1 小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是()。

A.$4\ \mathrm{cm}^2$
B.$8\ \mathrm{cm}^2$
C.$16\ \mathrm{cm}^2$
D.$32\ \mathrm{cm}^2$

A

2 点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）。

A.当C是AB的中点时，S最小
B.当C是AB的中点时，S最大
C.当C为AB的三等分点时，S最小
D.当C为AB的三等分点时，S最大

A

3 某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面$\frac{40}{3}$米，则水流落地点B离墙的距离OB是（）。

A.2米
B.3米
C.4米
D.5米

B

④ 在半径为4 cm的圆上，从中挖去一个半径为x cm的同心圆，剩下一个圆环的面积为$y\ \mathrm{cm}^2$，则y关于x的函数表达式为。

$y=-π x^2 + 16π$

5 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度$v_0$(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度$h$(m)与抛出的时间$t$(s)满足$h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$(其中$g$是常数，取10 m/s²)，若$v_0 = 10$ m/s，则该物体在运动过程中，最高点距离地面 m。

7

6 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮。如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米，要使截得的矩形EFGD的边GF在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数表达式为，x的取值范围为。

$y=-2x^2 + 20x$，$0 ＜ x ＜ 10$

7 我国新能源汽车技术在多个领域实现了新突破。如图①是一电动汽车充电站的停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分。如图②是棚顶的竖直高度$y$(单位:m)与距离停车棚支柱$AO$的水平距离$x$(单位:m)的图像，其表达式为$y=-0.02x^2 + bx + c$，支柱$AO=1.6\ \mathrm{m}$，最外端点$B$的坐标为$(6,2.68)$。若一辆箱式纯电货车需在停车棚下避雨，货车截面可看作长$CD=4\ \mathrm{m}$、高$DE=2.2\ \mathrm{m}$的矩形。
（1）该二次函数的表达式为：______。
（2）判断：此纯电货车________（填“能”或“不能”）完全停到车棚内。
（3）为确保在车棚内能容纳长$5\ \mathrm{m}$、高$2.5\ \mathrm{m}$的车辆进入充电，现对该车棚进行改造。受经费与场地面积所限，仍使用原来的棚顶，采用抬高支柱$OA$的方式进行改造，则点$A$升高的高度至少为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}$。
第7题图①
第7题图②

(1) $y=-0.02x^2 + 0.3x + 1.6$ (2) 不能 (3) 0.62