2026年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第30页答案
1 [2024泰安]如图，直线$l // m$，等边三角形$ABC$的两个顶点$B$，$C$分别落在直线$l$，$m$上.若$∠ ABE=21°$，则$∠ ACD$的度数是（
B
）

A.$45°$
B.$39°$
C.$29°$
D.$21°$
（第1题）

答案

1. B
2 如图,在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,点F在BC上,连接DF,BD=BF,则∠BFD的度数是
(
C
)

A.$60°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$80°$

答案

2. C
3 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,点$D$在线段$BC$上,且$∠ B=30°$,$∠ ADC=60°$,$DC=3$,则$BD$的长度为
6
.

答案

3. 6
4 [2025资阳]如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,点E在线段AB上,CE//DA.若使△BCE成为等边三角形,可增加的一个条件是
$∠ BCE=∠ B$(答案不唯一)
.

答案

4. $∠ BCE=∠ B$(答案不唯一)
5 如图，$△ ABC$是等边三角形，点$B$，$C$，$D$，$E$在同一条直线上，且$CG=CD$，$DF=DE$，则$∠ E$的度数为
$15°$
。

答案

5. $15°$
6 如图，BD是等边三角形ABC的中线，以点D为圆心，DB长为半径画弧，交BC的延长线于点E，连接DE。求证：$CD=CE$。

答案

6. $\because △ ABC$ 是等边三角形, $\therefore AB=CB, ∠ ACB=60°. \because BD$是$△ ABC$ 的中线, $\therefore BD ⊥ AC, \therefore$ 在 $\mathrm{Rt}△ BDC$ 中, $∠ DBC=30°$. 根据画图痕迹, 得 $BD=DE, \therefore ∠ E = ∠ DBC = 30°$.
$\because ∠ ACB$ 是 $△ DCE$ 的外角, $\therefore ∠ ACB = ∠ CDE + ∠ E$,
$\therefore ∠ CDE=30°, \therefore ∠ E=∠ CDE, \therefore CD=CE$
7 如图，P是等边三角形ABC的边AB上的一点(点P不与点A，B重合)，则在以线段CP，BP，AP长为边长的三角形中，最大的内角的度数为 (
D
)

A.$90°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$120°$

答案

7. D 【解析】过点 P 作 $PE// BC$ 交 AC 于点 E,可证$△ AEP$是等边三角形,则$△ CEP$ 就是以线段 $CP,BP,AP$ 长为边长的三角形,其中最大的内角$∠ CEP$ 的度数为 $120°$.