11 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于BA=x的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系。
（1）求抛物线的表达式。
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
（3）如果隧道内设双行道，且道路中心线平分两边道路，那么（2）中这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

(1) 由题意得,点P为抛物线的顶点,坐标为P(4,6)。设抛物线表达式为$y=a(x-4)^2+6$,代入点A(0,2),得$a=-\dfrac{1}{4}$。所以$y=-\dfrac{1}{4}(x-4)^2+6$。
(2) 由题意得抛物线的对称轴为直线x=4,将x=4-1=3代入,得y=5.75,而车的高度为4米,该货车能从该隧道通过。
(3) 把x=4-2=2代入,得y=5,而车的高度为4 m,该货车能从该隧道通过。

12 如图某跳水运动员进行10 m跳台训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是坐标系中经过原点O的一条抛物线（图中所标出的数为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处点A距水面$10\frac{2}{3}$m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m以前必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的表达式。
（2）在某次试跳中，测得运动员路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为$3\frac{3}{5}$m，问：这次跳水会不会失误？通过计算说明理由。

(1) 设抛物线表达式为$y=ax^2+bx+c(a ≠ 0)$,由题意得点B的坐标为(2,-10)。因为抛物线开口向下,所以a＜0。因为对称轴在y轴右侧,所以b＞0。因为点A为抛物线的最高点,即点A为抛物线的顶点,且纵坐标为$\dfrac{2}{3}$,又因为抛物线经过原点,所以
$\begin{cases}4a+2b=-10,\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{2}{3},\\c=0,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=-\dfrac{25}{6},\\b=\dfrac{10}{3},\\c=0,\end{cases}$ 或$\begin{cases}a=-\dfrac{3}{2},\\b=-2(舍),\\c=0,\end{cases}$ 所以表达式为$y=-\dfrac{25}{6}x^2+\dfrac{10}{3}x$。
(2) 这次跳水会出现失误。理由如下:当$x=3\dfrac{3}{5}-2=\dfrac{8}{5}$时,$y=-\dfrac{16}{3}$,此时距水面高度为$10-\dfrac{16}{3}=\dfrac{14}{3}＜5\ \mathrm{m}$。所以这次跳水会出现失误。