登录
(1) 常见的体积单位有()、()、()。棱长为 $ 1 \mathrm{cm} $ 的正方体的体积是()。棱长为 $ 1 \mathrm{dm} $ 的正方体的体积是()。棱长为 $ 1 \mathrm{m} $ 的正方体的体积是()。
答案
立方厘米
立方分米
立方米
1cm³
1dm³
1m³
立方分米
立方米
1cm³
1dm³
1m³
(2) 一本数学书，测量并记录它的封面大小。用()作单位；测量并记录它的厚度，用()作单位；测量并记录它所占空间的大小，用()作单位。
答案
cm²
cm
cm³
cm
cm³
解析
【解析】
测量封面大小是求面积，适合用平方厘米（cm²）作单位；测量厚度是求长度，适合用厘米（cm）作单位；测量所占空间大小是求体积，适合用立方厘米（cm³）作单位。
【答案】
cm²；cm；cm³
【知识点】
面积单位认识、长度单位认识、体积单位认识
【点评】
本题考查不同计量单位的适用场景，帮助区分面积、长度、体积所对应的度量单位，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9
测量封面大小是求面积，适合用平方厘米（cm²）作单位；测量厚度是求长度，适合用厘米（cm）作单位；测量所占空间大小是求体积，适合用立方厘米（cm³）作单位。
【答案】
cm²；cm；cm³
【知识点】
面积单位认识、长度单位认识、体积单位认识
【点评】
本题考查不同计量单位的适用场景，帮助区分面积、长度、体积所对应的度量单位，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9
(3) 阳阳把一块橡皮泥捏成一个正方体，笑笑又把它捏成了一个长方体。这两次捏成的物体的()不变，()变了。
答案
体积
表面积
表面积
解析
【解析】
橡皮泥捏成不同形状，所含物质的多少没有改变，因此体积不变；正方体与长方体的形状不同，表面积的计算结果存在差异，所以表面积变了。
【答案】
体积；表面积
【知识点】
体积的概念、表面积的变化
【点评】
本题考查对体积和表面积概念的理解，核心是明确物体形状改变时，体积保持不变，表面积会随形状变化而改变。
【难度系数】
0.8
橡皮泥捏成不同形状，所含物质的多少没有改变，因此体积不变；正方体与长方体的形状不同，表面积的计算结果存在差异，所以表面积变了。
【答案】
体积；表面积
【知识点】
体积的概念、表面积的变化
【点评】
本题考查对体积和表面积概念的理解，核心是明确物体形状改变时，体积保持不变，表面积会随形状变化而改变。
【难度系数】
0.8
(4) 至少需要()个棱长为 $ 1 \mathrm{dm} $ 的正方体，才能搭出一个更大的正方体。
答案
8
解析
【解析】
要搭出一个更大的正方体，这个正方体的棱长至少为2dm，其体积为$2×2×2=8(\mathrm{dm}^3)$；棱长为1dm的小正方体体积为$1×1×1=1(\mathrm{dm}^3)$，因此需要小正方体的数量为$8÷1=8$（个）。
【答案】
8
【知识点】
正方体体积计算、正方体的拼接
【点评】
本题考查对正方体棱长特征和体积计算的掌握，需明确最小的更大正方体棱长为2dm，易因错误认为4个小正方体就能拼接成大正方体而出错。
【难度系数】
0.6
要搭出一个更大的正方体，这个正方体的棱长至少为2dm，其体积为$2×2×2=8(\mathrm{dm}^3)$；棱长为1dm的小正方体体积为$1×1×1=1(\mathrm{dm}^3)$，因此需要小正方体的数量为$8÷1=8$（个）。
【答案】
8
【知识点】
正方体体积计算、正方体的拼接
【点评】
本题考查对正方体棱长特征和体积计算的掌握，需明确最小的更大正方体棱长为2dm，易因错误认为4个小正方体就能拼接成大正方体而出错。
【难度系数】
0.6
(5) 在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积约是 $ 1 $()。 一部手机的宽约是 $ 8 $()。
一块橡皮的体积约是 $ 6 $()。 一间教室的空间约是 $ 200 $()。
一个苹果的体积约是 $ 0.3 $()。 一台微波炉的体积约是 $ 45 $()。
一个粉笔盒的体积约是 $ 1 $()。 一部手机的宽约是 $ 8 $()。
一块橡皮的体积约是 $ 6 $()。 一间教室的空间约是 $ 200 $()。
一个苹果的体积约是 $ 0.3 $()。 一台微波炉的体积约是 $ 45 $()。
答案
dm³
cm
cm³
m³
dm³
dm³
cm
cm³
m³
dm³
dm³
2. 下面的物体分别是由多少个相同的小正方体搭成的？
答案
16个
8个
9个
8个
9个
解析
【解析】
第一个物体：分2层，每层有$4×2=8$个小正方体，总数为$8×2=16$个；
第二个物体：分2层，每层有$2×2=4$个小正方体，总数为$4×2=8$个；
第三个物体：分2层，下层有$3×2=6$个小正方体，上层有3个，总数为$6+3=9$个。
【答案】
16个、8个、9个
【知识点】
立体图形计数、分层计数法
【点评】
解决此类问题可采用分层计数的方法，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【难度系数】
0.9
第一个物体：分2层，每层有$4×2=8$个小正方体，总数为$8×2=16$个；
第二个物体：分2层，每层有$2×2=4$个小正方体，总数为$4×2=8$个；
第三个物体：分2层，下层有$3×2=6$个小正方体，上层有3个，总数为$6+3=9$个。
【答案】
16个、8个、9个
【知识点】
立体图形计数、分层计数法
【点评】
解决此类问题可采用分层计数的方法，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【难度系数】
0.9
3. 下面的图形都是用棱长为 $ 1 \mathrm{cm} $ 的小正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
答案
12立方厘米
6立方厘米
13立方厘米
6立方厘米
13立方厘米
解析
【解析】
每个小正方体的体积为$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，通过数每个图形中小正方体的个数得到体积：
1. 第一个图形：上层1个，中间层2个，下层9个，总数为$1+2+9=12$个，体积为$12×1=12\mathrm{cm}^3$；
2. 第二个图形：上层2个，下层4个，总数为$2+4=6$个，体积为$6×1=6\mathrm{cm}^3$；
3. 第三个图形：上层2个，中间层5个，下层6个，总数为$2+5+6$个，体积为$13×1=13\mathrm{cm}^3$。
【答案】
12立方厘米、6立方厘米、13立方厘米
【知识点】
正方体体积计算，立体图形计数
【点评】
本题考查组合立体图形的体积计算，需要准确数出所有小正方体的数量，包括被遮挡的部分，锻炼学生的空间观察能力。
【难度系数】
0.7
每个小正方体的体积为$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，通过数每个图形中小正方体的个数得到体积：
1. 第一个图形：上层1个，中间层2个，下层9个，总数为$1+2+9=12$个，体积为$12×1=12\mathrm{cm}^3$；
2. 第二个图形：上层2个，下层4个，总数为$2+4=6$个，体积为$6×1=6\mathrm{cm}^3$；
3. 第三个图形：上层2个，中间层5个，下层6个，总数为$2+5+6$个，体积为$13×1=13\mathrm{cm}^3$。
【答案】
12立方厘米、6立方厘米、13立方厘米
【知识点】
正方体体积计算，立体图形计数
【点评】
本题考查组合立体图形的体积计算，需要准确数出所有小正方体的数量，包括被遮挡的部分，锻炼学生的空间观察能力。
【难度系数】
0.7
