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13. (2024 广西)小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中:
图6-F-9
(1)把天平
(2)将花生油倒入空烧杯,用天平测得其总质量为79 g;再将烧杯中的花生油倒入量筒中,测得量筒中油的体积为60 cm³;用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时,如图乙所示,用手直接拿砝码的做法
(3)在测量物体A的密度时,不慎碰坏了量筒,于是利用如图6-F-10所示的矿泉水瓶代替量筒继续进行实验,实验步骤如下:
①测出A的质量$m_1$;
②往矿泉水瓶中灌满水,拧紧瓶盖后擦干瓶子,测出其总质量$m_2$;
③
④求得A的密度为$\rho = \frac{m_1 \rho_{水}}{m_2 + m_1 - m_3}$ (用$\rho_{水}$、$m_1$、$m_2$和$m_3$表示)。
图6-F-10
图6-F-9
(1)把天平
水平
放置,游码放在标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时如图6-F-9甲所示,则应将平衡螺母向右
(选填“左”或“右”)调节,直到横梁平衡。(2)将花生油倒入空烧杯,用天平测得其总质量为79 g;再将烧杯中的花生油倒入量筒中,测得量筒中油的体积为60 cm³;用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时,如图乙所示,用手直接拿砝码的做法
不规范
(选填“规范”或“不规范”),当横梁再次平衡时如图丙所示,则剩余花生油和烧杯的总质量为25
g,花生油的密度为$0.9×10^3$
kg/m³。(3)在测量物体A的密度时,不慎碰坏了量筒,于是利用如图6-F-10所示的矿泉水瓶代替量筒继续进行实验,实验步骤如下:
①测出A的质量$m_1$;
②往矿泉水瓶中灌满水,拧紧瓶盖后擦干瓶子,测出其总质量$m_2$;
③
将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子
,测出其总质量$m_3$;④求得A的密度为$\rho = \frac{m_1 \rho_{水}}{m_2 + m_1 - m_3}$ (用$\rho_{水}$、$m_1$、$m_2$和$m_3$表示)。
图6-F-10
答案
13. (1)水平 右
(2)不规范 25 $0.9×10^3$
(3)③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子
④$\frac{m_1}{m_1+m_2-m_3}\rho_水$
(2)不规范 25 $0.9×10^3$
(3)③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子
④$\frac{m_1}{m_1+m_2-m_3}\rho_水$
解析
【分析】
本题为密度测量的实验题，解题思路如下：
1. 天平调节：使用天平前需水平放置，游码归零，指针左偏时平衡螺母向右调，对应第(1)问。
2. 花生油密度测量：天平测质量时，用手直接拿砝码会污染砝码，属于不规范操作；剩余总质量为砝码与游码示数之和，倒出花生油的质量为总质量减剩余质量，结合量筒体积，利用密度公式计算密度，对应第(2)问。
3. 特殊方法测物体A密度：利用矿泉水瓶代替量筒，通过排水法测A的体积，需将A放入灌满水的矿泉水瓶，溢出的水的体积等于A的体积，结合质量推导密度公式，对应第(3)问。
【解析】
(1) 天平使用前需水平放置，游码移至标尺左端零刻度线处；图甲中指针偏左，根据“左偏右调”原则，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(2) 用手直接拿砝码会腐蚀砝码，影响测量精度，做法不规范；图丙中剩余花生油和烧杯的总质量为砝码质量（20g+5g）加游码示数（0g），即25g；倒出花生油的质量为79g-25g=54g，体积为60cm³，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，花生油密度$\rho=\frac{54g}{60cm³}=0.9g/cm³=0.9×10^3kg/m³$。
(3) ③利用排水法测A的体积，需将A放入灌满水的矿泉水瓶，拧紧瓶盖擦干后测总质量，故步骤为：将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④溢出的水的质量为$m_2+m_1-m_3$，溢出水的体积等于A的体积，即$V_A=\frac{m_2+m_1-m_3}{\rho_水}$，A的密度$\rho=\frac{m_1}{V_A}=\frac{m_1\rho_水}{m_2+m_1-m_3}$。
【答案】
(1)水平；右
(2)不规范；25；$0.9×10^3$
(3)③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④$\frac{m_1 \rho_{水}}{m_2 + m_1 - m_3}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，涵盖天平调节、密度计算及特殊方法测密度，需学生掌握天平正确操作、密度公式应用，理解排水法测体积的原理，是密度章节的重点题型。
【难度系数】
0.6
本题为密度测量的实验题，解题思路如下：
1. 天平调节：使用天平前需水平放置，游码归零，指针左偏时平衡螺母向右调，对应第(1)问。
2. 花生油密度测量：天平测质量时，用手直接拿砝码会污染砝码，属于不规范操作；剩余总质量为砝码与游码示数之和，倒出花生油的质量为总质量减剩余质量，结合量筒体积，利用密度公式计算密度，对应第(2)问。
3. 特殊方法测物体A密度：利用矿泉水瓶代替量筒，通过排水法测A的体积，需将A放入灌满水的矿泉水瓶，溢出的水的体积等于A的体积，结合质量推导密度公式，对应第(3)问。
【解析】
(1) 天平使用前需水平放置，游码移至标尺左端零刻度线处；图甲中指针偏左，根据“左偏右调”原则，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(2) 用手直接拿砝码会腐蚀砝码，影响测量精度，做法不规范；图丙中剩余花生油和烧杯的总质量为砝码质量（20g+5g）加游码示数（0g），即25g；倒出花生油的质量为79g-25g=54g，体积为60cm³，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，花生油密度$\rho=\frac{54g}{60cm³}=0.9g/cm³=0.9×10^3kg/m³$。
(3) ③利用排水法测A的体积，需将A放入灌满水的矿泉水瓶，拧紧瓶盖擦干后测总质量，故步骤为：将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④溢出的水的质量为$m_2+m_1-m_3$，溢出水的体积等于A的体积，即$V_A=\frac{m_2+m_1-m_3}{\rho_水}$，A的密度$\rho=\frac{m_1}{V_A}=\frac{m_1\rho_水}{m_2+m_1-m_3}$。
【答案】
(1)水平；右
(2)不规范；25；$0.9×10^3$
(3)③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④$\frac{m_1 \rho_{水}}{m_2 + m_1 - m_3}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，涵盖天平调节、密度计算及特殊方法测密度，需学生掌握天平正确操作、密度公式应用，理解排水法测体积的原理，是密度章节的重点题型。
【难度系数】
0.6
14. (2024济南)济南黑虎泉景区有双虎雕塑(
),东侧“黑虎”用黑色花岗石雕凿而成,西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要 $0.9 \mathrm{ m}^3$ 的铜,铜的密度是 $8.9 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$,则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？
),东侧“黑虎”用黑色花岗石雕凿而成,西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要 $0.9 \mathrm{ m}^3$ 的铜,铜的密度是 $8.9 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$,则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？答案
14. 由$\rho =\frac{m}{V}$可得,该“金虎”所用铜的质量:$m=\rho_{铜} V=8.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 0.9\ \mathrm{m}^3=8.01× 10^3\ \mathrm{kg}=8.01\ \mathrm{t}$。
解析
【分析】
要计算“金虎”所用铜的质量，已知铜的密度和体积，根据密度公式的变形公式$ m=\rho V $，代入已知的密度与体积数值计算，最后将质量单位从千克换算为吨（$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$），即可得到结果。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得质量计算公式：$ m=\rho V $。
已知铜的密度$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铜的体积$V=0.9\ \mathrm{m}^3$，代入公式计算：
$ m=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.9\ \mathrm{m}^3=8.01×10^3\ \mathrm{kg} $。
因为$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，所以$8.01×10^3\ \mathrm{kg}=8.01\ \mathrm{t}$。
【答案】
8.01吨
【知识点】
密度公式应用、质量单位换算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，考查学生对密度公式的掌握和单位换算能力，解题关键是正确运用密度公式并完成单位转换，属于力学部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
要计算“金虎”所用铜的质量，已知铜的密度和体积，根据密度公式的变形公式$ m=\rho V $，代入已知的密度与体积数值计算，最后将质量单位从千克换算为吨（$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$），即可得到结果。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得质量计算公式：$ m=\rho V $。
已知铜的密度$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铜的体积$V=0.9\ \mathrm{m}^3$，代入公式计算：
$ m=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.9\ \mathrm{m}^3=8.01×10^3\ \mathrm{kg} $。
因为$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，所以$8.01×10^3\ \mathrm{kg}=8.01\ \mathrm{t}$。
【答案】
8.01吨
【知识点】
密度公式应用、质量单位换算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，考查学生对密度公式的掌握和单位换算能力，解题关键是正确运用密度公式并完成单位转换，属于力学部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
