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1. 解方程时，移项的依据是()
A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
答案
C
解析
【分析】
解题时先明确移项的定义，再逐一回忆各选项对应的运算律、等式性质的内容，结合移项的变形本质匹配对应的依据即可。首先移项是将方程中的某一项改变符号后从等号一侧移到另一侧的变形；接下来分别判断各选项：加法交换律、结合律仅调整加法的运算顺序或位置，不改变符号，与移项无关；等式性质2是乘除变形的依据，不符合移项的加减变形本质；最后结合等式性质1的内容，可确定移项的依据为等式的性质1。
【解析】
我们先逐一分析各选项：
A. 加法交换律的内容是两个数相加，交换加数的位置和不变，即$a+b=b+a$，移动项时不需要改变符号，不符合移项“变号后移动”的要求，故A错误；
B. 加法结合律的内容是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅调整加法运算顺序，和移项变形无关，故B错误；
C. 等式的性质1为：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。移项的本质就是在等式两边同时减去要移动的项，等价于把该项变号后移到等号的另一侧，因此移项的依据是等式的性质1，故C正确；
D. 等式的性质2为：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，它是去分母、系数化为1等解方程变形的依据，和移项无关，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质；移项的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分解方程时不同变形的理论依据，只要熟练掌握等式的两个性质以及移项的定义即可正确作答。
【难度系数】
0.8
解题时先明确移项的定义，再逐一回忆各选项对应的运算律、等式性质的内容，结合移项的变形本质匹配对应的依据即可。首先移项是将方程中的某一项改变符号后从等号一侧移到另一侧的变形；接下来分别判断各选项：加法交换律、结合律仅调整加法的运算顺序或位置，不改变符号，与移项无关；等式性质2是乘除变形的依据，不符合移项的加减变形本质；最后结合等式性质1的内容，可确定移项的依据为等式的性质1。
【解析】
我们先逐一分析各选项：
A. 加法交换律的内容是两个数相加，交换加数的位置和不变，即$a+b=b+a$，移动项时不需要改变符号，不符合移项“变号后移动”的要求，故A错误；
B. 加法结合律的内容是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅调整加法运算顺序，和移项变形无关，故B错误；
C. 等式的性质1为：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。移项的本质就是在等式两边同时减去要移动的项，等价于把该项变号后移到等号的另一侧，因此移项的依据是等式的性质1，故C正确；
D. 等式的性质2为：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，它是去分母、系数化为1等解方程变形的依据，和移项无关，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质；移项的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分解方程时不同变形的理论依据，只要熟练掌握等式的两个性质以及移项的定义即可正确作答。
【难度系数】
0.8
2. 下列变形属于移项的是()
A.若$-2x=3$,则$x=3+2$
B.若$3x-2=7$,则$3x=7+2$
C.若$2x-3+x=1$,则$2x+x-3=1$
D.若$-\frac{1}{3}x=1$,则$x=-3$
A.若$-2x=3$,则$x=3+2$
B.若$3x-2=7$,则$3x=7+2$
C.若$2x-3+x=1$,则$2x+x-3=1$
D.若$-\frac{1}{3}x=1$,则$x=-3$
答案
B
解析
【分析】
解题首先要明确移项的定义：移项是将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移动到另一边的变形，核心判断要点有两个：①项的位置要跨过等号；②移动的项符号要改变。接下来我们逐个分析每个选项的变形类型，判断是否符合移项的要求即可。
【解析】
首先明确移项的判定标准：需同时满足“项从等号一侧移到另一侧”和“移动的项改变符号”两个条件。
选项A：变形本身错误，不符合等式的性质，且不属于移项变形，排除；
选项B：将方程左侧的$-2$变号为$+2$后移到等号右侧，完全符合移项的定义，符合要求；
选项C：仅在等号左侧交换了$-3$和$+x$的位置，属于加法交换律的应用，没有跨等号移动，不属于移项，排除；
选项D：是等式两边同时乘$-3$将未知数系数化为1的变形，不属于移项，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
移项的概念；解一元一次方程的变形
【点评】
本题重点考查对移项概念的准确理解，解题时要注意区分移项与加法交换律、系数化为1等其他变形，牢记移项“跨等号、必变号”的核心要求即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确移项的定义：移项是将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移动到另一边的变形，核心判断要点有两个：①项的位置要跨过等号；②移动的项符号要改变。接下来我们逐个分析每个选项的变形类型，判断是否符合移项的要求即可。
【解析】
首先明确移项的判定标准：需同时满足“项从等号一侧移到另一侧”和“移动的项改变符号”两个条件。
选项A：变形本身错误，不符合等式的性质，且不属于移项变形，排除；
选项B：将方程左侧的$-2$变号为$+2$后移到等号右侧，完全符合移项的定义，符合要求；
选项C：仅在等号左侧交换了$-3$和$+x$的位置，属于加法交换律的应用，没有跨等号移动，不属于移项，排除；
选项D：是等式两边同时乘$-3$将未知数系数化为1的变形，不属于移项，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
移项的概念；解一元一次方程的变形
【点评】
本题重点考查对移项概念的准确理解，解题时要注意区分移项与加法交换律、系数化为1等其他变形，牢记移项“跨等号、必变号”的核心要求即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3. 下列移项变形中,正确的是()
A.由 $x+7=5$ 得 $x=5+7$
B.由 $-\dfrac{1}{3}x=2$ 得 $x=2+\dfrac{1}{3}$
C.由 $4-3x=4x-3$ 得 $4+3=4x-3x$
D.由 $3x-2=2x+1$ 得 $3x-2x=2+1$
A.由 $x+7=5$ 得 $x=5+7$
B.由 $-\dfrac{1}{3}x=2$ 得 $x=2+\dfrac{1}{3}$
C.由 $4-3x=4x-3$ 得 $4+3=4x-3x$
D.由 $3x-2=2x+1$ 得 $3x-2x=2+1$
答案
D
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握移项的法则：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，核心要求是“移项要变号”。解题时先逐个判断每个选项的变形类型，再结合移项法则验证变形是否正确，同时注意区分移项和系数化为1这两种不同的解方程步骤。
【解析】
首先明确移项法则：把方程中的项从一边移到另一边时，必须改变符号。我们逐个分析选项：
A. 由$x+7=5$，将左边的$+7$移到右边应变为$-7$，正确变形为$x=5-7$，故A错误；
B. 由$-\dfrac{1}{3}x=2$，该变形是系数化为1（不属于移项），两边同时乘$-3$得$x=-6$，选项变形逻辑和结果均错误，故B错误；
C. 由$4-3x=4x-3$，将左边的$-3x$移到右边变为$+3x$，右边的$-3$移到左边变为$+3$，正确变形为$4+3=4x+3x$，故C错误；
D. 由$3x-2=2x+1$，将右边的$2x$移到左边变为$-2x$，左边的$-2$移到右边变为$+2$，变形为$3x-2x=2+1$，符合移项法则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题是解方程的基础题型，重点考查对移项规则的掌握，解题时要注意两点：一是只有从方程一边移到另一边的项才需要变号，二是不要混淆移项和系数化为1的变形步骤。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是掌握移项的法则：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，核心要求是“移项要变号”。解题时先逐个判断每个选项的变形类型，再结合移项法则验证变形是否正确，同时注意区分移项和系数化为1这两种不同的解方程步骤。
【解析】
首先明确移项法则：把方程中的项从一边移到另一边时，必须改变符号。我们逐个分析选项：
A. 由$x+7=5$，将左边的$+7$移到右边应变为$-7$，正确变形为$x=5-7$，故A错误；
B. 由$-\dfrac{1}{3}x=2$，该变形是系数化为1（不属于移项），两边同时乘$-3$得$x=-6$，选项变形逻辑和结果均错误，故B错误；
C. 由$4-3x=4x-3$，将左边的$-3x$移到右边变为$+3x$，右边的$-3$移到左边变为$+3$，正确变形为$4+3=4x+3x$，故C错误；
D. 由$3x-2=2x+1$，将右边的$2x$移到左边变为$-2x$，左边的$-2$移到右边变为$+2$，变形为$3x-2x=2+1$，符合移项法则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题是解方程的基础题型，重点考查对移项规则的掌握，解题时要注意两点：一是只有从方程一边移到另一边的项才需要变号，二是不要混淆移项和系数化为1的变形步骤。
【难度系数】
0.8
4.方程$3x=2x+5$的解是（）
A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=5$
D.$x=-5$
A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=5$
D.$x=-5$
答案
C
解析
【分析】
这是一道求解一元一次方程的基础题，解题思路如下：首先观察方程特征，等号两侧都含有含未知数x的项，我们可以利用移项法则，把含未知数的项统一移到等号左侧，常数项留在等号右侧，注意移项时要改变符号，之后合并同类项就能求出x的解，再对应选项选择即可。
【解析】
解：对方程$3x=2x+5$进行移项操作，将右侧的$2x$移到左侧，移项要变号，可得：
$3x-2x=5$
合并同类项后得：
$x=5$
因此方程的解为$x=5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，核心考查移项时的变号规则，熟练掌握移项、合并同类项的基本操作即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这是一道求解一元一次方程的基础题，解题思路如下：首先观察方程特征，等号两侧都含有含未知数x的项，我们可以利用移项法则，把含未知数的项统一移到等号左侧，常数项留在等号右侧，注意移项时要改变符号，之后合并同类项就能求出x的解，再对应选项选择即可。
【解析】
解：对方程$3x=2x+5$进行移项操作，将右侧的$2x$移到左侧，移项要变号，可得：
$3x-2x=5$
合并同类项后得：
$x=5$
因此方程的解为$x=5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，核心考查移项时的变号规则，熟练掌握移项、合并同类项的基本操作即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
5.方程$3x - 1 = 2x + 3$的解是()
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=3$
D.$x=4$
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=3$
D.$x=4$
答案
D
解析
【分析】
这是一道一元一次方程求解的基础题，有两种解题思路：第一种是按照解一元一次方程的常规步骤求解，先通过移项把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，注意移项要变号，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可得到方程的解；第二种是代入验证法，将每个选项的x值分别代入方程左右两边，若左右两边值相等，则该选项是方程的解。
【解析】
方法一：常规求解法
步骤1：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x - 2x = 3 + 1$
步骤2：合并同类项，得：
$x = 4$
方法二：代入验证法
A选项：当$x=1$时，左边$=3×1 - 1=2$，右边$=2×1 + 3=5$，左边≠右边，不是方程的解；
B选项：当$x=2$时，左边$=3×2 - 1=5$，右边$=2×2 + 3=7$，左边≠右边，不是方程的解；
C选项：当$x=3$时，左边$=3×3 - 1=8$，右边$=2×3 + 3=9$，左边≠右边，不是方程的解；
D选项：当$x=4$时，左边$=3×4 - 1=11$，右边$=2×4 + 3=11$，左边=右边，是方程的解。
【答案】
D
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 一元一次方程的解
【点评】
本题属于一元一次方程的基础考查题，难度较低，熟练掌握移项变号的规则是快速求解的关键，也可通过代入法快速验证得到正确选项。
【难度系数】
0.9
这是一道一元一次方程求解的基础题，有两种解题思路：第一种是按照解一元一次方程的常规步骤求解，先通过移项把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，注意移项要变号，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可得到方程的解；第二种是代入验证法，将每个选项的x值分别代入方程左右两边，若左右两边值相等，则该选项是方程的解。
【解析】
方法一：常规求解法
步骤1：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x - 2x = 3 + 1$
步骤2：合并同类项，得：
$x = 4$
方法二：代入验证法
A选项：当$x=1$时，左边$=3×1 - 1=2$，右边$=2×1 + 3=5$，左边≠右边，不是方程的解；
B选项：当$x=2$时，左边$=3×2 - 1=5$，右边$=2×2 + 3=7$，左边≠右边，不是方程的解；
C选项：当$x=3$时，左边$=3×3 - 1=8$，右边$=2×3 + 3=9$，左边≠右边，不是方程的解；
D选项：当$x=4$时，左边$=3×4 - 1=11$，右边$=2×4 + 3=11$，左边=右边，是方程的解。
【答案】
D
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 一元一次方程的解
【点评】
本题属于一元一次方程的基础考查题，难度较低，熟练掌握移项变号的规则是快速求解的关键，也可通过代入法快速验证得到正确选项。
【难度系数】
0.9
6.已知$x-3=4-y$,则$x+y$的值是()
A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
答案
C
解析
【分析】
拿到题目后，我们的目标是求$x+y$的值，已知是一个包含x、y的等式，不需要单独求出x和y的具体数值，直接通过等式变形就能得到结果。首先回忆移项的规则：移项要变号，我们只需要把含x、y的项移到等号的同一侧，常数项移到另一侧，就可以直接算出$x+y$的结果。
【解析】
解：已知$ x - 3 = 4 - y $
根据移项法则，把等号右侧的$-y$移到左侧变为$+y$，左侧的$-3$移到右侧变为$+3$，可得：
$x + y = 4 + 3$
计算得$x + y = 7$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.等式的基本性质 2.移项法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查等式变形求代数式的值，解题时可通过整体变形直接得到待求式的结果，不需要单独求解两个未知数的数值，做题时要注意移项时符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
拿到题目后，我们的目标是求$x+y$的值，已知是一个包含x、y的等式，不需要单独求出x和y的具体数值，直接通过等式变形就能得到结果。首先回忆移项的规则：移项要变号，我们只需要把含x、y的项移到等号的同一侧，常数项移到另一侧，就可以直接算出$x+y$的结果。
【解析】
解：已知$ x - 3 = 4 - y $
根据移项法则，把等号右侧的$-y$移到左侧变为$+y$，左侧的$-3$移到右侧变为$+3$，可得：
$x + y = 4 + 3$
计算得$x + y = 7$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.等式的基本性质 2.移项法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查等式变形求代数式的值，解题时可通过整体变形直接得到待求式的结果，不需要单独求解两个未知数的数值，做题时要注意移项时符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
7.已知$y=-2x+1$，若$y=-2$，则$x$的值是（）
A.5
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
A.5
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
B
解析
【分析】
本题已知等式和y的取值，求对应x的值，解题思路如下：第一步，将已知的y值代入给出的等式，得到只含未知数x的一元一次方程；第二步，按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，计算出x的取值即可。
【解析】
将$ y=-2 $代入$ y=-2x+1 $中，可得方程：
$ -2 = -2x + 1 $
移项，得：
$ 2x = 1 + 2 $
合并同类项，得：
$ 2x = 3 $
系数化为1，得：
$ x = \frac{3}{2} $
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
代入求值、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握代入求值的方法，以及解一元一次方程的基本步骤，计算时注意移项要变号，避免符号错误即可得分。
【难度系数】
0.9
本题已知等式和y的取值，求对应x的值，解题思路如下：第一步，将已知的y值代入给出的等式，得到只含未知数x的一元一次方程；第二步，按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，计算出x的取值即可。
【解析】
将$ y=-2 $代入$ y=-2x+1 $中，可得方程：
$ -2 = -2x + 1 $
移项，得：
$ 2x = 1 + 2 $
合并同类项，得：
$ 2x = 3 $
系数化为1，得：
$ x = \frac{3}{2} $
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
代入求值、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握代入求值的方法，以及解一元一次方程的基本步骤，计算时注意移项要变号，避免符号错误即可得分。
【难度系数】
0.9
8.若$3x+5$与$5x-7$的值相等，则$x$的值是（）
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$-\frac{3}{2}$
D.6
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$-\frac{3}{2}$
D.6
答案
D
解析
【分析】
题目告知两个代数式的值相等，解题时首先根据该等量关系列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（移项、合并同类项、系数化为1）计算出x的值，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据题意可列方程：
$3x + 5 = 5x - 7$
移项（移项要变号），得：
$3x - 5x = -7 - 5$
合并同类项，得：
$-2x = -12$
系数化为1，两边同时除以$-2$，得：
$x = 6$
【答案】
D
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查根据等量关系列方程的能力和解一元一次方程的基本操作，只要熟练掌握移项变号等解方程的规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
题目告知两个代数式的值相等，解题时首先根据该等量关系列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（移项、合并同类项、系数化为1）计算出x的值，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据题意可列方程：
$3x + 5 = 5x - 7$
移项（移项要变号），得：
$3x - 5x = -7 - 5$
合并同类项，得：
$-2x = -12$
系数化为1，两边同时除以$-2$，得：
$x = 6$
【答案】
D
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查根据等量关系列方程的能力和解一元一次方程的基本操作，只要熟练掌握移项变号等解方程的规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
9.若方程$\frac{2}{3}x -5 = a +x$的解是$x=3$，则$a$的值是（）
A.6
B.$-6$
C.8
D.$-8$
A.6
B.$-6$
C.8
D.$-8$
答案
B
解析
【分析】
本题考查已知一元一次方程的解求参数值，解题核心是明确方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需要将给出的解x=3代入原方程，就能得到一个只含未知数a的一元一次方程，解这个方程即可求出a的值。
【解析】
解：
∵x=3是方程$\frac{2}{3}x -5 = a +x$的解
∴将x=3代入原方程，等式仍然成立，可得：
$\frac{2}{3} × 3 - 5 = a + 3$
计算左侧得：$2 - 5 = -3$
即：$-3 = a + 3$
移项得：$a = -3 - 3$
解得：$a = -6$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一元一次方程解的含义的理解，只要掌握代入法将已知解代入原方程，转化为关于参数的一元一次方程求解即可，计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查已知一元一次方程的解求参数值，解题核心是明确方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需要将给出的解x=3代入原方程，就能得到一个只含未知数a的一元一次方程，解这个方程即可求出a的值。
【解析】
解：
∵x=3是方程$\frac{2}{3}x -5 = a +x$的解
∴将x=3代入原方程，等式仍然成立，可得：
$\frac{2}{3} × 3 - 5 = a + 3$
计算左侧得：$2 - 5 = -3$
即：$-3 = a + 3$
移项得：$a = -3 - 3$
解得：$a = -6$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一元一次方程解的含义的理解，只要掌握代入法将已知解代入原方程，转化为关于参数的一元一次方程求解即可，计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
10.解方程：
(1)$2x -8=10 -3x$；
(2)$\frac{7}{3}y -1=\frac{2}{3}y +4$；
(3)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}=-\frac{1}{3}x +1$。
(1)$2x -8=10 -3x$；
(2)$\frac{7}{3}y -1=\frac{2}{3}y +4$；
(3)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}=-\frac{1}{3}x +1$。
答案
解：
(1) 移项，得
$2x + 3x = 10 + 8$
合并同类项，得
$5x = 18$
系数化为1，得
$x = \frac{18}{5}$
(2) 移项，得
$\frac{7}{3}y - \frac{2}{3}y = 4 + 1$
合并同类项，得
$\frac{5}{3}y = 5$
系数化为1，得
$y = 3$
(3) 移项，得
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 1 + \frac{1}{3}$
合并同类项，得
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{3}$
系数化为1，得
$x = \frac{8}{5}$
(1) 移项，得
$2x + 3x = 10 + 8$
合并同类项，得
$5x = 18$
系数化为1，得
$x = \frac{18}{5}$
(2) 移项，得
$\frac{7}{3}y - \frac{2}{3}y = 4 + 1$
合并同类项，得
$\frac{5}{3}y = 5$
系数化为1，得
$y = 3$
(3) 移项，得
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 1 + \frac{1}{3}$
合并同类项，得
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{3}$
系数化为1，得
$x = \frac{8}{5}$
解析
【分析】
这三道题均为一元一次方程的求解，解题思路统一：第一步先移项，将含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要变号；第二步合并同类项，分别对等号左右两侧的同类项进行合并；第三步系数化为1，给等式两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$2x + 3x = 10 + 8$
合并同类项，得
$5x = 18$
系数化为1，得
$x = \frac{18}{5}$
(2) 移项，得
$\frac{7}{3}y - \frac{2}{3}y = 4 + 1$
合并同类项，得
$\frac{5}{3}y = 5$
系数化为1，得
$y = 3$
(3) 移项，得
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 1 + \frac{1}{3}$
合并同类项，得
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{3}$
系数化为1，得
$x = \frac{8}{5}$
【答案】
(1)$x=\frac{18}{5}$；(2)$y=3$；(3)$x=\frac{8}{5}$
【知识点】
解一元一次方程、移项法则、合并同类项
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项变号的规则，熟练掌握求解步骤即可快速作答，计算时需注意分数运算的准确性，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
这三道题均为一元一次方程的求解，解题思路统一：第一步先移项，将含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要变号；第二步合并同类项，分别对等号左右两侧的同类项进行合并；第三步系数化为1，给等式两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$2x + 3x = 10 + 8$
合并同类项，得
$5x = 18$
系数化为1，得
$x = \frac{18}{5}$
(2) 移项，得
$\frac{7}{3}y - \frac{2}{3}y = 4 + 1$
合并同类项，得
$\frac{5}{3}y = 5$
系数化为1，得
$y = 3$
(3) 移项，得
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 1 + \frac{1}{3}$
合并同类项，得
$\frac{5}{6}x = \frac{4}{3}$
系数化为1，得
$x = \frac{8}{5}$
【答案】
(1)$x=\frac{18}{5}$；(2)$y=3$；(3)$x=\frac{8}{5}$
【知识点】
解一元一次方程、移项法则、合并同类项
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项变号的规则，熟练掌握求解步骤即可快速作答，计算时需注意分数运算的准确性，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
11.“小力量大爱心”.小彬和几个同学想用自己的零用钱,为社区老人购买生活用品,如果每人出60元,那么还剩33元;如果每人出50元,那么还差27元,求参加此次活动的人数.
答案
解：设参加此次活动的人数为x人。
根据题意，得
$60x - 33 = 50x + 27$
移项，得
$60x - 50x = 27 + 33$
合并同类项，得
$10x = 60$
系数化为1，得
$x = 6$
答：参加此次活动的人数为6人。
根据题意，得
$60x - 33 = 50x + 27$
移项，得
$60x - 50x = 27 + 33$
合并同类项，得
$10x = 60$
系数化为1，得
$x = 6$
答：参加此次活动的人数为6人。
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题的核心是找到题目中的不变量。本题中购买生活用品的总费用是固定的，我们可以以此为等量关系列方程求解。首先设参加活动的人数为x人，分别用两种出钱方式表示出总费用，令两个表达式相等即可得到一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算就能得到最终结果。
【解析】
解：设参加此次活动的人数为x人。
根据题意，得
$60x - 33 = 50x + 27$
移项，得
$60x - 50x = 27 + 33$
合并同类项，得
$10x = 60$
系数化为1，得
$x = 6$
答：参加此次活动的人数为6人。
【答案】
6人
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，解题关键是抓住总费用不变这一隐含的等量关系，熟练掌握列方程解应用题的基本步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题的核心是找到题目中的不变量。本题中购买生活用品的总费用是固定的，我们可以以此为等量关系列方程求解。首先设参加活动的人数为x人，分别用两种出钱方式表示出总费用，令两个表达式相等即可得到一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算就能得到最终结果。
【解析】
解：设参加此次活动的人数为x人。
根据题意，得
$60x - 33 = 50x + 27$
移项，得
$60x - 50x = 27 + 33$
合并同类项，得
$10x = 60$
系数化为1，得
$x = 6$
答：参加此次活动的人数为6人。
【答案】
6人
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，解题关键是抓住总费用不变这一隐含的等量关系，熟练掌握列方程解应用题的基本步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.8
