13. 如图,某工程队从点A出发,沿北偏西$67°$的方向铺设管道AD,由于某些原因,BD段不适宜铺设,需改变方向,由B点沿北偏东$23°$的方向继续铺设BC段,到达C点又改变方向,从C点继续铺设CE段。$∠ ECB$为多少度,可使所铺管道$CE// AB$? 试说明理由。此时CE与BC有怎样的位置关系?

解：
分别过点A、B的指北方向线互相平行，
∴ ∠1 = ∠A = 67°（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠ABC = ∠1 + 23° = 67° + 23° = 90°。
当∠ECB = 90°时，CE//AB。
理由：∵ ∠ECB = 90°，
∴ ∠ECB + ∠ABC = 90° + 90° = 180°，
∴ CE//AB（同旁内角互补，两直线平行）。
此时CE与BC的位置关系为：$CE⊥ BC$。

14.如图，AD与BC交于点O，点E在AD上，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，求∠B的度数。

解：
∵ ∠C = ∠3，
∴ BC // EF（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠1 + ∠2 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ ∠2 = 80°，
∴ ∠1 = 180° - 80° = 100°。
∵ ∠1 + ∠3 = 140°，
∴ ∠3 = 140° - 100° = 40°，
∴ ∠C = ∠3 = 40°。
∵ ∠A = ∠D，
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠B = ∠C（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠B = 40°。

15. (1)如图(1),若$AB// DE$,$∠ B=135°$,$∠ D=145°$,求$∠ BCD$的度数。
(2)如图(1),在$AB// DE$的条件下,你能得出$∠ B$,$∠ BCD$,$∠ D$之间的数量关系吗?请说明理由。
(3)如图(2),$AB// EF$,根据(2)中的猜想,直接写出$∠ B+∠ C+∠ D+∠ E$的度数。

解：(1) 过点C作$CF// AB$，
$\because AB// DE$，
$\therefore CF// DE$（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
$\because AB// CF$，
$\therefore ∠ B + ∠ BCF = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
$\because ∠ B=135°$，
$\therefore ∠ BCF = 180° - 135° = 45°$，
$\because DE// CF$，
$\therefore ∠ D + ∠ DCF = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
$\because ∠ D=145°$，
$\therefore ∠ DCF = 180° - 145° = 35°$，
$\therefore ∠ BCD = ∠ BCF + ∠ DCF = 45° + 35° = 80°$。
(2) 数量关系：$∠ B + ∠ BCD + ∠ D = 360°$，
理由：过点C作$CF// AB$，
$\because AB// DE$，
$\therefore CF// DE$，
$\therefore ∠ B + ∠ BCF = 180°$，$∠ D + ∠ DCF = 180°$，
两式相加得：$∠ B + ∠ BCF + ∠ DCF + ∠ D = 180° + 180° = 360°$，
即$∠ B + ∠ BCD + ∠ D = 360°$。
(3) $∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E = 540°$。