典型例题
计算：

(1) $\sqrt{14} ÷ \sqrt{6} × \sqrt{\dfrac{27}{2}}$；
(2) $\sqrt{27} × \sqrt{50} ÷ 2\sqrt{6}$。
【思路分析】本题考查了二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式的乘、除运算法则是解答本题的关键。

【解答】(1) 原式 $= \sqrt{\dfrac{14}{6} × \dfrac{27}{2}} = \sqrt{\dfrac{63}{2}} = \sqrt{\dfrac{7 × 2 × 3^{2}}{2^{2}}} = \dfrac{3\sqrt{14}}{2}$；
(2) 原式 $= 3\sqrt{3} × 5\sqrt{2} ÷ 2\sqrt{6} = 15\sqrt{6} ÷ 2\sqrt{6} = \dfrac{15}{2}$。

解：
(1) $\sqrt{14} ÷ \sqrt{6} × \sqrt{\dfrac{27}{2}}$
$= \sqrt{\dfrac{14}{6} × \dfrac{27}{2}}$
$= \sqrt{\dfrac{63}{2}}$
$= \sqrt{\dfrac{7×2×3^2}{2^2}}$
$= \dfrac{3\sqrt{14}}{2}$
(2) $\sqrt{27} × \sqrt{50} ÷ 2\sqrt{6}$
$= 3\sqrt{3} × 5\sqrt{2} ÷ 2\sqrt{6}$
$= 15\sqrt{6} ÷ 2\sqrt{6}$
$= \dfrac{15}{2}$

1. 下列二次根式是最简二次根式的是()。
A. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
B. $\sqrt{8}$
C. $\sqrt{14}$
D. $\sqrt{12}$

1. C

2. 下列运算正确的是()。
A. $2\sqrt{7} × 3\sqrt{7} = 6\sqrt{7}$

B. $\sqrt{\dfrac{4}{3}} = \dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^{2}} = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{9}} = \sqrt{\dfrac{3}{9}} = \sqrt{\dfrac{1}{3}} = 3$
D. $\sqrt{15} ÷ \sqrt{5} × \sqrt{3} = \sqrt{15} ÷ \sqrt{15} = 1$

2. B