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(2)把$a-b$当作一个整体，合并同类项：$4(a-b)^2 - 2(a-b) + 5(a-b) + 3(a-b)^2 =$
$7(a-b)^2+3(a-b)$
；答案
8.(2)$7(a-b)^2+3(a-b)$
(3)合并同类项：$(a+b)^2 - \frac{7}{2}(a+b) - \frac{5}{4}(a+b)^2 + (-3)^2(a+b) = \_\_\_\_\_\_$
答案
8.(3)$-\frac{1}{4}(a+b)^2+\frac{11}{2}(a+b)$
9.(1)三个连续整数中，n是最小的一个，则这三个数的和为
$3n+3$
；答案
9.(1)$3n+3$
(2)已知三个连续的奇数中，$2n-1$是最小的，则这三个数的和为
$6n+3$
。答案
9.(2)$6n+3$
10.先化简,再求值:$7a^2b - 4a^2b + 5ab^2 - 2a^2b + 3ab^2$,其中$a=-1,b=2.$
答案
10.解:原式$=7a^2b-4a^2b-2a^2b+5ab^2+3ab^2=a^2b+8ab^2$.
当$a=-1,b=2$时,原式$=(-1)^2×2+8×(-1)×2^2=2-32=-30$.
当$a=-1,b=2$时,原式$=(-1)^2×2+8×(-1)×2^2=2-32=-30$.
11. 先合并同类项：$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$，再解答下面的两个问题.
(1)若$(x-2)^2+|y+5|=0$，求$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值；
(2)若代数式$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值与$y$无关，求$x$的值.
(1)若$(x-2)^2+|y+5|=0$，求$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值；
(2)若代数式$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值与$y$无关，求$x$的值.
答案
11.解:原式$=5xy+4x-y+7$.
(1)因为$(x-2)^2+|y+5|=0$,所以$x=2,y=-5$,
所以$5xy+4x-y+7=5×2×(-5)+4×2+5+7=-50+8+5+7=-30$.
(2)因为代数式$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值与$y$无关,所以$5xy-y=0$,即$5x-1=0$,解得$x=\frac{1}{5}$.
(1)因为$(x-2)^2+|y+5|=0$,所以$x=2,y=-5$,
所以$5xy+4x-y+7=5×2×(-5)+4×2+5+7=-50+8+5+7=-30$.
(2)因为代数式$2x^2+2xy+4x+4-2x^2+3xy-y+3$的值与$y$无关,所以$5xy-y=0$,即$5x-1=0$,解得$x=\frac{1}{5}$.
12.(1)已知$t=\frac{1}{2}$，求代数式$2(t^2 - t -1)-(t^2 - t -1)+3(t^2 - t -1)$的值；
(2)求代数式$-(x - y + z)-2(x - y + z)-3(x - y + z)$的值，其中$x=-1,y=-\frac{1}{2},z=-2$。
(2)求代数式$-(x - y + z)-2(x - y + z)-3(x - y + z)$的值，其中$x=-1,y=-\frac{1}{2},z=-2$。
答案
12.解:(1)原式$=4(t^2-t-1)$.
当$t=\frac{1}{2}$时,原式$=4×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1)=1-2-4=-5$.
(2)原式$=-6(x-y+z)$.
当$x=-1,y=-\frac{1}{2},z=-2$时,
原式$=-6×[(-1)-(-\frac{1}{2})+(-2)]=(-6)×(-\frac{5}{2})=15$.
当$t=\frac{1}{2}$时,原式$=4×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1)=1-2-4=-5$.
(2)原式$=-6(x-y+z)$.
当$x=-1,y=-\frac{1}{2},z=-2$时,
原式$=-6×[(-1)-(-\frac{1}{2})+(-2)]=(-6)×(-\frac{5}{2})=15$.
13. 瞳瞳做一道数学题:当$x=-1$时,求代数式$x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+6x^6+7x^7+8x^8+9x^9+10x^{10}$的值. 瞳瞳由于粗心把式子中某一项的“+”号错误地看成了“-”号,算出代数式的值是-11,那么瞳瞳看错的是几次项的符号? 并写出当$x=-1$和$x=1$时代数式的值.
答案
13.解:当$x=-1$时,$x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+6x^6+7x^7+8x^8+9x^9+10x^{10}=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=5$,
当看错某一项时,正确的结果比错误的结果大$5-(-11)=16$.
因为$16÷2=8$,
所以$8x^8$前面的符号看错了,即八次项的符号看错了.
当$x=-1$时,原式$=5$;
当$x=1$时,原式$=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$.
当看错某一项时,正确的结果比错误的结果大$5-(-11)=16$.
因为$16÷2=8$,
所以$8x^8$前面的符号看错了,即八次项的符号看错了.
当$x=-1$时,原式$=5$;
当$x=1$时,原式$=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$.
