【例5】 某人用定滑轮把重为100 N的货物匀速提高10 m,人拉绳用的力是125 N,则:
(1)绳子自由端被拉下了多少米?
(2)有用功是多少?
(3)总功是多少?
(4)人提货物时做了多少额外功?
(5)这个定滑轮的机械效率是多少?

思路分析:本题考查用滑轮拉动重物时的机械效率问题。人用定滑轮把货物匀速提高了10 m,绳子自由端被拉下了10 m,有用功$W_{有用}=Gh$,用来把货物提高,实际人拉绳用的力是125 N,大于物重100 N,为什么呢? 因为实际绳子与滑轮间还有摩擦,需要更多的力才能拉动货物,所以实际做的功即总功$W_{总}=Fs$要大于有用功,额外功等于总功减去有用功,$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}$,机械效率可由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$求解。
解:(1)由于是定滑轮,所以$s=h=10\ \mathrm{m}$;
(2)$W_{有用}=Gh=100\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J}$;
(3)$W_{总}=Fs=125\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1250\ \mathrm{J}$;
(4)$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1250\ \mathrm{J}-1000\ \mathrm{J}=250\ \mathrm{J}$;
(5)$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{1000\ \mathrm{J}}{1250\ \mathrm{J}}=0.8=80\%$。

【分析】
本题是关于定滑轮的机械效率综合计算题，解题思路如下：
1. 对于绳子自由端移动距离，根据定滑轮“不省距离，只能改变力的方向”的特点，可知绳子自由端移动距离等于物体上升高度；
2. 有用功是直接对货物做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$计算，其中$G$是货物重力，$h$是货物上升高度；
3. 总功是拉力做的功，利用公式$W_{总}=Fs$计算，$F$是拉力大小，$s$是绳子自由端移动距离；
4. 额外功是总功中超出有用功的部分，根据$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}$计算；
5. 机械效率是有用功与总功的比值，利用公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
(1) 定滑轮不省距离，绳子自由端移动距离等于货物上升高度，即：
$s=h=10\ \mathrm{m}$
(2) 有用功是克服货物重力做的功：
$W_{有用}=Gh=100\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J}$
(3) 总功是拉力做的功：
$W_{总}=Fs=125\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1250\ \mathrm{J}$
(4) 额外功等于总功减去有用功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1250\ \mathrm{J}-1000\ \mathrm{J}=250\ \mathrm{J}$
(5) 定滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1000\ \mathrm{J}}{1250\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【答案】
(1) 10米
(2) 1000J
(3) 1250J
(4) 250J
(5) 80%
【知识点】
定滑轮的特点、功的计算、机械效率的计算
【点评】
本题综合考查定滑轮的工作特点及机械效率相关计算，核心是明确有用功、总功、额外功的定义，熟练运用对应的计算公式。定滑轮不省距离的特点是解决第一问的关键，理解额外功产生的原因（如绳与滑轮间的摩擦）能帮助更好区分各功的含义，是对机械效率知识点的基础应用考查。
【难度系数】
0.6

1.(山东)小明使用筷子夹菜时,发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析,如图12-6所示。以下选项错误的是()


A.$F_{1}$为动力
B.$l_{1}$为动力臂
C.$F_{2}$为阻力
D.$l_{2}$为阻力臂

B

【分析】
要解决这道题，需先明确杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂的定义：动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力；力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
首先确定支点O，分析各力：夹菜时，手对筷子的力F₁使筷子绕O转动，是动力；菜对筷子的力F₂阻碍筷子转动，是阻力。
再看力臂：l₁是从O到F₁作用点的线段，并非到F₁作用线的垂直距离，所以不是动力臂；l₂是从支点O到阻力F₂作用线的垂直距离，是阻力臂。由此判断各选项对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：F₁是手施加的使杠杆转动的力，为动力，该选项正确；
选项B：动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，图中l₁不是从O到F₁作用线的垂线段，因此l₁不是动力臂，该选项错误；
选项C：F₂是菜对筷子的力，阻碍杠杆转动，为阻力，该选项正确；
选项D：l₂是从支点O到阻力F₂作用线的垂直距离，是阻力臂，该选项正确。
综上，错误的选项是B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆的五要素
【点评】
本题考查杠杆五要素的辨析，关键是准确理解力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非到力的作用点的距离，容易混淆这一点，需特别注意。
【难度系数】
0.6

2.(南通)钓鱼活动深受人们喜爱。如图12-7是钓鱼的情景,你认为图12-8最合理的拉起鱼竿的方式是()

C

【分析】
首先将鱼竿看作杠杆，支点为手握鱼竿的固定点（靠近身体的手的位置），鱼的重力为阻力，作用在鱼竿末端。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力$F_2$和阻力臂$L_2$一定时，动力臂$L_1$越长，所需动力$F_1$越小，越省力。因此需找到动力臂最长的操作方式，即动力作用点离支点较远且动力方向与鱼竿垂直的方式，这样能以最小的力拉起鱼竿。
【解析】
拉起鱼竿时，鱼竿可视为杠杆，支点为手握鱼竿的固定点，鱼的重力为阻力，阻力和阻力臂大小固定。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，操作越省力。对比各选项，选项C中动力作用点距离支点较远，且动力方向与鱼竿垂直，此时动力臂最长，所需拉力最小，是最合理的拉起鱼竿的方式。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，省力杠杆应用
【点评】
本题结合生活中的钓鱼场景考查杠杆原理的应用，解题核心是明确杠杆五要素，利用杠杆平衡条件分析省力情况，体现了物理知识在生活中的实用性，帮助学生理解物理与生活的联系。
【难度系数】
0.6

3.(烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是()


A.图12-9甲:手托重物时,可视为省力杠杆
B.图12-9甲:手托重物时,肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图12-9乙:踮脚时,可视为费力杠杆
D.图12-9乙:向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力

D

【分析】
要解决此题，需先明确杠杆的支点、动力、阻力的定义，再通过比较动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型：
1. 动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力；
2. 省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂。
接下来结合甲、乙两图逐一分析选项：
对甲图：支点为肘关节O，肱二头肌的拉力使前臂转动，是动力；重物的重力阻碍前臂转动，是阻力，且动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆。
对乙图：支点为足部与地面接触的O点，腓肠肌的拉力使足部转动，是动力；人体重力阻碍足部转动，是阻力，且动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：图甲手托重物时，支点为肘关节O，动力是肱二头肌的牵引力，阻力是重物的重力，动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误。
2. 选项B：图甲中，肱二头肌对前臂的牵引力是使前臂绕O转动的动力，重物的重力是阻碍前臂转动的阻力，故B错误。
3. 选项C：图乙踮脚时，支点为足部骨骼与地面接触的O点，动力是腓肠肌的牵引力，阻力是人体重力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误。
4. 选项D：向上踮脚过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力促使足部绕O点转动，符合动力的定义，是动力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的分类；动力与阻力的判断
【点评】
本题将物理知识与人体运动系统结合，考查杠杆的核心知识点，要求学生能准确识别杠杆的五要素，并判断杠杆类型，体现了物理知识在生活实际中的应用，有助于提升学生对物理知识的应用能力。
【难度系数】
0.6