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(1)下面图形中阴影部分面积相比较，说法正确的是()。
A.①和②相等
B.①和③相等
C.②和③相等
D.①②③都相等
A.①和②相等
B.①和③相等
C.②和③相等
D.①②③都相等
答案
A
解析
分别计算三个阴影三角形的面积，根据三角形面积公式：面积=底×高÷2：
1. 图形①的阴影三角形：底为10，对应高为12，面积=10×12÷2=60；
2. 图形②的阴影三角形：底为12，对应高为10，面积=12×10÷2=60；
3. 图形③的阴影三角形：底为10，对应高为10，面积=10×10÷2=50。
因此①和②的阴影面积相等。
1. 图形①的阴影三角形：底为10，对应高为12，面积=10×12÷2=60；
2. 图形②的阴影三角形：底为12，对应高为10，面积=12×10÷2=60；
3. 图形③的阴影三角形：底为10，对应高为10，面积=10×10÷2=50。
因此①和②的阴影面积相等。
(2)若下图中平行四边形的面积是24 cm²，则涂色三角形的面积是()cm²。
A.6
B.48
C.12
D.14
A.6
B.48
C.12
D.14
答案
C
解析
涂色三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，计算得24÷2=12 cm²。
2.下面每个小方格的边长表示1 cm,请你画出两个形状不同,面积都是6 cm²的三角形。(用铅笔和直尺作图)
答案
$4×3÷2=6\ (\mathrm{cm}^2)$
$6×2÷2=6\ (\mathrm{cm}^2)$
答：在方格纸上用直尺和铅笔，分别画出底为4cm、对应高为3cm的直角三角形，和底为6cm、对应高为2cm的锐角三角形，两个三角形形状不同，面积均为6cm²，符合题目要求。
$6×2÷2=6\ (\mathrm{cm}^2)$
答：在方格纸上用直尺和铅笔，分别画出底为4cm、对应高为3cm的直角三角形，和底为6cm、对应高为2cm的锐角三角形，两个三角形形状不同，面积均为6cm²，符合题目要求。
3.有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进。一块三角形船帆的底是5 m，高是12 m，它的面积是()m²。
答案
$5×12÷2=30(\mathrm{m}^2)$
答：它的面积是30$\mathrm{m}^2$。
答：它的面积是30$\mathrm{m}^2$。
4. 求下面图形的面积。(单位:cm)
答案
6×8÷2=24（cm²）
答：图形的面积是24平方厘米。
答：图形的面积是24平方厘米。
5. 提升题 社区准备在一块长 30 m、宽 16 m 的长方形空地中间修建一个六边形喷水池（如图所示），阴影部分为草坪。喷水池的占地面积是多少平方米？
答案
长方形空地总面积：
$30×16=480\ \mathrm{m}^2$
单个阴影三角形的高：
$16÷2=8\ \mathrm{m}$
阴影部分总面积：
$5×8÷2×4=80\ \mathrm{m}^2$
喷水池占地面积：
$480-80=400\ \mathrm{m}^2$
答：喷水池的占地面积是400平方米。
$30×16=480\ \mathrm{m}^2$
单个阴影三角形的高：
$16÷2=8\ \mathrm{m}$
阴影部分总面积：
$5×8÷2×4=80\ \mathrm{m}^2$
喷水池占地面积：
$480-80=400\ \mathrm{m}^2$
答：喷水池的占地面积是400平方米。
