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1.按要求画一画,填一填。(每个小方格的边长是1厘米)
北
(1)图中木马的周长是(
(2)在木马的西面画一个与它面积相等的正方形。
(3)在木马的东面画一个与它周长相等的长方形。
北
(1)图中木马的周长是(
20
)厘米,面积是(9
)平方厘米。(2)在木马的西面画一个与它面积相等的正方形。
(3)在木马的东面画一个与它周长相等的长方形。
答案
1. (1)20 9 (2)(3)略
解析
【分析】
1. 解决第(1)问时，求面积可以直接数阴影部分的小方格数量，每个小方格面积是1平方厘米，有几个方格面积就是几平方厘米；求周长可以数图形外围所有1厘米长的边的总数量，也可以用平移法把不规则边转化为规则图形的周长再计算。
2. 解决第(2)问时，首先根据“上北下南、左西右东”确定西面是木马图形的左侧，再根据正方形面积求出边长，画出符合要求的正方形即可。
3. 解决第(3)问时，先确定东面是木马图形的右侧，再根据长方形周长公式算出长和宽的和，确定一组长和宽的数值后画出长方形即可。
【解析】
(1) 数阴影部分的小方格，一共是9个，每个小方格面积1平方厘米，因此面积为$9×1=9$平方厘米。
逐一计数图形外围的1厘米边长，总共有20条，因此周长为$20×1=20$厘米。
(2) 正方形面积和木马相等为9平方厘米，因为$3×3=9$，所以正方形边长为3厘米，在木马图形左侧（西面）画一个边长为3小格的正方形即可。
(3) 长方形周长和木马相等为20厘米，根据长方形周长公式可得长+宽=$20÷2=10$厘米，任选一组和为10厘米的长和宽（例如长6厘米、宽4厘米），在木马图形右侧（东面）画出对应的长方形即可。
【答案】
(1)20；9 (2)(3)略
【知识点】
周长计算，面积计算，方向辨别
【点评】
本题结合图形操作考查周长、面积的计算及方向的判断，既需要学生掌握基础的周长、面积公式，也需要学生具备一定的动手作图能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
1. 解决第(1)问时，求面积可以直接数阴影部分的小方格数量，每个小方格面积是1平方厘米，有几个方格面积就是几平方厘米；求周长可以数图形外围所有1厘米长的边的总数量，也可以用平移法把不规则边转化为规则图形的周长再计算。
2. 解决第(2)问时，首先根据“上北下南、左西右东”确定西面是木马图形的左侧，再根据正方形面积求出边长，画出符合要求的正方形即可。
3. 解决第(3)问时，先确定东面是木马图形的右侧，再根据长方形周长公式算出长和宽的和，确定一组长和宽的数值后画出长方形即可。
【解析】
(1) 数阴影部分的小方格，一共是9个，每个小方格面积1平方厘米，因此面积为$9×1=9$平方厘米。
逐一计数图形外围的1厘米边长，总共有20条，因此周长为$20×1=20$厘米。
(2) 正方形面积和木马相等为9平方厘米，因为$3×3=9$，所以正方形边长为3厘米，在木马图形左侧（西面）画一个边长为3小格的正方形即可。
(3) 长方形周长和木马相等为20厘米，根据长方形周长公式可得长+宽=$20÷2=10$厘米，任选一组和为10厘米的长和宽（例如长6厘米、宽4厘米），在木马图形右侧（东面）画出对应的长方形即可。
【答案】
(1)20；9 (2)(3)略
【知识点】
周长计算，面积计算，方向辨别
【点评】
本题结合图形操作考查周长、面积的计算及方向的判断，既需要学生掌握基础的周长、面积公式，也需要学生具备一定的动手作图能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
2. 围棋起源于中国,至今已有四千多年的历史。请用三种不同的方法在下面的棋盘上添上一颗棋子,使所有的棋子成为轴对称图形。
答案
2. 如图所示。
解析
【分析】
我们先要明确轴对称图形的特点：将图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合。要添1颗棋子让现有棋子成为轴对称图形，我们可以先找到不同的对称轴位置，再找现有棋子关于这条对称轴的对称空位，在空位处放棋子即可：
1. 若选第二列所在的竖直线为对称轴，观察发现第三行第三列的棋子的对称位置是第三行第一列，此处为空，可放棋子；
2. 若选第二行所在的水平线为对称轴，观察发现第三行第三列的棋子的对称位置是第一行第三列，此处为空，可放棋子；
3. 若选过(2,2)、(3,3)的斜线为对称轴，观察发现第一行第二列的棋子的对称位置是第三行第四列，此处为空，可放棋子。
【解析】
方法1：以第二列的竖直线为对称轴，在第三行第一列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
方法2：以第二行的水平线为对称轴，在第一行第三列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
方法3：以过第二行第二列、第三行第三列的斜线为对称轴，在第三行第四列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
【答案】
如图所示。
【知识点】
轴对称图形的认识，对称轴的确定
【点评】
本题考查轴对称图形特征的灵活应用，需要从不同角度思考可能的对称轴位置，能有效锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.6
我们先要明确轴对称图形的特点：将图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合。要添1颗棋子让现有棋子成为轴对称图形，我们可以先找到不同的对称轴位置，再找现有棋子关于这条对称轴的对称空位，在空位处放棋子即可：
1. 若选第二列所在的竖直线为对称轴，观察发现第三行第三列的棋子的对称位置是第三行第一列，此处为空，可放棋子；
2. 若选第二行所在的水平线为对称轴，观察发现第三行第三列的棋子的对称位置是第一行第三列，此处为空，可放棋子；
3. 若选过(2,2)、(3,3)的斜线为对称轴，观察发现第一行第二列的棋子的对称位置是第三行第四列，此处为空，可放棋子。
【解析】
方法1：以第二列的竖直线为对称轴，在第三行第一列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
方法2：以第二行的水平线为对称轴，在第一行第三列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
方法3：以过第二行第二列、第三行第三列的斜线为对称轴，在第三行第四列的位置添1颗棋子，沿这条对称轴对折后，所有棋子能完全重合，得到轴对称图形。
【答案】
如图所示。
【知识点】
轴对称图形的认识，对称轴的确定
【点评】
本题考查轴对称图形特征的灵活应用，需要从不同角度思考可能的对称轴位置，能有效锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.6
四、解决问题。
1.一辆播种机的作业宽度是2米，田间作业时每分钟能够行驶12米，这辆播种机作业5分钟能够播种多少平方米的土地？
1.一辆播种机的作业宽度是2米，田间作业时每分钟能够行驶12米，这辆播种机作业5分钟能够播种多少平方米的土地？
答案
1. 2×12×5=120(平方米)
解析
【分析】
解题时首先要明确播种机播种的区域是长方形，播种机的作业宽度就是这个长方形的宽，每分钟行驶的长度就是长方形的长。我们可以有两种思路：第一种是先算出播种机1分钟播种的面积，再乘作业总时长得到总面积；第二种是先算出5分钟播种机行驶的总长度，再乘作业宽度得到总面积。
【解析】
方法1：先计算1分钟播种的面积
长方形面积=长×宽，1分钟播种面积：2×12=24（平方米）
5分钟播种总面积：24×5=120（平方米）
方法2：先计算5分钟播种机行驶的总长度
5分钟行驶总长度：12×5=60（米）
播种总面积：60×2=120（平方米）
综合算式：2×12×5=120（平方米）
【答案】
120平方米
【知识点】
长方形面积计算；连乘实际应用
【点评】
本题结合生活中的播种场景出题，解题核心是将实际播种的区域转化为熟悉的长方形，理清长和宽对应的数量关系即可求解，能很好地锻炼知识迁移和实际应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确播种机播种的区域是长方形，播种机的作业宽度就是这个长方形的宽，每分钟行驶的长度就是长方形的长。我们可以有两种思路：第一种是先算出播种机1分钟播种的面积，再乘作业总时长得到总面积；第二种是先算出5分钟播种机行驶的总长度，再乘作业宽度得到总面积。
【解析】
方法1：先计算1分钟播种的面积
长方形面积=长×宽，1分钟播种面积：2×12=24（平方米）
5分钟播种总面积：24×5=120（平方米）
方法2：先计算5分钟播种机行驶的总长度
5分钟行驶总长度：12×5=60（米）
播种总面积：60×2=120（平方米）
综合算式：2×12×5=120（平方米）
【答案】
120平方米
【知识点】
长方形面积计算；连乘实际应用
【点评】
本题结合生活中的播种场景出题，解题核心是将实际播种的区域转化为熟悉的长方形，理清长和宽对应的数量关系即可求解，能很好地锻炼知识迁移和实际应用能力。
【难度系数】
0.8
2.学校为了更好地开展劳动实践课,用86米长的围栏将一块长方形实践基地的四周围起来,量得这块实践基地的长是38米。求这块实践基地的占地面积。
答案
2. 86÷2-38=5(米)
38×5=190(平方米)
38×5=190(平方米)
解析
【分析】
要计算长方形实践基地的占地面积，首先需要知道长方形的长和宽。已知围栏的总长度就是长方形的周长，题目已经给出长是38米，所以我们先根据长方形周长的计算逻辑求出宽：长方形周长是长与宽的和的2倍，因此先把周长除以2得到长和宽的总和，再减去长就能得到宽，最后用长乘宽即可算出占地面积。
【解析】
1. 先计算长与宽的和：
周长÷2 = 86÷2 = 43（米）
2. 计算宽的长度：
宽 = 长与宽的和 - 长 = 43 - 38 = 5（米）
3. 计算占地面积：
长方形面积 = 长×宽 = 38×5 = 190（平方米）
【答案】
190平方米
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
这道题结合生活实际场景，考查长方形周长和面积公式的灵活应用，解题的关键是先利用周长条件求出未知的宽，再代入面积公式计算，需要熟练掌握基础几何公式，理清数量间的对应关系。
【难度系数】
0.7
要计算长方形实践基地的占地面积，首先需要知道长方形的长和宽。已知围栏的总长度就是长方形的周长，题目已经给出长是38米，所以我们先根据长方形周长的计算逻辑求出宽：长方形周长是长与宽的和的2倍，因此先把周长除以2得到长和宽的总和，再减去长就能得到宽，最后用长乘宽即可算出占地面积。
【解析】
1. 先计算长与宽的和：
周长÷2 = 86÷2 = 43（米）
2. 计算宽的长度：
宽 = 长与宽的和 - 长 = 43 - 38 = 5（米）
3. 计算占地面积：
长方形面积 = 长×宽 = 38×5 = 190（平方米）
【答案】
190平方米
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
这道题结合生活实际场景，考查长方形周长和面积公式的灵活应用，解题的关键是先利用周长条件求出未知的宽，再代入面积公式计算，需要熟练掌握基础几何公式，理清数量间的对应关系。
【难度系数】
0.7
