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1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
(1)长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。()
(2)把3个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14 cm²。()
(3)一个正方体的表面积是54 dm²，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27 dm²。()
(4)把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，这个正方体的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。()
(1)长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。()
(2)把3个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14 cm²。()
(3)一个正方体的表面积是54 dm²，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27 dm²。()
(4)把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，这个正方体的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。()
答案
√
√
×
×
√
×
×
解析
【解析】
(1) 根据长方体和正方体表面积的定义，6个面的总面积就是它们的表面积，说法正确。
(2) 3个棱长1cm的小正方体拼成长方体，长3cm、宽1cm、高1cm，其表面积为$(3×1+3×1+1×1)×2=(3+3+1)×2=14$cm²，说法正确。
(3) 正方体一个面的面积为$54÷6=9$dm²，棱长为3dm，平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积为$54÷2 +9=36$dm²，并非27dm²，说法错误。
(4) 正方体棱长扩大到原来的5倍，棱长总和扩大到原来的5倍；表面积扩大到原来的$5²=25$倍，不是5倍，说法错误。
【答案】
(1) √；(2) √；(3) ×；(4) ×
【知识点】
长方体和正方体的表面积；棱长变化的影响
【点评】
本题考查长方体和正方体表面积的定义、拼接与分割后的表面积计算，以及棱长变化对棱长总和和表面积的影响，需熟练掌握相关概念与规律。
【难度系数】
0.6
(1) 根据长方体和正方体表面积的定义，6个面的总面积就是它们的表面积，说法正确。
(2) 3个棱长1cm的小正方体拼成长方体，长3cm、宽1cm、高1cm，其表面积为$(3×1+3×1+1×1)×2=(3+3+1)×2=14$cm²，说法正确。
(3) 正方体一个面的面积为$54÷6=9$dm²，棱长为3dm，平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积为$54÷2 +9=36$dm²，并非27dm²，说法错误。
(4) 正方体棱长扩大到原来的5倍，棱长总和扩大到原来的5倍；表面积扩大到原来的$5²=25$倍，不是5倍，说法错误。
【答案】
(1) √；(2) √；(3) ×；(4) ×
【知识点】
长方体和正方体的表面积；棱长变化的影响
【点评】
本题考查长方体和正方体表面积的定义、拼接与分割后的表面积计算，以及棱长变化对棱长总和和表面积的影响，需熟练掌握相关概念与规律。
【难度系数】
0.6
2. 求下列图形的表面积。
答案
(1.5×0.6+1.5×1+1×0.6)×2=6(dm²)
4×4×6=96(cm²)
4×4×6=96(cm²)
3. 一种长2 m的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4 m的正方形。要制作8根这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
答案
0.4×2×4×8=25.6 (平方米)
答：至少需要25.6平方米铁皮。
答：至少需要25.6平方米铁皮。
解析
【解析】
通风管无上下底面，一根通风管的侧面积为4个长2m、宽0.4m的长方形面积之和，即0.4×2×4=3.2（平方米）；
制作8根这样的通风管，所需铁皮总面积为3.2×8=25.6（平方米）。
【答案】
25.6平方米
【知识点】
长方体侧面积应用、小数乘法
【点评】
本题考查长方体侧面积在实际生活中的应用，核心是理解通风管无上下底面的结构特点，只需计算侧面积，再通过乘法求出8根的总面积，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
通风管无上下底面，一根通风管的侧面积为4个长2m、宽0.4m的长方形面积之和，即0.4×2×4=3.2（平方米）；
制作8根这样的通风管，所需铁皮总面积为3.2×8=25.6（平方米）。
【答案】
25.6平方米
【知识点】
长方体侧面积应用、小数乘法
【点评】
本题考查长方体侧面积在实际生活中的应用，核心是理解通风管无上下底面的结构特点，只需计算侧面积，再通过乘法求出8根的总面积，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
4. 下面是一个正方体的不同展开图。
（1）请用相同的数字标出相对的面。
例：
（2）如果图①的周长是8.4 dm，那么这个正方体的表面积是多少？
（1）请用相同的数字标出相对的面。
例：
（2）如果图①的周长是8.4 dm，那么这个正方体的表面积是多少？
答案
(3+4)×2=14(个)
8.4÷14=0.6(分米)
0.6×0.6×6=2.16(平方分米)
答：这个正方体的表面积是2.16平方分米。
解析
【解析】
（1）依据正方体展开图“相间、Z字形两端为相对面”的规律，标注出各图中相对的面（标注结果见参考答案中的图示）；
（2）①数出图①的周长包含14个正方体的棱长，计算正方体棱长：$8.4÷14=0.6$（分米）；
②根据正方体表面积公式$S=6a^2$，计算表面积：$0.6×0.6×6=2.16$（平方分米）。
【答案】
（1）标注相对面的图形如参考答案所示；（2）$\boldsymbol{2.16}$平方分米
【知识点】
正方体展开图，正方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体展开图的特征及表面积计算，需具备空间想象能力，掌握相关公式与规律，提升几何认知与运算能力。
【难度系数】
0.6
（1）依据正方体展开图“相间、Z字形两端为相对面”的规律，标注出各图中相对的面（标注结果见参考答案中的图示）；
（2）①数出图①的周长包含14个正方体的棱长，计算正方体棱长：$8.4÷14=0.6$（分米）；
②根据正方体表面积公式$S=6a^2$，计算表面积：$0.6×0.6×6=2.16$（平方分米）。
【答案】
（1）标注相对面的图形如参考答案所示；（2）$\boldsymbol{2.16}$平方分米
【知识点】
正方体展开图，正方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体展开图的特征及表面积计算，需具备空间想象能力，掌握相关公式与规律，提升几何认知与运算能力。
【难度系数】
0.6
