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(1) 一个数由890个万、7个千、3个十组成，这个数写作(
8907030
)，改写成以万为单位的数为(890.703
)万。答案
8907030，890.703
解析
(1)本题可根据数的组成写出该数，再根据数的改写方法将其改写成以“万”为单位的数。
写出这个数：
已知这个数由890个万、7个千、3个十组成。
890个万表示百万位上是8，十万位上是9，万位上是0；7个千表示千位上是7；3个十表示十位上是3；其它数位用0占位。
所以这个数写作8907030。
改写成以万为单位的数：
把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
8907030从右至左数四位为7030，点上小数点可得890.703万，去掉小数末尾的0后为890.703（万） （一般保留到小数点后三位，这里原数改写后就是890.703万）。
写出这个数：
已知这个数由890个万、7个千、3个十组成。
890个万表示百万位上是8，十万位上是9，万位上是0；7个千表示千位上是7；3个十表示十位上是3；其它数位用0占位。
所以这个数写作8907030。
改写成以万为单位的数：
把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
8907030从右至左数四位为7030，点上小数点可得890.703万，去掉小数末尾的0后为890.703（万） （一般保留到小数点后三位，这里原数改写后就是890.703万）。
(2) 一本书有200页，明明每天看15页，看了a天，还剩(
200-15a
)页没看。当a=5时，还剩(125
)页没看。答案
200-15a；125
解析
总页数减去已看页数等于剩余页数，已看页数为15a，所以还剩200-15a页。当a=5时，200-15×5=200-75=125。
(3) 一个直角三角形的3条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是(
6
)平方厘米。答案
6
解析
在一个直角三角形中，斜边最长，所以两条直角边分别为3厘米和4厘米，直角三角形的面积为两条直角边乘积的一半。面积为$3 × 4 ÷ 2 = 6$平方厘米。
(4) 如果5a=3b(a、b均不为0)，那么a：b=(
3
)：(5
)，当a=0.3时，b=(0.5
)。答案
3，5，0.5
解析
由5a=3b，根据比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，可得a:b = 3:5。当a = 0.3时，将a = 0.3代入5a = 3b中，得到5×0.3 = 3b，即1.5 = 3b，解得b = 0.5。
(5) 6.45时=(
6
)时(27
)分 3.2立方米=(3200
)升答案
6、27、3200
解析
对于$6.45$时，整数部分$6$就是$6$时，小数部分$0.45$时换算为分，因为$1$时 = $60$分，所以$0.45×60 = 27$分；对于$3.2$立方米换算为升，因为$1$立方米 = $1000$升，所以$3.2×1000 = 3200$升。
(6) 在比例尺是1：3000000的平面图上，图上2.5厘米表示实际距离(
75
)千米；如果南京到上海的实际距离是305千米，在此图上应画(10
)厘米(得数保留整数)。答案
$75$；$10$
解析
本题可根据比例尺的定义和相关公式来求解。
步骤一：求图上$2.5$厘米表示的实际距离
根据比例尺公式“实际距离$=$图上距离$÷$比例尺”，已知比例尺为$1:3000000$，图上距离为$2.5$厘米，则实际距离为：
$2.5÷\frac{1}{3000000}=2.5×3000000 = 7500000$（厘米）
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$7500000$厘米换算成千米为：$7500000÷100000 = 75$（千米）
步骤二：求南京到上海在图上应画的距离
同样根据比例尺公式“图上距离$=$实际距离$×$比例尺”，已知南京到上海的实际距离是$305$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$305$千米$=305×100000 = 30500000$厘米。
则图上距离为：$30500000×\frac{1}{3000000}\approx10.17\approx10$（厘米）
步骤一：求图上$2.5$厘米表示的实际距离
根据比例尺公式“实际距离$=$图上距离$÷$比例尺”，已知比例尺为$1:3000000$，图上距离为$2.5$厘米，则实际距离为：
$2.5÷\frac{1}{3000000}=2.5×3000000 = 7500000$（厘米）
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$7500000$厘米换算成千米为：$7500000÷100000 = 75$（千米）
步骤二：求南京到上海在图上应画的距离
同样根据比例尺公式“图上距离$=$实际距离$×$比例尺”，已知南京到上海的实际距离是$305$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$305$千米$=305×100000 = 30500000$厘米。
则图上距离为：$30500000×\frac{1}{3000000}\approx10.17\approx10$（厘米）
(7) 一种大豆的出油率约是16%，250千克大豆能榨油(
40
)千克；要榨100千克油，需要(625
)千克大豆。答案
【解析】：250×16%=40（千克）；100÷16%=625（千克）
【答案】：40；625
【答案】：40；625
解析
本题可根据出油率的计算公式来分别计算$250$千克大豆的出油量以及榨$100$千克油所需大豆的量。
计算$250$千克大豆能榨油的千克数：
出油率的计算公式为：$出油率 = \frac{榨油的重量}{大豆的重量}×100\%$，变形可得$榨油的重量 = 大豆的重量×出油率$。
已知大豆的重量为$250$千克，出油率约是$16\%$，将其代入上述公式可得：$250×16\% = 250×0.16 = 40$（千克）。
计算榨$100$千克油需要大豆的千克数：
由出油率公式变形可得$大豆的重量 = \frac{榨油的重量}{出油率}$。
已知要榨油的重量为$100$千克，出油率约是$16\%$，将其代入上述公式可得：$100÷16\% = 100÷0.16 = 625$（千克）。
计算$250$千克大豆能榨油的千克数：
出油率的计算公式为：$出油率 = \frac{榨油的重量}{大豆的重量}×100\%$，变形可得$榨油的重量 = 大豆的重量×出油率$。
已知大豆的重量为$250$千克，出油率约是$16\%$，将其代入上述公式可得：$250×16\% = 250×0.16 = 40$（千克）。
计算榨$100$千克油需要大豆的千克数：
由出油率公式变形可得$大豆的重量 = \frac{榨油的重量}{出油率}$。
已知要榨油的重量为$100$千克，出油率约是$16\%$，将其代入上述公式可得：$100÷16\% = 100÷0.16 = 625$（千克）。
(8) 如下图，将一个正方体沿虚线切3刀后，表面积增加了150平方厘米，这个正方体的表面积是(
150
)平方厘米。答案
150
解析
每切1刀增加2个面，3刀共增加6个面。150÷6=25（平方厘米），正方体一个面的面积为25平方厘米。正方体表面积=6×25=150（平方厘米）。
(9) 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是(
24
)，从这个数的因数中选出4个组成比例是(2:3=4:6（答案不唯一）
)。答案
24；2:3=4:6（答案不唯一）
解析
最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个两位数是24。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。从中选出4个组成比例，如2:3=4:6（答案不唯一）。
(10) 一件衬衫原来的售价是150元，现在打七折出售，现在的售价是(
105
)元；另一件衬衫降价10%后，售价是126元，这件衬衫原来的售价是(140
)元。答案
105；140
解析
150×70%=105；126÷(1-10%)=140
(11) 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆柱体积是1000立方厘米，那么圆锥的体积是(
$\frac{1000}{3}$
)立方厘米，正方体的棱长是(10
)厘米，圆柱的底面积是(100
)平方厘米。答案
$\frac{1000}{3}$，10，100。
解析
(1) 圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱体积为1000立方厘米，所以圆锥体积为 $100\0 ÷ 3 \approx（或\frac{1000}{3} ）$，精确计算$1000 ÷ 3 =\frac{1000}{3}$（立方厘米），（该年级可接受分数表达形式）。
(2)正方体体积公式为$V=a^3$（a为棱长），已知正方体与圆柱等底等高，所以正方体体积等于圆柱体积即1000立方厘米，又因为$10× 10× 10 = 1000$，所以正方体棱长为10厘米。
(3)圆柱体积公式为$V = S\mathrm{（底面积）} × h\mathrm{（高）}$，已知圆柱体积为1000立方厘米，因为正方体与圆柱等底等高，正方体体积公式$V=a^3$，此时高$h = 10$厘米，所以圆柱底面积$S = V÷ h = 1000÷10 = 100$（平方厘米）。
(2)正方体体积公式为$V=a^3$（a为棱长），已知正方体与圆柱等底等高，所以正方体体积等于圆柱体积即1000立方厘米，又因为$10× 10× 10 = 1000$，所以正方体棱长为10厘米。
(3)圆柱体积公式为$V = S\mathrm{（底面积）} × h\mathrm{（高）}$，已知圆柱体积为1000立方厘米，因为正方体与圆柱等底等高，正方体体积公式$V=a^3$，此时高$h = 10$厘米，所以圆柱底面积$S = V÷ h = 1000÷10 = 100$（平方厘米）。
(12) 一个圆形花坛，直径是10米，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是(
34.54
)平方米。答案
【解析】：圆形花坛直径10米，半径为10÷2=5米。小路宽1米，外圆半径为5+1=6米。小路面积为外圆面积减去内圆面积，即3.14×(6²-5²)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54平方米。
【答案】：34.54
【答案】：34.54
解析
本题可先分别求出外圆和内圆的半径，再根据圆环的面积公式求出小路的面积。
步骤一：求内圆半径$r$和外圆半径$R$。
已知圆形花坛的直径是$10$米，根据半径等于直径的一半，可得内圆半径$r = 10÷2 = 5$米。
因为要在花坛周围铺一条宽$1$米的小路，所以外圆半径$R = 5 + 1 = 6$米。
步骤二：计算小路的面积。
小路的形状为圆环，圆环的面积公式为$S=π(R^{2}-r^{2})$，其中$S$为圆环面积，$R$为外圆半径，$r$为内圆半径，$π$通常取$3.14$。
将$R = 6$米，$r = 5$米代入公式可得：
$S = 3.14×(6^{2} - 5^{2})$
$=3.14×(36 - 25)$
$=3.14×11$
$ = 34.54$（平方米）
步骤一：求内圆半径$r$和外圆半径$R$。
已知圆形花坛的直径是$10$米，根据半径等于直径的一半，可得内圆半径$r = 10÷2 = 5$米。
因为要在花坛周围铺一条宽$1$米的小路，所以外圆半径$R = 5 + 1 = 6$米。
步骤二：计算小路的面积。
小路的形状为圆环，圆环的面积公式为$S=π(R^{2}-r^{2})$，其中$S$为圆环面积，$R$为外圆半径，$r$为内圆半径，$π$通常取$3.14$。
将$R = 6$米，$r = 5$米代入公式可得：
$S = 3.14×(6^{2} - 5^{2})$
$=3.14×(36 - 25)$
$=3.14×11$
$ = 34.54$（平方米）
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。 (
(2) 圆的周长与它的直径成正比例。 (
(3) 小数的末尾添上2个“0”，小数的大小不变。 (
(4) 一个正方体和一个圆锥体的底面积、高分别相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 (
(5) 小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角是92°。 (
(6) 王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率是98%。 (
(1) 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。 (
×
)(2) 圆的周长与它的直径成正比例。 (
√
)(3) 小数的末尾添上2个“0”，小数的大小不变。 (
√
)(4) 一个正方体和一个圆锥体的底面积、高分别相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 (
√
)(5) 小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角是92°。 (
×
)(6) 王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率是98%。 (
×
)答案
(1)×
(2)√
(3)√
(4)√
(5)×
(6)×
(2)√
(3)√
(4)√
(5)×
(6)×
解析
(1) 放大镜只能改变物体长度，不能改变角的大小，所以看到角仍为12度，该题错误。
(2) 根据圆的周长公式$C = π d$，$\frac{C}{d}=π$（定值），所以圆的周长与它的直径成正比例，该题正确。
(3) 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉”0“，小数的大小不变，所以该题正确。
(4) 正方体体积公式$V = S× h$，圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}S× h$，当底面积和高分别相等时，正方体体积是圆锥体积的3倍，该题正确。
(5) 等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，若底角是92°，则两个底角和为$92°×2 = 184°＞180°$，不满足三角形内角和是180°，该题错误。
(6) 合格率 = $\frac{合格数}{总数}×100\%$，王师傅加工98个零件全部合格，合格率是$\frac{98}{98}×100\% = 100\%≠98\%$，该题错误。
(2) 根据圆的周长公式$C = π d$，$\frac{C}{d}=π$（定值），所以圆的周长与它的直径成正比例，该题正确。
(3) 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉”0“，小数的大小不变，所以该题正确。
(4) 正方体体积公式$V = S× h$，圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}S× h$，当底面积和高分别相等时，正方体体积是圆锥体积的3倍，该题正确。
(5) 等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，若底角是92°，则两个底角和为$92°×2 = 184°＞180°$，不满足三角形内角和是180°，该题错误。
(6) 合格率 = $\frac{合格数}{总数}×100\%$，王师傅加工98个零件全部合格，合格率是$\frac{98}{98}×100\% = 100\%≠98\%$，该题错误。
