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9.(广元)房屋装修时,工人利用滑轮组提升物体。如图12-15所示,已知物体的重力为800 N,在绳子自由端用500 N的力拉着物体在竖直方向上做匀速直线运动,物体被提升了3 m,该滑轮组的机械效率为。如果要提高滑轮组的机械效率,可采用的措施有(填写序号:①增加物体的重力 ②增加提升物体的高度 ③减小动滑轮的重力)。
答案
80%
①③
①③
解析
【分析】
首先，计算滑轮组机械效率时，需明确有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值。先通过滑轮组绕线确定承担物重的绳子段数，再分别计算有用功和总功，进而求出机械效率。对于提高机械效率的措施，需分析各因素对有用功、额外功的影响：额外功主要来自动滑轮重力，增加物体重力可增大有用功占比，减小动滑轮重力可减少额外功，而提升高度不影响机械效率，因为推导后机械效率表达式与提升高度无关。
【解析】
1. 计算滑轮组的机械效率：
有用功：$ W_{有}=Gh=800N×3m=2400J $
由图可知，承担物重的绳子段数$ n=2 $，则绳子自由端移动的距离$ s=nh=2×3m=6m $
总功：$ W_{总}=Fs=500N×6m=3000J $
机械效率：$ η=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2400J}{3000J}×100\%=80\% $
2. 分析提高机械效率的措施：
①增加物体的重力：有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，机械效率提高；
②增加提升物体的高度：由$ η=\frac{Gh}{F×nh}=\frac{G}{nF} $可知，机械效率与提升高度无关，该措施不能提高效率；
③减小动滑轮的重力：额外功减小，总功减小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，机械效率提高。
因此可采用的措施是①③。
【答案】
80%；①③
【知识点】
滑轮组机械效率计算；提高机械效率的方法
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算及提高机械效率的方法，关键是准确计算有用功和总功，理解机械效率的影响因素，明确机械效率与提升物体的高度无关。
【难度系数】
0.6
首先，计算滑轮组机械效率时，需明确有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值。先通过滑轮组绕线确定承担物重的绳子段数，再分别计算有用功和总功，进而求出机械效率。对于提高机械效率的措施，需分析各因素对有用功、额外功的影响：额外功主要来自动滑轮重力，增加物体重力可增大有用功占比，减小动滑轮重力可减少额外功，而提升高度不影响机械效率，因为推导后机械效率表达式与提升高度无关。
【解析】
1. 计算滑轮组的机械效率：
有用功：$ W_{有}=Gh=800N×3m=2400J $
由图可知，承担物重的绳子段数$ n=2 $，则绳子自由端移动的距离$ s=nh=2×3m=6m $
总功：$ W_{总}=Fs=500N×6m=3000J $
机械效率：$ η=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2400J}{3000J}×100\%=80\% $
2. 分析提高机械效率的措施：
①增加物体的重力：有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，机械效率提高；
②增加提升物体的高度：由$ η=\frac{Gh}{F×nh}=\frac{G}{nF} $可知，机械效率与提升高度无关，该措施不能提高效率；
③减小动滑轮的重力：额外功减小，总功减小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，机械效率提高。
因此可采用的措施是①③。
【答案】
80%；①③
【知识点】
滑轮组机械效率计算；提高机械效率的方法
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算及提高机械效率的方法，关键是准确计算有用功和总功，理解机械效率的影响因素，明确机械效率与提升物体的高度无关。
【难度系数】
0.6
10.(大庆)如图12-16所示,杠杆处于平衡状态,画出球A所受重力的示意图(重心在球心处)和力F的力臂$l$。
答案
解析
【分析】
要完成本题，需分两步操作：
1. 绘制球A的重力示意图：重力的方向始终竖直向下，作用点为球的重心（即球心），因此从球心竖直向下画带箭头的线段即可表示重力。
2. 绘制力F的力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，所以先延长力F的作用线，再从支点O向该作用线作垂线，这条垂线段就是力F的力臂l。
【解析】
1. 重力示意图绘制：
找到球A的球心（重心位置），从球心沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号，表示球A所受重力。
2. 力F的力臂l绘制：
① 用虚线延长力F的作用线；
② 从支点O向力F的作用线作垂线（用虚线绘制垂线），支点O与垂足之间的垂线段即为力F的力臂，在垂线段旁标注符号。
【答案】
【知识点】
重力示意图画法；力臂的画法
【点评】
本题考查重力示意图与力臂的规范画法，需牢记重力方向竖直向下，力臂是支点到力作用线的垂直距离，画力臂时要先延长力的作用线，再作垂线，注意区分虚实线段并正确标注符号。
【难度系数】
0.7
要完成本题，需分两步操作：
1. 绘制球A的重力示意图：重力的方向始终竖直向下，作用点为球的重心（即球心），因此从球心竖直向下画带箭头的线段即可表示重力。
2. 绘制力F的力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，所以先延长力F的作用线，再从支点O向该作用线作垂线，这条垂线段就是力F的力臂l。
【解析】
1. 重力示意图绘制：
找到球A的球心（重心位置），从球心沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号，表示球A所受重力。
2. 力F的力臂l绘制：
① 用虚线延长力F的作用线；
② 从支点O向力F的作用线作垂线（用虚线绘制垂线），支点O与垂足之间的垂线段即为力F的力臂，在垂线段旁标注符号。
【答案】
【知识点】
重力示意图画法；力臂的画法
【点评】
本题考查重力示意图与力臂的规范画法，需牢记重力方向竖直向下，力臂是支点到力作用线的垂直距离，画力臂时要先延长力的作用线，再作垂线，注意区分虚实线段并正确标注符号。
【难度系数】
0.7
11.(新疆)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中:
(1)实验前,杠杆总静止在图12-17甲所示位置,则杠杆的重心位于支点O的(选填“左”或“右”)侧,若将右端的平衡螺母调至最右端后,发现杠杆仍然左端低、右端高,则应再将左端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调,直至杠杆在水平位置平衡。
(2)实验时,如图12-17乙所示,在B点悬挂4个钩码,每个钩码重为0.5 N,用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为$θ$时,弹簧测力计的示数如图12-17丙所示,则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为N,夹角$θ$为度。
(3)上述实验过程,若实验前没有调节杠杆两端的平衡螺母就开始实验,杠杆在水平位置平衡时,弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为$θ$,则弹簧测力计的示数可能为(选填“2.9”或“3.1”)N。
(1)实验前,杠杆总静止在图12-17甲所示位置,则杠杆的重心位于支点O的(选填“左”或“右”)侧,若将右端的平衡螺母调至最右端后,发现杠杆仍然左端低、右端高,则应再将左端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调,直至杠杆在水平位置平衡。
(2)实验时,如图12-17乙所示,在B点悬挂4个钩码,每个钩码重为0.5 N,用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为$θ$时,弹簧测力计的示数如图12-17丙所示,则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为N,夹角$θ$为度。
(3)上述实验过程,若实验前没有调节杠杆两端的平衡螺母就开始实验,杠杆在水平位置平衡时,弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为$θ$,则弹簧测力计的示数可能为(选填“2.9”或“3.1”)N。
答案
（1）左
右
（2）3
30
（3）3.1
右
（2）3
30
（3）3.1
解析
【分析】
1. 第(1)问：杠杆左端低右端高，说明杠杆重心偏向左侧，因为重心在哪侧，哪侧会下沉。调节平衡螺母时，需向杠杆较高的一端（右端）调节，左端平衡螺母也应向右调，使杠杆水平平衡。
2. 第(2)问：先读取弹簧测力计示数，再利用杠杆平衡条件计算拉力的力臂对应的角度。设每格长度为$L$，代入杠杆平衡公式，结合三角函数关系求出夹角$θ$。
3. 第(3)问：实验前未调平，左端低说明左端有额外的重力，实验时需要更大的拉力才能让杠杆平衡，因此示数应大于调平后的3N。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低、右端高，说明杠杆的重心位于支点$O$的左侧；调节平衡螺母使杠杆水平平衡时，平衡螺母应向杠杆高的一端（右端）调节，因此左端的平衡螺母应向右调。
(2) 由图丙可知，弹簧测力计分度值为$0.1N$，示数为$3N$。设每个小格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，B点的力$F_B=4×0.5N=2N$，力臂$L_B=3L$；A点拉力$F_A=3N$，力臂$L_A=4L×\sinθ$，代入公式得：
$2N×3L = 3N×4L×\sinθ$
化简可得$\sinθ=0.5$，因此$θ=30°$。
(3) 实验前杠杆左端低，说明左端自身重力使左端下沉，相当于左端有额外向下的力，实验时需要更大的拉力才能使杠杆平衡，故弹簧测力计的示数大于3N，应选3.1N。
【答案】
(1) 左；右
(2) 3；30
(3) 3.1
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆平衡调节；力臂的判断
【点评】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，考查了实验前的平衡调节、杠杆平衡条件的应用以及力臂的理解，需注意斜拉杠杆时力臂的变化，同时要考虑实验前未调平对实验结果的影响。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：杠杆左端低右端高，说明杠杆重心偏向左侧，因为重心在哪侧，哪侧会下沉。调节平衡螺母时，需向杠杆较高的一端（右端）调节，左端平衡螺母也应向右调，使杠杆水平平衡。
2. 第(2)问：先读取弹簧测力计示数，再利用杠杆平衡条件计算拉力的力臂对应的角度。设每格长度为$L$，代入杠杆平衡公式，结合三角函数关系求出夹角$θ$。
3. 第(3)问：实验前未调平，左端低说明左端有额外的重力，实验时需要更大的拉力才能让杠杆平衡，因此示数应大于调平后的3N。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低、右端高，说明杠杆的重心位于支点$O$的左侧；调节平衡螺母使杠杆水平平衡时，平衡螺母应向杠杆高的一端（右端）调节，因此左端的平衡螺母应向右调。
(2) 由图丙可知，弹簧测力计分度值为$0.1N$，示数为$3N$。设每个小格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，B点的力$F_B=4×0.5N=2N$，力臂$L_B=3L$；A点拉力$F_A=3N$，力臂$L_A=4L×\sinθ$，代入公式得：
$2N×3L = 3N×4L×\sinθ$
化简可得$\sinθ=0.5$，因此$θ=30°$。
(3) 实验前杠杆左端低，说明左端自身重力使左端下沉，相当于左端有额外向下的力，实验时需要更大的拉力才能使杠杆平衡，故弹簧测力计的示数大于3N，应选3.1N。
【答案】
(1) 左；右
(2) 3；30
(3) 3.1
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆平衡调节；力臂的判断
【点评】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，考查了实验前的平衡调节、杠杆平衡条件的应用以及力臂的理解，需注意斜拉杠杆时力臂的变化，同时要考虑实验前未调平对实验结果的影响。
【难度系数】
0.6
12.(德阳)小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图12-18甲所示,她查阅相关资料后,画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组如图12-18乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下,塔吊将底面积为$2\ \mathrm{m}^{2}$、重为$8×10^{3}\ \mathrm{N}$的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20 m,绳子自由端的拉力为$5×10^{3}\ \mathrm{N}$。求:
(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时,对地面的压强。
(2)该过程滑轮组对长方体建筑材料所做的功(即有用功)。
(3)塔吊机械部分(如图12-18乙)的机械效率。
(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时,对地面的压强。
(2)该过程滑轮组对长方体建筑材料所做的功(即有用功)。
(3)塔吊机械部分(如图12-18乙)的机械效率。
答案
（1）解：长方体建筑材料对地面的压力$ F_{\mathrm{压}}=G=8 × 10^3\ \mathrm{N} $，
对地面的压强$ p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S}=\frac{8 × 10^3\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^2}=4 × 10^3\ \mathrm{Pa} $
（2）解：有用功$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=8 × 10^3\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m}=1.6 × 10^5\ \mathrm{J} $
（3）解：由图知绳子有效段数 n=2 ，
机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F × 2h}=\frac{G}{2F}=\frac{8 × 10^3\ \mathrm{N}}{2 × 5 × 10^3\ \mathrm{N}}=80\% $
对地面的压强$ p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S}=\frac{8 × 10^3\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^2}=4 × 10^3\ \mathrm{Pa} $
（2）解：有用功$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=8 × 10^3\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m}=1.6 × 10^5\ \mathrm{J} $
（3）解：由图知绳子有效段数 n=2 ，
机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F × 2h}=\frac{G}{2F}=\frac{8 × 10^3\ \mathrm{N}}{2 × 5 × 10^3\ \mathrm{N}}=80\% $
解析
【分析】
1. 第一问：长方体静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和底面积即可求出压强。
2. 第二问：滑轮组对长方体做的有用功是克服物体重力所做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，代入重力和提升高度就能计算出有用功。
3. 第三问：先确定滑轮组的有效绳子段数$n=2$，总功$W_{总}=Fs=F×2h$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，将有用功和总功的表达式代入化简，再代入数值即可求出机械效率。
【解析】
(1) 长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于其重力，即$F_{压}=G=8×10^{3}\ \mathrm{N}$。
根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^{2}}=4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
(2) 滑轮组对长方体做的有用功为克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=8×10^{3}\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) 由图乙可知，滑轮组的有效绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=2h$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F×2h}=\frac{G}{2F}$，代入数据得：
$\eta=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2×5×10^{3}\ \mathrm{N}}×100\% =80\%$
【答案】
(1) $4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
(2) $1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) $80\%$
【知识点】
压强的计算；有用功计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查压强、有用功和滑轮组机械效率的计算，关键是明确水平面上压力与重力的关系，以及滑轮组有效段数的判断，公式的灵活运用是解题的关键。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：长方体静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和底面积即可求出压强。
2. 第二问：滑轮组对长方体做的有用功是克服物体重力所做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，代入重力和提升高度就能计算出有用功。
3. 第三问：先确定滑轮组的有效绳子段数$n=2$，总功$W_{总}=Fs=F×2h$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，将有用功和总功的表达式代入化简，再代入数值即可求出机械效率。
【解析】
(1) 长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于其重力，即$F_{压}=G=8×10^{3}\ \mathrm{N}$。
根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^{2}}=4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
(2) 滑轮组对长方体做的有用功为克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=8×10^{3}\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) 由图乙可知，滑轮组的有效绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=2h$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F×2h}=\frac{G}{2F}$，代入数据得：
$\eta=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2×5×10^{3}\ \mathrm{N}}×100\% =80\%$
【答案】
(1) $4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
(2) $1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) $80\%$
【知识点】
压强的计算；有用功计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查压强、有用功和滑轮组机械效率的计算，关键是明确水平面上压力与重力的关系，以及滑轮组有效段数的判断，公式的灵活运用是解题的关键。
【难度系数】
0.6
