AE=BE$.若$△ ABC$面积为 10,则 k 的值为 (
A.6
B.8
C.10
D.12
C
)A.6
B.8
C.10
D.12
答案
4.C
5.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省
100
N的力。答案
5.100
6. 正比例函数$y=x$的图象与反比例函数$y=\dfrac{5}{x}$的图象相交于A，B两点，过点A作$AC ⊥ x$轴，垂足为C，连接BC，则$△ ABC$的面积是________.
答案
6.5
7. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A$为反比例函数$y=-\dfrac{4}{x}(x＞0)$的图象上一动点,$AB ⊥ y$轴,垂足为$B$,以$AB$为边作正方形$ABCD$,其中$CD$在$AB$上方,连接$OA$,则$OA^2 - OC^2 =$
8
.答案
7.8
