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4.(达州)如图12-10所示,A、B两物体叠放在水平桌面上,$G_{A}=80\ \mathrm{N}$,$G_{B}=20\ \mathrm{N}$,A、B均为正方体,棱长分别为20 cm、10 cm。在拉力$F=30\ \mathrm{N}$的作用下,5 s内,物体A、B一起向右匀速直线移动了3 m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦,下列说法错误的是()
A.A与B之间的摩擦力为0
B.A对地面的压强为2500 Pa
C.绳子自由端移动的速度为1.2 m/s
D.拉力F做功的功率为30 W
A.A与B之间的摩擦力为0
B.A对地面的压强为2500 Pa
C.绳子自由端移动的速度为1.2 m/s
D.拉力F做功的功率为30 W
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个分析每个选项，结合摩擦力的判断、压强公式、动滑轮的特点、速度及功和功率的计算公式来推导对错：
1. 分析选项A：根据A、B一起匀速直线运动的状态，判断B与A是否有相对运动趋势，进而确定两者间的摩擦力。
2. 分析选项B：先确定A对地面的压力（等于A、B总重力），计算A的底面积，再利用压强公式计算压强。
3. 分析选项C：先算出物体移动的速度，结合动滑轮“绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍”的特点，计算绳子自由端的速度。
4. 分析选项D：利用功率公式$P=Fv$（$v$为绳子自由端移动速度）计算拉力的功率，判断是否与选项描述一致。
【解析】
对每个选项逐一分析：
选项A：A、B一起向右匀速直线移动，B相对于A既无相对运动，也无相对运动趋势，因此A与B之间的摩擦力为0，A选项正确。
选项B：A对地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G_A + G_B = 80\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N} $；
A的底面积 $ S = (0.2\ \mathrm{m})^2 = 0.04\ \mathrm{m}^2 $；
A对地面的压强 $ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{100\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 2500\ \mathrm{Pa} $，B选项正确。
选项C：物体移动的速度 $ v_{\mathrm{物}} = \frac{s_{\mathrm{物}}}{t} = \frac{3\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $；
由动滑轮的特点可知，绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即 $ v_{\mathrm{绳}} = 2v_{\mathrm{物}} = 2 × 0.6\ \mathrm{m/s} = 1.2\ \mathrm{m/s} $，C选项正确。
选项D：拉力$F$做功的功率 $ P = Fv_{\mathrm{绳}} = 30\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m/s} = 36\ \mathrm{W} ≠ 30\ \mathrm{W} $，D选项错误。
综上，说法错误的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
1. 摩擦力的判断
2. 固体压强计算
3. 动滑轮与功、功率计算
【点评】
本题是力学综合题，整合了摩擦力、压强、动滑轮、速度、功和功率的核心知识点，需要熟练掌握各物理量的计算公式及动滑轮的力学特点，通过逐一分析选项突破解题，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需逐个分析每个选项，结合摩擦力的判断、压强公式、动滑轮的特点、速度及功和功率的计算公式来推导对错：
1. 分析选项A：根据A、B一起匀速直线运动的状态，判断B与A是否有相对运动趋势，进而确定两者间的摩擦力。
2. 分析选项B：先确定A对地面的压力（等于A、B总重力），计算A的底面积，再利用压强公式计算压强。
3. 分析选项C：先算出物体移动的速度，结合动滑轮“绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍”的特点，计算绳子自由端的速度。
4. 分析选项D：利用功率公式$P=Fv$（$v$为绳子自由端移动速度）计算拉力的功率，判断是否与选项描述一致。
【解析】
对每个选项逐一分析：
选项A：A、B一起向右匀速直线移动，B相对于A既无相对运动，也无相对运动趋势，因此A与B之间的摩擦力为0，A选项正确。
选项B：A对地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G_A + G_B = 80\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N} $；
A的底面积 $ S = (0.2\ \mathrm{m})^2 = 0.04\ \mathrm{m}^2 $；
A对地面的压强 $ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{100\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 2500\ \mathrm{Pa} $，B选项正确。
选项C：物体移动的速度 $ v_{\mathrm{物}} = \frac{s_{\mathrm{物}}}{t} = \frac{3\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $；
由动滑轮的特点可知，绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即 $ v_{\mathrm{绳}} = 2v_{\mathrm{物}} = 2 × 0.6\ \mathrm{m/s} = 1.2\ \mathrm{m/s} $，C选项正确。
选项D：拉力$F$做功的功率 $ P = Fv_{\mathrm{绳}} = 30\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m/s} = 36\ \mathrm{W} ≠ 30\ \mathrm{W} $，D选项错误。
综上，说法错误的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
1. 摩擦力的判断
2. 固体压强计算
3. 动滑轮与功、功率计算
【点评】
本题是力学综合题，整合了摩擦力、压强、动滑轮、速度、功和功率的核心知识点，需要熟练掌握各物理量的计算公式及动滑轮的力学特点，通过逐一分析选项突破解题，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
5.(眉山)如图12-11是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置,斜面粗糙程度相同。现用平行于斜面向上的恒定拉力F,将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端,测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是()
A.拉力做功为3 J
B.物体受到的摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为75%
A.拉力做功为3 J
B.物体受到的摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为75%
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合斜面机械效率、机械能变化等知识点逐一分析选项：
1. 对于选项A：拉力做功是总功，总功$ W_{总}=Fs $，题目中未给出斜面长度$ s $和拉力$ F $的具体数值，也无法通过已知条件算出，因此无法确定拉力做功大小。
2. 对于选项B：斜面额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=fs $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs} $，但题目未给出斜面的高度$ h $和长度$ s $的关系，无法求出摩擦力$ f $的大小。
3. 对于选项C：机械能包括动能和势能，物体匀速运动时动能不变，但被拉到斜面顶端过程中高度升高，重力势能增大，所以机械能总量增加。
4. 对于选项D：斜面的机械效率与物体运动速度无关，因为当速度改变时，物体仍匀速运动，拉力大小不变，斜面粗糙程度相同，有用功和总功的比值不变，所以机械效率仍为75%。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：拉力做的总功$ W_{总}=Fs $，题目中未给出斜面长度$ s $和拉力$ F $的具体值，也无法通过现有条件推导得出，因此无法确定拉力做功为3J，A错误。
B选项：斜面机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs} $，由于不知道斜面高度$ h $和长度$ s $的关系，无法计算出摩擦力$ f $的大小，B错误。
C选项：物体匀速运动时，动能不变；但物体高度升高，重力势能增大，而机械能=动能+重力势能，所以物体的机械能增大，C错误。
D选项：斜面的机械效率取决于斜面的粗糙程度和倾斜程度，与物体运动速度无关。当物体以2m/s匀速运动时，拉力大小不变，有用功和总功的比值不变，因此斜面机械效率仍为75%，D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、机械能变化、功的计算
【点评】
本题综合考查了斜面机械效率的影响因素、机械能的变化以及功的计算，需要学生准确理解各物理概念的内涵，分析问题时要结合已知条件，避免主观臆断，尤其要明确斜面机械效率与运动速度无关这一关键点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合斜面机械效率、机械能变化等知识点逐一分析选项：
1. 对于选项A：拉力做功是总功，总功$ W_{总}=Fs $，题目中未给出斜面长度$ s $和拉力$ F $的具体数值，也无法通过已知条件算出，因此无法确定拉力做功大小。
2. 对于选项B：斜面额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=fs $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs} $，但题目未给出斜面的高度$ h $和长度$ s $的关系，无法求出摩擦力$ f $的大小。
3. 对于选项C：机械能包括动能和势能，物体匀速运动时动能不变，但被拉到斜面顶端过程中高度升高，重力势能增大，所以机械能总量增加。
4. 对于选项D：斜面的机械效率与物体运动速度无关，因为当速度改变时，物体仍匀速运动，拉力大小不变，斜面粗糙程度相同，有用功和总功的比值不变，所以机械效率仍为75%。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：拉力做的总功$ W_{总}=Fs $，题目中未给出斜面长度$ s $和拉力$ F $的具体值，也无法通过现有条件推导得出，因此无法确定拉力做功为3J，A错误。
B选项：斜面机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs} $，由于不知道斜面高度$ h $和长度$ s $的关系，无法计算出摩擦力$ f $的大小，B错误。
C选项：物体匀速运动时，动能不变；但物体高度升高，重力势能增大，而机械能=动能+重力势能，所以物体的机械能增大，C错误。
D选项：斜面的机械效率取决于斜面的粗糙程度和倾斜程度，与物体运动速度无关。当物体以2m/s匀速运动时，拉力大小不变，有用功和总功的比值不变，因此斜面机械效率仍为75%，D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、机械能变化、功的计算
【点评】
本题综合考查了斜面机械效率的影响因素、机械能的变化以及功的计算，需要学生准确理解各物理概念的内涵，分析问题时要结合已知条件，避免主观臆断，尤其要明确斜面机械效率与运动速度无关这一关键点。
【难度系数】
0.6
6.(苏州)健身步道上的坐式划船训练器如图12-12所示。人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,此过程中,拉力大小变化情况是。若要增加训练强度,应将配重盘向(选填“a”或“b”)端移。
答案
变小
a
a
解析
【分析】
这是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路如下：
1. 把手可视为杠杆，支点为把手的转轴处。拉力为动力，因拉力始终与把手垂直，动力臂大小等于把手长度，保持不变；配重的重力为阻力，大小恒定。
2. 拉动把手过程中，阻力臂（支点到配重拉力作用线的距离）逐渐变小。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，在$ F_2 $、$ L_1 $不变，$ L_2 $减小时，动力$ F_1 $（拉力）会变小。
3. 增加训练强度需要增大拉力，根据杠杆平衡条件，在$ F_2 $、$ L_1 $不变时，需增大阻力臂。将配重盘向a端移动，能增大阻力臂，从而使拉力增大，提升训练强度。
【解析】
1. 拉力大小变化分析：
把手作为杠杆，支点为转轴，动力臂$ L_1 $（把手长度）不变，阻力$ F_2 $（配重重力）大小不变。拉动过程中阻力臂$ L_2 $逐渐减小，由杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $变形得$ F_1=\frac{F_2L_2}{L_1} $，因$ F_2 $、$ L_1 $不变，$ L_2 $减小，故拉力$ F_1 $变小。
2. 配重盘移动方向分析：
增加训练强度需增大拉力，根据$ F_1=\frac{F_2L_2}{L_1} $，在$ F_2 $、$ L_1 $不变时，增大阻力臂$ L_2 $可使$ F_1 $增大。将配重盘向a端移动，能增大阻力臂，因此应向a端移。
【答案】
变小；a
【知识点】
杠杆平衡条件应用
【点评】
本题结合健身器材考查杠杆平衡条件的实际应用，需准确判断动力臂、阻力臂的变化，理解杠杆原理在生活中的应用，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.6
这是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路如下：
1. 把手可视为杠杆，支点为把手的转轴处。拉力为动力，因拉力始终与把手垂直，动力臂大小等于把手长度，保持不变；配重的重力为阻力，大小恒定。
2. 拉动把手过程中，阻力臂（支点到配重拉力作用线的距离）逐渐变小。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，在$ F_2 $、$ L_1 $不变，$ L_2 $减小时，动力$ F_1 $（拉力）会变小。
3. 增加训练强度需要增大拉力，根据杠杆平衡条件，在$ F_2 $、$ L_1 $不变时，需增大阻力臂。将配重盘向a端移动，能增大阻力臂，从而使拉力增大，提升训练强度。
【解析】
1. 拉力大小变化分析：
把手作为杠杆，支点为转轴，动力臂$ L_1 $（把手长度）不变，阻力$ F_2 $（配重重力）大小不变。拉动过程中阻力臂$ L_2 $逐渐减小，由杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $变形得$ F_1=\frac{F_2L_2}{L_1} $，因$ F_2 $、$ L_1 $不变，$ L_2 $减小，故拉力$ F_1 $变小。
2. 配重盘移动方向分析：
增加训练强度需增大拉力，根据$ F_1=\frac{F_2L_2}{L_1} $，在$ F_2 $、$ L_1 $不变时，增大阻力臂$ L_2 $可使$ F_1 $增大。将配重盘向a端移动，能增大阻力臂，因此应向a端移。
【答案】
变小；a
【知识点】
杠杆平衡条件应用
【点评】
本题结合健身器材考查杠杆平衡条件的实际应用，需准确判断动力臂、阻力臂的变化，理解杠杆原理在生活中的应用，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.6
7.(武威)将物体A、B置于如图12-13所示的装置中,物体B恰好匀速下降,已知A重60 N,B重10 N,则A所受地面的摩擦力为N;若对A施加一个水平向左的拉力F,刚好使A在原来的水平地面上匀速向左运动,则拉力F大小为N。(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)
答案
20
40
40
解析
【分析】
首先分析物体B匀速下降的情况：不计绳重、滑轮重及摩擦，B匀速下降时，绳子对B的拉力等于B的重力，结合动滑轮的特点（动滑轮上有两段绳子，对A的拉力为两段绳子拉力之和），可得出动滑轮对A的拉力。由于A随B匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于该拉力。
接着分析A匀速向左运动的情况：此时A向左运动，滑动摩擦力方向向右，且大小不变（压力和接触面粗糙程度不变），同时A还受到向右的动滑轮拉力，根据二力平衡，向左的拉力F等于向右的摩擦力与动滑轮拉力之和。
【解析】
1. 求A所受地面的摩擦力：
因为物体B匀速下降，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对B的拉力 $ F_{\mathrm{绳}} = G_B = 10\ \mathrm{N} $。
由动滑轮的特点可知，动滑轮对A的拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 2F_{\mathrm{绳}} = 2 × 10\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $。
由于B匀速下降，A匀速向右运动，水平方向上A受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，故 $ f = F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
2. 求拉力F的大小：
当A匀速向左运动时，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，因此摩擦力大小仍为 $ f = 20\ \mathrm{N} $，方向水平向右；同时A仍受到向右的动滑轮拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
水平方向上A受力平衡，向左的拉力F等于向右的摩擦力与拉力之和，即 $ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N} $。
【答案】
20；40
【知识点】
动滑轮的特点、二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题考查滑轮组受力分析与二力平衡的综合应用，关键在于明确动滑轮的拉力关系，以及滑动摩擦力的大小与运动方向无关，仅由压力和接触面粗糙程度决定，需要学生具备清晰的受力分析能力。
【难度系数】
0.6
首先分析物体B匀速下降的情况：不计绳重、滑轮重及摩擦，B匀速下降时，绳子对B的拉力等于B的重力，结合动滑轮的特点（动滑轮上有两段绳子，对A的拉力为两段绳子拉力之和），可得出动滑轮对A的拉力。由于A随B匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于该拉力。
接着分析A匀速向左运动的情况：此时A向左运动，滑动摩擦力方向向右，且大小不变（压力和接触面粗糙程度不变），同时A还受到向右的动滑轮拉力，根据二力平衡，向左的拉力F等于向右的摩擦力与动滑轮拉力之和。
【解析】
1. 求A所受地面的摩擦力：
因为物体B匀速下降，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对B的拉力 $ F_{\mathrm{绳}} = G_B = 10\ \mathrm{N} $。
由动滑轮的特点可知，动滑轮对A的拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 2F_{\mathrm{绳}} = 2 × 10\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $。
由于B匀速下降，A匀速向右运动，水平方向上A受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，故 $ f = F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
2. 求拉力F的大小：
当A匀速向左运动时，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，因此摩擦力大小仍为 $ f = 20\ \mathrm{N} $，方向水平向右；同时A仍受到向右的动滑轮拉力 $ F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} $。
水平方向上A受力平衡，向左的拉力F等于向右的摩擦力与拉力之和，即 $ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 20\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N} $。
【答案】
20；40
【知识点】
动滑轮的特点、二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题考查滑轮组受力分析与二力平衡的综合应用，关键在于明确动滑轮的拉力关系，以及滑动摩擦力的大小与运动方向无关，仅由压力和接触面粗糙程度决定，需要学生具备清晰的受力分析能力。
【难度系数】
0.6
8.(广元)暑假期间,小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图12-14所示的滑轮组来提升材料,当提升的材料重力为300 N时,滑轮组机械效率为75%,则动滑轮的重力为N;若绳子能承受的最大拉力为500 N,则该滑轮组能提起材料的最大质量为kg。(不计空气阻力、摩擦力及绳重,$g$取10 N/kg)
答案
100
90
90
解析
【分析】
首先，题目明确不计绳重、摩擦，我们可以利用滑轮组机械效率的推导公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$来计算动滑轮重力。接着，通过观察滑轮组确定承担物重的绳子段数$n$，再结合拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，根据最大拉力求出能提起的最大物重，最后利用$m=\frac{G}{g}$计算最大质量。
第一步，代入已知的机械效率和物重，通过机械效率公式变形求解动滑轮重力；
第二步，确定绳子段数$n=2$；
第三步，利用拉力公式变形求出最大物重，再计算对应质量。
【解析】
1. 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Gh + G_{动}h} = \frac{G}{G + G_{动}}$
将$\eta=75\%$，$G=300N$代入公式：
$75\% = \frac{300N}{300N + G_{动}}$
解得：$G_{动}=100N$
2. 计算能提起材料的最大质量：
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=2$。
不计绳重和摩擦，拉力公式为$F = \frac{G_{物} + G_{动}}{n}$，当拉力最大$F_{最大}=500N$时，最大物重：
$G_{最大}=nF_{最大} - G_{动}=2×500N - 100N=900N$
根据$G=mg$，可得最大质量：
$m_{最大}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{900N}{10N/kg}=90kg$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的机械效率和拉力的综合计算，关键是熟练掌握不计绳重和摩擦时的相关公式，准确判断绳子段数，注重公式的灵活变形应用。
【难度系数】
0.6
首先，题目明确不计绳重、摩擦，我们可以利用滑轮组机械效率的推导公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$来计算动滑轮重力。接着，通过观察滑轮组确定承担物重的绳子段数$n$，再结合拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，根据最大拉力求出能提起的最大物重，最后利用$m=\frac{G}{g}$计算最大质量。
第一步，代入已知的机械效率和物重，通过机械效率公式变形求解动滑轮重力；
第二步，确定绳子段数$n=2$；
第三步，利用拉力公式变形求出最大物重，再计算对应质量。
【解析】
1. 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Gh + G_{动}h} = \frac{G}{G + G_{动}}$
将$\eta=75\%$，$G=300N$代入公式：
$75\% = \frac{300N}{300N + G_{动}}$
解得：$G_{动}=100N$
2. 计算能提起材料的最大质量：
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=2$。
不计绳重和摩擦，拉力公式为$F = \frac{G_{物} + G_{动}}{n}$，当拉力最大$F_{最大}=500N$时，最大物重：
$G_{最大}=nF_{最大} - G_{动}=2×500N - 100N=900N$
根据$G=mg$，可得最大质量：
$m_{最大}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{900N}{10N/kg}=90kg$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的机械效率和拉力的综合计算，关键是熟练掌握不计绳重和摩擦时的相关公式，准确判断绳子段数，注重公式的灵活变形应用。
【难度系数】
0.6
