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三、解答题
16.(1)在图9-8的数轴上把下列各数表示出来：$-1,-|-2.5|,-(-2),(-1)^{100},-2^2$。
(2)将上列各数用“＜”连接起来：
16.(1)在图9-8的数轴上把下列各数表示出来：$-1,-|-2.5|,-(-2),(-1)^{100},-2^2$。
(2)将上列各数用“＜”连接起来：
$-2^2＜-|-2.5|＜-1＜(-1)^{100}＜-(-2)$
。答案
16.解:(1)$-|-2.5|=-2.5,-(-2)=2,(-1)^{100}=1,-2^2=-4$，如图所示：
(2)$-2^2＜-|-2.5|＜-1＜(-1)^{100}＜-(-2)$
17.已知:如图9-9,AB//CD,PM和QN分别是∠BPE和∠DQE内的两条射线,且∠BPM=∠DQN.求证:PM//QN. 
答案
17.证明:$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ BPE=∠ DQE$.
$\because ∠ BPM=∠ DQN$,
$\therefore ∠ BPE-∠ BPM=∠ DQE-∠ DQN$,
$\therefore ∠ EPM=∠ EQN$,
$\therefore PM// QN$.
$\therefore ∠ BPE=∠ DQE$.
$\because ∠ BPM=∠ DQN$,
$\therefore ∠ BPE-∠ BPM=∠ DQE-∠ DQN$,
$\therefore ∠ EPM=∠ EQN$,
$\therefore PM// QN$.
18. 阅读材料:学习了一元一次方程的解法后,老师布置了这样一道题,解方程:$\frac{2x+1}{2}-\frac{x-1}{3}=1$.
小明同学的解答过程如下:
解:$3(2x+1)-2(x-1)=1×6$ 第①步
$6x+3-2x-2=6$ 第②步
$6x-2x=2+3-2$ 第③步
$4x=3$ 第④步
$x=\frac{4}{3}$ 第⑤步
(1)解答过程中第①步的依据是
(2)以上解答过程中,第
(3)写出解该方程的正确过程.
小明同学的解答过程如下:
解:$3(2x+1)-2(x-1)=1×6$ 第①步
$6x+3-2x-2=6$ 第②步
$6x-2x=2+3-2$ 第③步
$4x=3$ 第④步
$x=\frac{4}{3}$ 第⑤步
(1)解答过程中第①步的依据是
等式的性质2
;(2)以上解答过程中,第
②
步开始出现错误;(3)写出解该方程的正确过程.
答案
18.(1)等式的性质2
(2)②
(3)$\frac{2x+1}{2}-\frac{x-1}{3}=1$,
去分母,得$3(2x+1)-2(x-1)=1×6$,
去括号,得$6x+3-2x+2=6$,
移项,得$6x-2x=6-3-2$,
合并同类项,得$4x=1$,
系数化为1,得$x=\frac{1}{4}$.
(2)②
(3)$\frac{2x+1}{2}-\frac{x-1}{3}=1$,
去分母,得$3(2x+1)-2(x-1)=1×6$,
去括号,得$6x+3-2x+2=6$,
移项,得$6x-2x=6-3-2$,
合并同类项,得$4x=1$,
系数化为1,得$x=\frac{1}{4}$.
19. 如图9-10，已知四点A,B,C,D，按以下要求画图.
(1)画直线AB；
(2)画射线BC；
(3)连接CD；
(4)确定点P，使得$PA+PB+PC+PD$的值最小，并说明你的作图依据：
(1)画直线AB；
(2)画射线BC；
(3)连接CD；
(4)确定点P，使得$PA+PB+PC+PD$的值最小，并说明你的作图依据：
两点之间线段最短
.答案
19.解:(1)如图,直线AB即为所求作.
(2)如图,射线BC即为所求作.
(3)如图,CD即为所求作.
(4)如图,点P即为所求.
作图依据:两点之间线段最短.
