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3. 如果 $ab ＞ 0$，$a + b ＜ 0$，那么给出下面各式：① $\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；② $\sqrt{\dfrac{a}{b}} · \sqrt{\dfrac{b}{a}} = 1$；③ $\sqrt{ab} ÷ \sqrt{\dfrac{a}{b}} = -b$。其中正确的个数是(
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C
)。A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
3. C
4. 化简：
(1) $\dfrac{1}{\sqrt{5}} =$
(1) $\dfrac{1}{\sqrt{5}} =$
$\frac{\sqrt{5}}{5}$
；(2) $\dfrac{1}{\sqrt{32}} =$$\frac{\sqrt{2}}{8}$
；(3) $\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} =$$\frac{\sqrt{6}}{6}$
；(4) $\dfrac{x}{\sqrt{5y}} =$$\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$
。答案
4. (1) $\frac{\sqrt{5}}{5}$ (2) $\frac{\sqrt{2}}{8}$ (3) $\frac{\sqrt{6}}{6}$ (4) $\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$
5. 有一张长方形彩纸，其长为 $4\sqrt{3} \mathrm{ cm}$，宽为 $2\sqrt{6} \mathrm{ cm}$，且该长方形彩纸的面积是另一张正方形彩纸的面积的$\sqrt{10}$倍，则正方形彩纸的面积为
$\frac{24\sqrt{5}}{5}$
$\mathrm{cm}^{2}$。答案
5. $\frac{24\sqrt{5}}{5}$
6. 计算：$2\sqrt{8} ÷ \sqrt{\dfrac{1}{2}} =$
8
，$6 ÷ \sqrt{2} × \dfrac{2}{\sqrt{2}} =$6
。答案
6. 8 6
7. 若 $\sqrt{\dfrac{36}{n}}$ 是整数，则整数 $n$ 的所有可能的值为
1,4,9,36
。答案
7. 1,4,9,36
8. 若 $|1001 - a| + \sqrt{a - 1002} = a$，则 $a - 1001^{2} =$
1 002
。答案
8. 1 002
9. 计算：
(1) $\sqrt{1\dfrac{1}{3}} ÷ ( - \sqrt{2\dfrac{1}{3}} ) × \sqrt{14}$；
(2) $\sqrt{27xy} ÷ \dfrac{2}{3}\sqrt{y}$；
(3) $\sqrt{\dfrac{1}{2}} ÷ ( - \sqrt{12} ) × 3\sqrt{24}$。
(1) $\sqrt{1\dfrac{1}{3}} ÷ ( - \sqrt{2\dfrac{1}{3}} ) × \sqrt{14}$；
(2) $\sqrt{27xy} ÷ \dfrac{2}{3}\sqrt{y}$；
(3) $\sqrt{\dfrac{1}{2}} ÷ ( - \sqrt{12} ) × 3\sqrt{24}$。
答案
9. (1) $-2\sqrt{2}$ (2) $\frac{9}{2}\sqrt{3x}$ (3) -3
10. 设长方形的面积为 $S$，相邻两边的长分别为 $a$，$b$。已知 $S = 2\sqrt{3}$，$b = \sqrt{10}$，求 $a$。
答案
10. $\frac{\sqrt{30}}{5}$
