(1) 如果☆代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是()。

A.☆÷$\frac{8}{9}$
B.$\frac{8}{9}$÷☆
C.$\frac{8}{9}$×☆

A

本题可根据商与被除数的大小关系以及积与因数的大小关系来分别分析各个选项。
选项A：一个非零自然数除以一个大于$0$小于$1$的数，商大于这个数本身，因为$\frac{8}{9}＜1$，所以☆$÷\frac{8}{9}$的结果大于☆。
选项B：一个数除以一个非零自然数，当这个非零自然数大于$1$时，商小于这个数本身，因为☆是非零自然数，即☆$≥1$，所以$\frac{8}{9}÷$☆$≤\frac{8}{9}$。
选项C：一个数乘一个非零自然数，当这个数大于$0$时，积大于这个数（该数不为$0$）当乘数大于$1$时，因为☆是非零自然数，当☆$＞1$时，$\frac{8}{9}×$☆$＞\frac{8}{9}$；当☆$ = 1$时，$\frac{8}{9}×$☆$=\frac{8}{9}$。
比较可得选项A的结果最大。

(2) 路程一定，速度与时间()。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例

B

根据路程＝速度×时间，当路程一定时，也就是速度与时间的乘积一定，速度增加，时间减少，速度减少，时间增加，所以速度与时间成反比例关系。

(3) 有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么这时糖水含糖()。

A.7.5%
B.10%
C.11.5%
D.15%

B

本题可先根据原来糖水的质量与含糖率求出糖的质量，再求出加入水后糖水的总质量，最后根据“含糖率 = 糖的质量÷糖水的质量×100%”求出这时糖水的含糖率。
步骤一：求出糖的质量
已知原来糖水的质量为$100$克，含糖率为$15\%$，根据“糖的质量 = 糖水的质量×含糖率”，可得糖的质量为：$100×15\% = 15$（克）
步骤二：求出加入水后糖水的总质量
原来糖水质量为$100$克，又放入$50$克水，那么现在糖水的总质量为：$100 + 50 = 150$（克）
步骤三：求出这时糖水的含糖率
根据“含糖率 = 糖的质量÷糖水的质量×100%”，将糖的质量$15$克和现在糖水的总质量$150$克代入公式，可得这时糖水的含糖率为：$15÷150×100\% = 10\%$

(4) 一次跳绳比赛，5名同学的成绩从低到高依次是76下、82下、a下、86下、92下，他们的平均成绩可能是()。

A.75下
B.84下
C.93下

B

已知5名同学的成绩从低到高依次为76下、82下、a下、86下、92下，其中a的取值范围应满足$82≤ a≤86$（成绩从低到高排列）。
总成绩为$76 + 82 + a + 86 + 92 = 336 + a$，平均成绩为$\frac{336 + a}{5}$。
当$a = 82$时，平均成绩为$\frac{336 + 82}{5} = \frac{418}{5} = 83.6$下；
当$a = 86$时，平均成绩为$\frac{336 + 86}{5} = \frac{422}{5} = 84.4$下。
因此，平均成绩在$83.6$下到$84.4$下之间，只有84下在该范围内。

(5) 有两根同样长的铁丝，从第1根上截去它的$\frac{3}{4}$，从第2根上截去$\frac{3}{4}$米，余下部分()。

A.一样长
B.第1根长
C.第2根长
D.哪根长不确定

D

设铁丝原长为x米。当x=1米时，第一根余下1×(1-3/4)=1/4米，第二根余下1-3/4=1/4米，一样长；当x＞1米时，第一根余下x×(1-3/4)=x/4，第二根余下x-3/4，此时x-3/4 ＞ x/4（如x=4米，第一根余下1米，第二根余下3.25米）；当x＜1米时，第一根余下x/4，第二根余下x-3/4（可能为负，如x=0.5米，第一根余下0.125米，第二根余下-0.25米，实际第一根长）。因原长未知，故无法确定。

(6) 一个平行四边形，已知相邻两条边长分别是6厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米。

A.60
B.80
C.48

C

在平行四边形中，高与底边是对应的，且高一定小于另一条邻边。若底边为10厘米，则对应的高应小于6厘米，而题目中高是8厘米，所以底边只能是6厘米。面积=底×高=6×8=48平方厘米。

4. 计算。
(1) 直接写得数。
3.14+1.86= 1100-997= 0.25×40= 2-2÷5=
0.1÷1%= $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$= 1÷9×$\frac{1}{9}$= ($\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$)×56=
14×$\frac{4}{7}$÷14×$\frac{4}{7}$= $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=

1. 直接写得数：
$3.14 + 1.86 = 5$；
$1100−997 = 103$；
$0.25×40 = 10$；
$2−2÷5=2 - \frac{2}{5}=\frac{10 - 2}{5}=\frac{8}{5}=1.6$；
$0.1÷1\%=0.1÷0.01 = 10$；
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4 - 3}{12}=\frac{1}{12}$；
$1÷9×\frac{1}{9}=\frac{1}{9}×\frac{1}{9}=\frac{1}{81}$；
$(\frac{5}{7}+\frac{3}{8})×56=\frac{5}{7}×56+\frac{3}{8}×56 = 40 + 21 = 61$；
$14×\frac{4}{7}÷14×\frac{4}{7}=(14÷14)×(\frac{4}{7}×\frac{4}{7})=\frac{16}{49}$；
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{3})=\frac{2}{3}$。

(1)(1) 3.14 + 1.86 = 5，1100 - 997 = 103，0.25 × 40 = 10，2 - 2 ÷ 5 = 1.6，0.1 ÷ 1% = 10，$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，1 ÷ 9 ×$\frac{1}{9} = \frac{1}{81}$，($\frac{5}{7} + \frac{3}{8}$) × 56 = 61，14 ×$\frac{4}{7}$÷ 14 ×$\frac{4}{7} = \frac{16}{49}$，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
(2) $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 24$，通分得到$\frac{1}{6}x = 24$，解得$x = 144$；
对于$8(x - 5.5) = 100$，展开得$8x - 44 = 100$，移项可得$8x = 144$，解得$x = 18$；
由$0.32:8 = x:25$，根据比例性质得$8x = 0.32×25$，即$8x = 8$，解得$x = 1$；
对于$\frac{3}{4}:x = \frac{2}{3}:16$，根据比例性质$\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}×16$，即$\frac{2}{3}x = 12$，解得$x = 18$。
(3) 8.8 - 6.75 + 9.2 - 0.25，利用交换律结合律可得$(8.8 + 9.2) - (6.75 + 0.25) = 11$；
$25×\frac{17}{26} + \frac{17}{26} = \frac{17}{26}×(25 + 1)= 17$；
先算小括号里$\frac{7}{9} + \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$，再算中括号里$\frac{10}{9}×\frac{3}{2} = \frac{5}{3}$，最后$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3} = \frac{9}{25}$；
$\frac{6}{13}×\frac{7}{18} + \frac{7}{18}÷\frac{13}{20} = \frac{7}{18}×(\frac{6}{13} + \frac{20}{13}) = \frac{7}{9}$。

(2) 求未知数x。
$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=24 8(x-5.5)=100
0.32：8=x：25 $\frac{3}{4}$：x=$\frac{2}{3}$：16

1. 对于方程$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x = 24$：
解：
先通分，$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=\frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x$。
则$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x=24$，即$\frac{3x - 2x}{6}=24$。
化简得$\frac{x}{6}=24$。
两边同时乘以$6$，$x = 24×6=144$。
2. 对于方程$8(x - 5.5)=100$：
解：
两边同时除以$8$，得$x−5.5=\frac{100}{8}$。
即$x−5.5 = 12.5$。
两边同时加$5.5$，$x=12.5 + 5.5=18$。
3. 对于比例$0.32:8=x:25$：
解：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$8x=0.32×25$。
先计算$0.32×25 = 8$，则$8x = 8$。
两边同时除以$8$，$x = 1$。
4. 对于比例$\frac{3}{4}:x=\frac{2}{3}:16$：
解：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}×16$。
先计算$\frac{3}{4}×16 = 12$，则$\frac{2}{3}x = 12$。
两边同时乘以$\frac{3}{2}$，$x=12×\frac{3}{2}=18$。
综上，$x$的值分别为$144$，$18$，$1$，$18$。

(3) 计算下列各题，能简算的要简算。
8.8-6.75+9.2-0.25 25×$\frac{17}{26}$+$\frac{17}{26}$
$\frac{3}{5}$÷[($\frac{7}{9}$+$\frac{1}{3}$)×$\frac{3}{2}$] $\frac{6}{13}$×$\frac{7}{18}$+$\frac{7}{18}$÷$\frac{13}{20}$

1. 计算$8.8 - 6.75+9.2 - 0.25$：
解：
利用加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$以及减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$。
$8.8 - 6.75+9.2 - 0.25=(8.8 + 9.2)-(6.75 + 0.25)$
先算括号里的：$8.8 + 9.2 = 18$，$6.75+0.25 = 7$。
则$(8.8 + 9.2)-(6.75 + 0.25)=18 - 7=11$。
2. 计算$25×\frac{17}{26}+\frac{17}{26}$：
解：
利用乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 25$，$b = 1$，$c=\frac{17}{26}$。
$25×\frac{17}{26}+\frac{17}{26}=(25 + 1)×\frac{17}{26}$
先算括号里：$25+1 = 26$。
再算乘法：$26×\frac{17}{26}=17$。
3. 计算$\frac{3}{5}÷[(\frac{7}{9}+\frac{1}{3})×\frac{3}{2}]$：
解：
先算小括号里的：$\frac{7}{9}+\frac{1}{3}=\frac{7}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7 + 3}{9}=\frac{10}{9}$。
再算中括号里的：$(\frac{7}{9}+\frac{1}{3})×\frac{3}{2}=\frac{10}{9}×\frac{3}{2}=\frac{10×3}{9×2}=\frac{5}{3}$。
最后算除法：$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}=\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$。
4. 计算$\frac{6}{13}×\frac{7}{18}+\frac{7}{18}÷\frac{13}{20}$：
解：
先将除法转化为乘法，$\frac{7}{18}÷\frac{13}{20}=\frac{7}{18}×\frac{20}{13}$。
再利用乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{6}{13}$，$b=\frac{20}{13}$，$c = \frac{7}{18}$。
$\frac{6}{13}×\frac{7}{18}+\frac{7}{18}÷\frac{13}{20}=\frac{6}{13}×\frac{7}{18}+\frac{7}{18}×\frac{20}{13}$
$=(\frac{6}{13}+\frac{20}{13})×\frac{7}{18}$
先算括号里：$\frac{6 + 20}{13}=\frac{26}{13}=2$。
再算乘法：$2×\frac{7}{18}=\frac{7}{9}$。
综上，答案依次为$11$；$17$；$\frac{9}{25}$；$\frac{7}{9}$。