18.为了解某区七年级学生的体育成绩(成绩均为整数,单位:分),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:20.5~22.5;B:22.5~24.5;C:24.5~26.5;D:26.5~28.5;E:28.5~30.5),统计结果如下:
体育成绩统计表

根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,$a=$,$b=$.
(2)请将统计图补充完整.
(3)若成绩在25分以上(含25分)定为良好,则该区12 000名七年级学生中,体育成绩为良好的学生约有多少名?

18.解:(1)抽取样本的容量$=12÷5\%=240$,
$\therefore a=\frac{36}{240}×100\%=15\%$,
$b=240×25\%=60$.
故答案为:15%;60.
(2)补全统计图如下：

(3)$12000×(35\%+25\%+20\%)=9600$(名).
故该区12 000名七年级学生中,体育成绩为良好的学生约有9 600名.

【分析】
解题思路：首先解决第(1)问，需明确频数、频率、样本容量三者的关系：样本容量=频数÷频率，频率=频数÷样本容量，频数=样本容量×频率。先找到已知频数和对应频率的A组，算出样本总容量，再分别计算a和b。第(2)问补全统计图，只需根据各段的对应频数绘制即可。第(3)问属于用样本估计总体的问题，先确定25分及以上对应的分数段，计算这些段的频率之和，再乘该区七年级总人数就能得到良好人数的估计值。
【解析】
(1) 先计算抽取的样本容量：已知A段频数为12，频率为5%，因此样本容量 $=12÷5\%=240$。
a是B段的频率，B段频数为36，因此 $a=\frac{36}{240}×100\%=15\%$；
b是D段的频数，D段频率为25%，因此 $b=240×25\%=60$。
(2) 补全统计图如下：

(3) 成绩25分及以上为良好，对应分数段为C、D、E段，三段的频率和为 $35\%+25\%+20\%=80\%$。
该区共12000名七年级学生，因此体育成绩为良好的学生约有 $12000×80\%=9600$（名）。
【答案】
(1) $15\%$；$60$
(2)
(3) 9600名
【知识点】
频数与频率，频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的认读与应用，掌握频数、频率、总数三者的数量关系，理解用样本估计总体的统计思想是解题的关键。
【难度系数】
0.7