一、填空题。
1. ()叫三角形。

由三条线段首尾相接围成的图形

【分析】
同学们做这道题时可以先回忆三角形的核心特征：第一，三角形有3条边，边是直直的线段；第二，这3条线段需要首尾顺次连接在一起；第三，连接后要形成封闭的“围成”的状态，把这些特征整合起来就是三角形的定义啦。
【解析】
根据三角形的定义，满足三个条件即可称为三角形：①由3条线段组成；②3条线段首尾相接；③是围成的封闭图形，三者缺一不可，因此完整表述为：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
【答案】
由三条线段首尾相接围成的图形
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对基础定义的识记与理解，是后续学习三角形周长、面积、分类等相关知识的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

2. 判断下面图形哪些是三角形,是三角形的在括号里画“√”,不是的画“×”。
（） （） （） （） （）

2. √ × √ × × ×

【分析】
要判断图形是不是三角形，首先要明确四年级所学的三角形的判定特征：第一，有3条边，且所有边都必须是线段；第二，必须是封闭图形，3条线段要首尾顺次相连。判断时把每个图形和这两个特征逐一对比，两个特征都满足的就是三角形，只要有一个不满足就不是三角形。
【解析】
我们逐个对图形进行判断：
1. 第一个图形：由3条线段首尾顺次连接围成，是封闭图形，完全符合三角形的特征，因此是三角形，画√。
2. 第二个图形：有1条边是曲线，不是线段，不满足边是线段的要求，因此不是三角形，画×。
3. 第三个图形：由3条线段首尾顺次连接围成，是封闭图形，符合三角形的特征，因此是三角形，画√。
4. 第四个图形：有1条边是圆弧（曲线），不是线段，不符合要求，因此不是三角形，画×。
5. 第五个图形：3条线段没有首尾连接，不是封闭图形，不符合要求，因此不是三角形，画×。
【答案】
√ × √ × ×
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢牢掌握三角形的两个关键特征，判断时要同时核对边的类型和图形是否封闭两个条件，避免漏看条件出错。
【难度系数】
0.8

3. 爸爸要做一个三角形架子。
(1)至少要用()根木条,因为三角形有()条边。
(2)至少要用()颗钉子,因为三角形有()个顶点。
(3)从三角形的一个顶点到对边的()是三角形的高,这条对边是三角形的()。

3. (1)3 3
(2)3 3
(3)垂直线段 底

【分析】
这道题围绕三角形的基础概念设置问题，解题时可对应三角形的相关特征逐一思考：
1. 第(1)问结合三角形边的数量分析：三角形是由3条边围成的封闭图形，所需木条数量和边的数量相等；
2. 第(2)问结合三角形顶点的数量分析：每两根木条的连接处是三角形的顶点，固定每个顶点需要1颗钉子，钉子数量和顶点数量一致；
3. 第(3)问直接回忆三角形高和底的定义，对应填写即可。
【解析】
(1) 三角形有3条边，每条边对应1根木条，因此至少需要3根木条；
(2) 三角形有3个顶点，每个顶点处需要1颗钉子固定相交的木条，因此至少需要3颗钉子；
(3) 根据三角形高和底的定义：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
【答案】
(1)3 3
(2)3 3
(3)垂直线段 底
【知识点】
三角形的基本特征；三角形高与底的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对三角形相关基础定义的记忆和理解，熟练掌握三角形的构成要素及高、底的概念，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

4. 图中有()个三角形。

4. 6

【分析】
数三角形时要按照有序的方法计数，才能避免重复和遗漏。观察图形可知所有三角形都共用左下角的公共顶点，我们可以按照三角形包含的小三角形个数从小到大分类计数：先数单个的小三角形，再数多个小三角形组合成的三角形，最后把各类的数量相加就是总个数。
【解析】
我们分类统计三角形的数量：
1. 数单个的独立小三角形，共有3个；
2. 数由2个小三角形拼成的三角形，共有2个；
3. 数由3个小三角形拼成的最大三角形，共有1个。
总个数为：$3+2+1=6$（个）
【答案】
6
【知识点】
三角形的认识、图形有序计数
【点评】
本题是基础的图形计数类题目，解题的关键是建立有序计数的意识，按照固定的分类标准数图形，就能快速准确得到结果。
【难度系数】
0.7

1. 自行车的三角架运用了三角形的()。

A.有三条边的特征
B.稳定性
C.易变形

1. B

【分析】
解题时先回忆三角形的相关特性，再结合生活中自行车三角架的作用判断。首先，自行车三角架需要保持结构稳固，不容易变形，对应三角形的特有性质；再逐一排除错误选项：A选项“有三条边”是三角形的基本特征，但不是制作三角架用到的核心作用；C选项“易变形”是四边形的特性，不符合三角形的特点，因此对应正确选项就是稳定性相关的选项。
【解析】
三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就完全固定，不容易发生形变。自行车的三角架需要支撑车身、保持结构稳固，正是利用了三角形的稳定性。
对选项逐一判断：
A. 有三条边是三角形的基本特征，不是三角架应用的核心原理，不符合题意；
B. 稳定性是三角形的特性，符合三角架的使用需求，符合题意；
C. 易变形是平行四边形等四边形的特性，不是三角形的特性，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
这道题结合生活常见物品考查数学特性的应用，难度较低，目的是引导学生关注生活中的数学现象，学会将所学知识和实际应用结合起来。
【难度系数】
0.9

2. 一个三角形有()条高。

A.1
B.3
C.无数

2. B

【分析】
解题时先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。接下来思考三角形的顶点数量：三角形共有3个顶点，每个顶点都对应一条对边，每个顶点都能画出1条高，因此总高的数量就是3条。同时可以排除错误选项：1条高不符合三角形的特征，无数条高是其他图形的特点，不是三角形的。
【解析】
根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形一共有3个顶点，每个顶点都可以向对应的对边作1条高，因此3个顶点一共可以作3条高，所以一个三角形有3条高。
【答案】
B
【知识点】
三角形的高的认识；三角形的基本特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对三角形高的概念的掌握情况，熟记三角形高的定义和三角形的基本特征即可快速作答，注意不要和其他图形的高的数量混淆。
【难度系数】
0.9

3. 下图中共有()个三角形。

3. B

【分析】
解题时首先要明确三角形的判定标准：三角形是由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，需要同时满足“边都是线段、封闭、3条边首尾相连”三个条件。接下来我们逐个判断每个图形是否符合这三个条件，最后统计符合条件的图形数量即可得到答案。
【解析】
根据三角形的定义逐一判断：
1. 第一个图形：由3条线段首尾顺次连接围成，是封闭图形，属于三角形；
2. 第二个图形：没有封闭，存在缺口，不符合三角形的要求，不是三角形；
3. 第三个图形：是直角三角形，满足3条线段首尾连接的封闭图形的要求，属于三角形；
4. 第四个图形：是等腰三角形，满足三角形的所有判定条件，属于三角形；
5. 第五个图形：有一条边是曲线，不是线段，不符合三角形的要求，不是三角形。
综上，符合要求的三角形一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
三角形的定义、线段的特征
【点评】
本题考查对三角形基本概念的掌握，解题时要紧扣定义逐一排查图形，注意区分“线段和曲线”“封闭和不封闭”这些易错点，避免误判。
【难度系数】
0.7