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10. 如图，AC = DE，∠1 = ∠2，要使△ABC≌△DFE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是(
A.∠A = ∠D(ASA)
B.AB = DF(SAS)
C.BC = FE(SSA)
D.∠B = ∠F(ASA)
A
)A.∠A = ∠D(ASA)
B.AB = DF(SAS)
C.BC = FE(SSA)
D.∠B = ∠F(ASA)
答案
10.A
11.一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是
钝角
三角形。答案
11.钝角
12. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB = 90°$,$CD ⊥ AB$于点$D$,若$∠ ABC = 27°$,则$∠ ACD =$
27
°。答案
12.27
13.已知a,b,c为△ABC的三边长，化简$|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=$
$-a+3b-c$
。答案
13.$-a+3b-c$
14.工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,
使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,由此作法得到△NOC≌△MOC的依据是
使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,由此作法得到△NOC≌△MOC的依据是
SSS
。(填判定符号)答案
14.SSS
15.已知一个三角形的三边长分别为6 cm,8 cm,10 cm,当用尺规作图作出这个三角形后,用量角器可以量出这个三角形的最大角的度数是
$90°$
。答案
15.$90°$
16.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是
80
cm。答案
16.80
三、解答计算
17.如图，$DH ⊥ AB$于点$H$，$AC ⊥ BD$于点$C$，$DH$与$AC$相交于点$E$。仔细观察图形，回答以下问题：
(1)$∠ AEH$和$∠ B$有何数量关系？为什么？
(2)若$∠ B = 70°$，则$∠ A$和$∠ CED$各是多少度？
17.如图，$DH ⊥ AB$于点$H$，$AC ⊥ BD$于点$C$，$DH$与$AC$相交于点$E$。仔细观察图形，回答以下问题：
(1)$∠ AEH$和$∠ B$有何数量关系？为什么？
(2)若$∠ B = 70°$，则$∠ A$和$∠ CED$各是多少度？
答案
17.解:(1)$∠AEH=∠B$。理由如下：
$\because DH⊥AB,AC⊥BD$，
$\therefore ∠AHE=∠ACB=90°$，
$\therefore ∠AEH+∠A=90°,∠B+∠A=90°$，
$\therefore ∠AEH=∠B$。
(2)$\because AC⊥BD,\therefore ∠ACB=90°$，
$\therefore ∠A=90°-∠B=90°-70°=20°$。
由(1)可得$∠AEH=∠B=70°$，
$\therefore ∠CED=∠AEH=70°$。
$\because DH⊥AB,AC⊥BD$，
$\therefore ∠AHE=∠ACB=90°$，
$\therefore ∠AEH+∠A=90°,∠B+∠A=90°$，
$\therefore ∠AEH=∠B$。
(2)$\because AC⊥BD,\therefore ∠ACB=90°$，
$\therefore ∠A=90°-∠B=90°-70°=20°$。
由(1)可得$∠AEH=∠B=70°$，
$\therefore ∠CED=∠AEH=70°$。
