3.如图,三角形$A'B'C'$是由三角形$ABC$经过平移得到的,点$A$与点$A'$,点$B$与点$B'$,点$C$与点$C'$分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点$B$和点$B'$的坐标,并说明三角形$A'B'C'$是由三角形$ABC$沿坐标轴方向经过怎样的平移得到的.
(2)点$M(a+1,2b-5)$是三角形$ABC$内一点,它随三角形$ABC$按(1)中方式平移后得到的对应点为点$N(2a-3,4-b)$,求$a$和$b$的值.
(3)连接$BC'$,直接写出$∠ CBC'$与$∠ B'C'O$之间的数量关系:.

3.解:(1)点B的坐标为$(2,1)$,点$B'$的坐标为$(-1,-2)$.根据图形可知,将三角形ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度可以得到三角形$A'B'C'.$(平移方式不唯一)
(2)$a=1,b=4.$
(3)$∠CBC'-∠B'C'O=90^{\circ }$