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9. 平方根等于它的本身的数是
0
；算术平方根等于它的本身的数是1或0
；立方根等于它的本身的数是±1或0
。答案
0 1或0 ±1或0
10.（新情境·数学文化）中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可任以何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数 的一种方法，若一个正数的平方根分别是$2m-4$和$6-m$，则这个正数是
64
。答案
64
11. $-8$的立方根是
-2
；$\sqrt{16}$的平方根是±2
.答案
-2 ±2
12. 如果$a^2=3$，那么$a=$
±√3
；如果$\sqrt{a}=3$，那么$a=$9
。答案
±√3 9
13. 若$x^2=64$，则$x$的立方根是
±2
。答案
±2
14.(新情境·数学文化)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$,比较大小:$\sqrt{10}$
＞
$\frac{22}{7}$(填“＞”或“＜”).答案
＞
15. $\sqrt{5}-2$ 的相反数是
2-√5
；绝对值是√5-2
。答案
2-√5 √5-2
16. 若$m,n$满足$(m-1)^2+\sqrt{n+3}=0$,则$m+n=$
-2
.答案
-2
三、解答题
17. 计算：
(1) $\sqrt{4 - \frac{27}{49}}$；
(2) $\sqrt[3]{-64} + |-3| + \sqrt{25}$；
(3) $\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt[3]{0.125} - |1 - \sqrt{3}|$；
(4) $|1 - \sqrt{2}| + |\sqrt{2} - \sqrt{3}| + |2 - \sqrt{3}|$。
17. 计算：
(1) $\sqrt{4 - \frac{27}{49}}$；
(2) $\sqrt[3]{-64} + |-3| + \sqrt{25}$；
(3) $\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt[3]{0.125} - |1 - \sqrt{3}|$；
(4) $|1 - \sqrt{2}| + |\sqrt{2} - \sqrt{3}| + |2 - \sqrt{3}|$。
答案
(1)所求式=$\sqrt{\frac{196-27}{49}}=\sqrt{\frac{169}{49}}=\frac{13}{7}$.
(2)所求式=$-4+3+5=4$.
(3)所求式=$\frac{3}{2}+0.5-(\sqrt{3}-1)=2-\sqrt{3}+1=3-\sqrt{3}$.
(4)所求式=$\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}=1$.
(2)所求式=$-4+3+5=4$.
(3)所求式=$\frac{3}{2}+0.5-(\sqrt{3}-1)=2-\sqrt{3}+1=3-\sqrt{3}$.
(4)所求式=$\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}=1$.
