⑧ △ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(a，4)。将△ABC进行平移，平移后的△ABC的三个顶点都在抛物线$y=x^2$上，则a的值是。

0或4 [提示:因为AB=2,且AB // x轴,所以A、B平移后的两点关于y轴对称且距离等于2,所以平移后的两点为(-1,1)和(1,1),所以△ABC向左平移了2个单位。当y=4时,代入$y=x^2$,解得$x_1=2$,$x_2=-2$,所以可得a=0或4。]

9 如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，表达式为 $y=-\dfrac{1}{12}x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}$（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点为铅球落地点，求：
（1）出手点A离地面的高度。
（2）最高点C离地面的高度。
（3）该运动员的成绩。

(1) 当$x=0$时,$y=\dfrac{5}{3}$,所以出手点A离地面的高度为$\dfrac{5}{3}$米。
(2) 配方后得,$y=-\dfrac{1}{12}(x-4)^2+3$,所以最高点C离地面的高度为3米。
(3) 当$y=0$时,$-\dfrac{1}{12}(x-4)^2+3=0$,解得$x_1=-2$(舍去),$x_2=10$,所以该运动员的成绩是10米。

10 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
（1）求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围。
（2）写出该抛物线顶点坐标，并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？

(1) 若销售单价为x元,则每千克降低(70-x)元,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元。所以$y=(x-30)[60+2(70-x)]-500$,整理可得$y=-2x^2+260x-6500(30 ≤ x ≤ 70)$。
(2) 配方可得$y=-2(x-65)^2+1950$。当x=65时,y取得最大值,所以单价定为65元时,日均获利最多,最多为1950元。