1.(2025·自贡)如图,正六边形与正方形的两邻边相交,则α+β= (
A.140°
B.150°
C.160°
D.170°

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
B
)A.140°
B.150°
C.160°
D.170°
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
答案
1.B
2.(2025·南充)如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形,若正六边形的边长为2,那么矩形的面积是(

A.12
B.$8\sqrt{3}$
C.16
D.$12\sqrt{3}$
B
)A.12
B.$8\sqrt{3}$
C.16
D.$12\sqrt{3}$
答案
2.B
3.(2025·宿迁泗洪县期中)如图,正六边形ABCDEF内接于$\odot O$,$OA=3$,则正六边形ABCDEF的面积为

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$
.答案
3.$\frac{27\sqrt{3}}{2}$
4.(2025·宿迁)如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACD的度数为

$72°$
.答案
4.$72°$
5.(2025·成都)正六边形ABCDEF的边长为1,则对角线AD的长为
2
.答案
5.2
6.如图,用尺规在下列圆中分别作出正三角形、正方形、正八边形.(保留作图痕迹)

① ② ③
① ② ③
答案
6.解:如答图所示.
7.(2025·宿迁宿城新区教学共同体期末)如图,点O是正五边形ABCDE的中心,连接OA,OC,AC,则∠1的度数为 (

A.$15°$
B.$18°$
C.$20°$
D.$24°$
B
)A.$15°$
B.$18°$
C.$20°$
D.$24°$
答案
7.B
8.(2025·宿迁泗阳县期末)半径为2的圆的内接正六边形的面积是(
A.$6\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
A
)A.$6\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案
8.A
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