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1.（2025阿克苏地区期末）如图68-G-1所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（
图68-G-1
A
B
C D
图68-G-2
B
）图68-G-1
A
B
C D
图68-G-2
答案
1. B
解析
【分析】
本题可根据“面动成体”的原理求解，首先明确旋转的平面图形是直角三角形，旋转轴为其一条直角边，再回忆常见平面图形旋转后对应的立体图形，最后对应选项判断即可。
【解析】
根据面动成体的规律：直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥。
对选项逐一分析：
A. 圆柱是长方形绕一条边旋转一周得到的，不符合题意；
B. 圆锥符合直角三角形绕直角边旋转的结果，符合题意；
C. 球是半圆绕直径旋转一周得到的，不符合题意；
D. 圆台是直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周得到的，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
面动成体，旋转体识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见平面图形旋转形成立体图形的规律，熟记对应规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题可根据“面动成体”的原理求解，首先明确旋转的平面图形是直角三角形，旋转轴为其一条直角边，再回忆常见平面图形旋转后对应的立体图形，最后对应选项判断即可。
【解析】
根据面动成体的规律：直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥。
对选项逐一分析：
A. 圆柱是长方形绕一条边旋转一周得到的，不符合题意；
B. 圆锥符合直角三角形绕直角边旋转的结果，符合题意；
C. 球是半圆绕直径旋转一周得到的，不符合题意；
D. 圆台是直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周得到的，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
面动成体，旋转体识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见平面图形旋转形成立体图形的规律，熟记对应规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列图形中,是圆锥的侧面展开图的是 （
图 68-G-3
A
）图 68-G-3
答案
2. A
解析
【分析】
要判断哪个是圆锥的侧面展开图，首先要牢记圆锥侧面展开图的特征：圆锥的侧面是曲面，沿母线剪开后展开得到的图形是扇形。接下来我们逐一判断每个选项，筛选出符合扇形特征的图形即可得到正确答案。
【解析】
首先明确圆锥侧面展开图的形状为扇形，再逐个分析选项：
选项A：图形是扇形，符合圆锥侧面展开图的特征；
选项B：图形是三角形，不属于扇形，不符合要求；
选项C：图形是椭圆形，不属于扇形，不符合要求；
选项D：图形由多个三角形拼接组成，是三棱锥的侧面展开图，不符合圆锥侧面展开图的特点。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
圆锥侧面展开图；立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查常见立体图形侧面展开图的识别，属于基础类题型，熟记各类常见立体图形展开图的形状是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要判断哪个是圆锥的侧面展开图，首先要牢记圆锥侧面展开图的特征：圆锥的侧面是曲面，沿母线剪开后展开得到的图形是扇形。接下来我们逐一判断每个选项，筛选出符合扇形特征的图形即可得到正确答案。
【解析】
首先明确圆锥侧面展开图的形状为扇形，再逐个分析选项：
选项A：图形是扇形，符合圆锥侧面展开图的特征；
选项B：图形是三角形，不属于扇形，不符合要求；
选项C：图形是椭圆形，不属于扇形，不符合要求；
选项D：图形由多个三角形拼接组成，是三棱锥的侧面展开图，不符合圆锥侧面展开图的特点。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
圆锥侧面展开图；立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查常见立体图形侧面展开图的识别，属于基础类题型，熟记各类常见立体图形展开图的形状是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3. 陕北春节秧歌是国家级非物质文化遗产，秧歌的大鼓能用明快的节奏抒发他们内心的激情，这种不加修饰、粗犷不羁的情感又以一种更强烈的气息感染着观众.如图68-G-4，大鼓从前面看到的是（
B
）答案
3. B
解析
【分析】
本题考查几何体主视图的识别，解题思路如下：首先明确从前面观察物体得到的图形是主视图，先分析大鼓的外形特征：大鼓竖直摆放，上下边缘是平直的，左右两侧鼓面向外凸出，因此正面观察得到的图形上下为水平线段，左右为向外凸的弧形。再逐一对比选项：A是矩形，左右为竖直直线，不符合鼓侧凸的特点；B符合我们分析的图形特征；C、D左右为半圆，和大鼓正面特征不符，即可选出正确答案。
【解析】
从正面观察几何体得到的平面图形为主视图。
观察题干中的大鼓：竖直放置，上下边缘平整，左右鼓面为向外凸出的曲面，因此正面观察得到的图形上下为水平直边，左右为向外凸出的弧线：
选项A为矩形，左右侧边是竖直直线，不符合鼓侧面向外凸的特征，排除；
选项B上下为平直边、左右为外凸弧线，符合大鼓正面观察的形状，正确；
选项C、D左右两侧为半圆结构，与大鼓正面观察的特征不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
主视图识别
【点评】
本题结合生活中的常见物品考查视图相关知识，解题的关键是结合实物的外形特征，准确判断从指定方向观察得到的平面图形，体现了数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
本题考查几何体主视图的识别，解题思路如下：首先明确从前面观察物体得到的图形是主视图，先分析大鼓的外形特征：大鼓竖直摆放，上下边缘是平直的，左右两侧鼓面向外凸出，因此正面观察得到的图形上下为水平线段，左右为向外凸的弧形。再逐一对比选项：A是矩形，左右为竖直直线，不符合鼓侧凸的特点；B符合我们分析的图形特征；C、D左右为半圆，和大鼓正面特征不符，即可选出正确答案。
【解析】
从正面观察几何体得到的平面图形为主视图。
观察题干中的大鼓：竖直放置，上下边缘平整，左右鼓面为向外凸出的曲面，因此正面观察得到的图形上下为水平直边，左右为向外凸出的弧线：
选项A为矩形，左右侧边是竖直直线，不符合鼓侧面向外凸的特征，排除；
选项B上下为平直边、左右为外凸弧线，符合大鼓正面观察的形状，正确；
选项C、D左右两侧为半圆结构，与大鼓正面观察的特征不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
主视图识别
【点评】
本题结合生活中的常见物品考查视图相关知识，解题的关键是结合实物的外形特征，准确判断从指定方向观察得到的平面图形，体现了数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
4. 如图68-G-6，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10，BC=4，则BD的长是 （
A.9
B.8
C.7
D.6
C
）A.9
B.8
C.7
D.6
答案
4. C
解析
【分析】
要求BD的长度，观察线段可知BD=DC+BC，已知BC=4，因此只需先求出DC的长度即可。已知D是AC的中点，根据线段中点的性质，DC等于AC的一半，因此先通过线段的和差关系计算AC的长度：AC=AB-BC，代入已知数值算出AC后，即可求出DC，最终得到BD的长度。
【解析】
解：第一步，计算线段AC的长度：
∵ AB=10，BC=4，
∴ AC = AB - BC = 10 - 4 = 6。
第二步，根据线段中点的定义求DC的长度：
∵ D是线段AC的中点，
∴ DC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$×6 = 3。
第三步，计算BD的长度：
BD = DC + BC = 3 + 4 = 7。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 线段的和差计算
2. 线段中点的定义
【点评】
本题是线段长度计算的基础题型，解题的核心是理清各线段之间的数量关系，结合线段中点的性质逐步推导，只要梳理清楚线段的组成关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
要求BD的长度，观察线段可知BD=DC+BC，已知BC=4，因此只需先求出DC的长度即可。已知D是AC的中点，根据线段中点的性质，DC等于AC的一半，因此先通过线段的和差关系计算AC的长度：AC=AB-BC，代入已知数值算出AC后，即可求出DC，最终得到BD的长度。
【解析】
解：第一步，计算线段AC的长度：
∵ AB=10，BC=4，
∴ AC = AB - BC = 10 - 4 = 6。
第二步，根据线段中点的定义求DC的长度：
∵ D是线段AC的中点，
∴ DC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$×6 = 3。
第三步，计算BD的长度：
BD = DC + BC = 3 + 4 = 7。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 线段的和差计算
2. 线段中点的定义
【点评】
本题是线段长度计算的基础题型，解题的核心是理清各线段之间的数量关系，结合线段中点的性质逐步推导，只要梳理清楚线段的组成关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法不正确的是 （
A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C.两点之间，线段最短
D.射线比直线少一半
D
）A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C.两点之间，线段最短
D.射线比直线少一半
答案
5. D
解析
【分析】
本题是几何基础概念类选择题，要求选出说法错误的选项，解题思路是逐个核对每个选项对应的知识点，结合直线、射线、线段、两点距离的相关定义和性质判断表述是否正确，最终锁定错误选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”是直线的基本事实（两点确定一条直线），表述正确，不符合题意；
B选项：两点的距离的定义就是“连接两点间的线段的长度”，表述正确，不符合题意；
C选项：“两点之间，线段最短”是线段的基本性质，表述正确，不符合题意；
D选项：射线和直线都具有无限延伸的特点，二者都没有可度量的长度，无法比较长短，不存在“射线比直线少一半”的说法，表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
直线的性质；两点的距离的定义；射线与直线的特征
【点评】
本题侧重考查对几何基础概念的理解，需要注意无限延伸的直线和射线都不具备可度量的长度，不能进行长度比较，学习时要准确把握概念的核心内涵，避免混淆。
【难度系数】
0.9
本题是几何基础概念类选择题，要求选出说法错误的选项，解题思路是逐个核对每个选项对应的知识点，结合直线、射线、线段、两点距离的相关定义和性质判断表述是否正确，最终锁定错误选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”是直线的基本事实（两点确定一条直线），表述正确，不符合题意；
B选项：两点的距离的定义就是“连接两点间的线段的长度”，表述正确，不符合题意；
C选项：“两点之间，线段最短”是线段的基本性质，表述正确，不符合题意；
D选项：射线和直线都具有无限延伸的特点，二者都没有可度量的长度，无法比较长短，不存在“射线比直线少一半”的说法，表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
直线的性质；两点的距离的定义；射线与直线的特征
【点评】
本题侧重考查对几何基础概念的理解，需要注意无限延伸的直线和射线都不具备可度量的长度，不能进行长度比较，学习时要准确把握概念的核心内涵，避免混淆。
【难度系数】
0.9
6. 如图68-G-7，点O在直线AB上，射线OC平分$∠ DOB$.若$∠ COB=35°$，则$∠ AOD$的度数为 （
A.$35°$
B.$70°$
C.$110°$
D.$145°$
C
）A.$35°$
B.$70°$
C.$110°$
D.$145°$
答案
6. C
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：①点O在直线AB上，可得∠AOB是平角，度数为180°；②射线OC平分∠DOB，已知∠COB=35°。首先根据角平分线的定义，可求出∠DOB的度数，再利用平角的度数减去∠DOB的度数，即可得到∠AOD的度数。
【解析】
∵ 点O在直线AB上，
∴ ∠AOB = 180°。
∵ 射线OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴ ∠DOB = 2∠COB = 2×35° = 70°，
∴ ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 70° = 110°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平角的定义
2. 角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义和平角的性质，通过已知角的度数逐步推导待求角的度数，只要掌握相关基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：①点O在直线AB上，可得∠AOB是平角，度数为180°；②射线OC平分∠DOB，已知∠COB=35°。首先根据角平分线的定义，可求出∠DOB的度数，再利用平角的度数减去∠DOB的度数，即可得到∠AOD的度数。
【解析】
∵ 点O在直线AB上，
∴ ∠AOB = 180°。
∵ 射线OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴ ∠DOB = 2∠COB = 2×35° = 70°，
∴ ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 70° = 110°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平角的定义
2. 角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义和平角的性质，通过已知角的度数逐步推导待求角的度数，只要掌握相关基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
