20.【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用得极为广泛.若代数式$x^2+x+3$的值为7，求代数式$2x^2+2x-3$的值.
【阅读理解】小勤的方法：由题意，得$x^2+x+3=7$，则$x^2+x=4$，所以$2x^2+2x-3=2(x^2+x)-3=2×4-3=5$，所以代数式$2x^2+2x-3$的值为5.
【方法运用】
(1)已知$x-2y=3$，那么代数式$5-2x+4y$的值是；若$x^2-2x=1$，则代数式$2024-6x+3x^2$的值为.
(2)当$x=2$时，代数式$ax^3+bx+4$的值为11；当$x=-2$时，求代数式$ax^3+bx+3$的值.
【拓展延伸】
(3)若$3m-4n=-3$，$mn=-1$，求$6(m-n)-2(n-mn)$的值.

20.(1)$-1$；$2027$
(2)当$x=2$时,
$ax^3+bx+4$
$=8a+2b+4$
$=11$.
$\therefore 8a+2b=7$,
$\therefore$当$x=-2$时,
$ax^3+bx+3$
$=-8a-2b+3$
$=-(8a+2b)+3$
$=-7+3$
$=-4$.
(3)原式$=6m-6n-2n+2mn$
$=6m-8n+2mn$
$=2(3m-4n)+2mn$
$=2×(-3)+2×(-1)$
$=-8$.

21. 习近平总书记强调：“一个博物院就是一所大学校.”某研学社组织人员到某博物院研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出以下两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1 800元后，每人收费320元.
方案二：5人免费，其余每人收费打九折.
当参加研学的总人数是$ x(x＞50) $时.
(1)请用含$ x $的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元；
(2)当参加研学的总人数是80时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由；
(3)若上述两种方案的收费是一样的，则参加研学的总人数是多少人？

21.解:(1)根据题意,得采用方案一的收费为$(1800+320x)$元.
采用方案二的收费为$400×0.9(x-5)=(360x-1800)$元.
(2)采用方案二更省钱,
理由如下:
当$x=80$时,$1800+320x=1800+320×80=27400$(元);
$360x-1800=360×80-1800=27000$(元).
$\because 27400＞27000$,
$\therefore$采用方案二更省钱.
(3)根据题意,得$1800+320x=360x-1800$,
解得$x=90$.
答:当参加研学的总人数是90人时,采用两种方案的收费是一样的.