登录
12. (2025·甘肃中考)小栋了解到伽利略温度计的测温原理后,想自己动手设计一个粗略测温的装置,他的设计思路如下:在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体,液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球,小球不吸收液体且热胀冷缩时体积的变化可以忽略不计,当有小球悬浮时,悬浮小球上标示的温度值就是当前环境的温度。如图所示的是测温装置的示意图,其中小球3上所标温度值为$25\ °\mathrm{C}$,相邻标号的小球上所标的温度值间隔为$2\ °\mathrm{C}$,则下列说法正确的是 (
A.$27\ °\mathrm{C}$时,小球2处于漂浮状态
B.小球2在$27\ °\mathrm{C}$时所受的浮力小于$25\ °\mathrm{C}$时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮,2个小球沉底,则环境温度在$23\ °\mathrm{C}$至$25\ °\mathrm{C}$之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度,可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
C
)A.$27\ °\mathrm{C}$时,小球2处于漂浮状态
B.小球2在$27\ °\mathrm{C}$时所受的浮力小于$25\ °\mathrm{C}$时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮,2个小球沉底,则环境温度在$23\ °\mathrm{C}$至$25\ °\mathrm{C}$之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度,可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
答案
12.C
解析
【分析】
首先明确该测温装置的原理：密闭容器中特殊液体的密度随温度升高而减小，体积相等的小球密度不同，当小球悬浮时，小球密度等于液体密度，此时小球标示的温度为环境温度；温度越高，液体密度越小，对应小球的密度越小，位置越靠上。已知小球3对应25℃，相邻温度间隔2℃，可推出各小球对应的温度，再结合物体浮沉条件分析各选项。
【解析】
1. 确定小球的温度与密度关系：
液体密度随温度升高而减小，悬浮时小球密度等于液体密度。小球3对应25℃，相邻温度间隔2℃，因此从上到下小球1对应29℃、2对应27℃、3对应25℃、4对应23℃、5对应21℃，小球密度满足$\rho_1＜\rho_2＜\rho_3＜\rho_4＜\rho_5$。
2. 分析选项A：
27℃时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{液}(27)}=\rho_2$，小球2的密度等于液体密度，故小球2悬浮，并非漂浮，A错误。
3. 分析选项B：
小球2在27℃时悬浮，浮力$F_{\mathrm{浮}27}=G_2$；在25℃时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}(25)}=\rho_3＞\rho_{\mathrm{液}(27)}=\rho_2$，则$\rho_2＜\rho_{\mathrm{液}(25)}$，小球2漂浮，浮力$F_{\mathrm{浮}25}=G_2$，因此$F_{\mathrm{浮}27}=F_{\mathrm{浮}25}$，B错误。
4. 分析选项C：
若有3个小球漂浮、2个沉底，说明漂浮小球密度小于当前液体密度，沉底小球密度大于当前液体密度。当环境温度在23℃至25℃之间时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$满足$\rho_{\mathrm{液}(25)}＜\rho_{\mathrm{液}}＜\rho_{\mathrm{液}(23)}$，此时$\rho_1、\rho_2、\rho_3$均小于$\rho_{\mathrm{液}}$（漂浮），$\rho_4、\rho_5$均大于$\rho_{\mathrm{液}}$（沉底），符合“3个漂浮、2个沉底”的条件，C正确。
5. 分析选项D：
装置能测得的最高温度对应密度最小的小球（最上方），要增大最高温度，需对应更小的液体密度（更高温度），需增加体积相等但质量更小（密度更小）的小球，而非质量更大的小球，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、密度与温度的关系
【点评】
本题结合伽利略温度计原理，考查物体浮沉条件的应用，关键是明确液体密度随温度的变化规律，以及小球密度与对应温度的关系，需结合浮沉状态分析温度范围，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确该测温装置的原理：密闭容器中特殊液体的密度随温度升高而减小，体积相等的小球密度不同，当小球悬浮时，小球密度等于液体密度，此时小球标示的温度为环境温度；温度越高，液体密度越小，对应小球的密度越小，位置越靠上。已知小球3对应25℃，相邻温度间隔2℃，可推出各小球对应的温度，再结合物体浮沉条件分析各选项。
【解析】
1. 确定小球的温度与密度关系：
液体密度随温度升高而减小，悬浮时小球密度等于液体密度。小球3对应25℃，相邻温度间隔2℃，因此从上到下小球1对应29℃、2对应27℃、3对应25℃、4对应23℃、5对应21℃，小球密度满足$\rho_1＜\rho_2＜\rho_3＜\rho_4＜\rho_5$。
2. 分析选项A：
27℃时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{液}(27)}=\rho_2$，小球2的密度等于液体密度，故小球2悬浮，并非漂浮，A错误。
3. 分析选项B：
小球2在27℃时悬浮，浮力$F_{\mathrm{浮}27}=G_2$；在25℃时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}(25)}=\rho_3＞\rho_{\mathrm{液}(27)}=\rho_2$，则$\rho_2＜\rho_{\mathrm{液}(25)}$，小球2漂浮，浮力$F_{\mathrm{浮}25}=G_2$，因此$F_{\mathrm{浮}27}=F_{\mathrm{浮}25}$，B错误。
4. 分析选项C：
若有3个小球漂浮、2个沉底，说明漂浮小球密度小于当前液体密度，沉底小球密度大于当前液体密度。当环境温度在23℃至25℃之间时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$满足$\rho_{\mathrm{液}(25)}＜\rho_{\mathrm{液}}＜\rho_{\mathrm{液}(23)}$，此时$\rho_1、\rho_2、\rho_3$均小于$\rho_{\mathrm{液}}$（漂浮），$\rho_4、\rho_5$均大于$\rho_{\mathrm{液}}$（沉底），符合“3个漂浮、2个沉底”的条件，C正确。
5. 分析选项D：
装置能测得的最高温度对应密度最小的小球（最上方），要增大最高温度，需对应更小的液体密度（更高温度），需增加体积相等但质量更小（密度更小）的小球，而非质量更大的小球，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、密度与温度的关系
【点评】
本题结合伽利略温度计原理，考查物体浮沉条件的应用，关键是明确液体密度随温度的变化规律，以及小球密度与对应温度的关系，需结合浮沉状态分析温度范围，难度适中。
【难度系数】
0.5
13.(2025·合肥)小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力大小的关系”。
(1)你认为实验最合理的顺序是
A. 甲、乙、丙、丁
B. 丁、甲、乙、丙
C. 乙、甲、丁、丙
(2)图乙中物体受到的浮力是
(3)以下情况不会影响实验结果的是
A. 图乙中物体碰到溢水杯的底部
B. 图乙中物体未浸没在水中
C. 溢水杯中的水未装满
(4)图乙中,若弹簧测力计与物体之间的绳子断了,物体沉底,物体对杯底的压力为
(1)你认为实验最合理的顺序是
B
。A. 甲、乙、丙、丁
B. 丁、甲、乙、丙
C. 乙、甲、丁、丙
(2)图乙中物体受到的浮力是
1
N。通过实验可得到的结论是:浸在液体中的物体,受到的浮力大小等于它排开液体的重力
。(3)以下情况不会影响实验结果的是
B
。A. 图乙中物体碰到溢水杯的底部
B. 图乙中物体未浸没在水中
C. 溢水杯中的水未装满
(4)图乙中,若弹簧测力计与物体之间的绳子断了,物体沉底,物体对杯底的压力为
1
N,溢水杯对桌面的压力增大了1
N。答案
13.(1)B (2)1 排开液体的重力 (3)B (4)1 1
解析
【分析】
本题围绕探究“浮力的大小跟排开液体所受重力大小的关系”的实验展开，需先明确实验的逻辑顺序：先测空桶重力、物体重力，再测物体浸入液体时的拉力，最后测桶和排开液体总重力；利用称重法计算浮力，结合实验数据推导结论；分析选项时需判断是否会导致排开液体重力或浮力测量错误；绳子断后需通过受力分析计算压力变化。
【解析】
(1) 探究浮力与排开液体重力的关系，正确步骤为：先测空桶重力（丁，0.5N），再测物体重力（甲，2N），接着将物体浸入溢水杯，读出弹簧测力计示数（乙，1N），最后测桶和排开液体总重力（丙，1.5N），故顺序为丁、甲、乙、丙，选B。
(2) 根据称重法，图乙中物体受到的浮力：$F_{浮}=G-F_{拉}=2N-1N=1N$；排开液体的重力：$G_{排}=G_{丙}-G_{丁}=1.5N-0.5N=1N$，因此结论为：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开液体的重力。
(3) 选项分析：A. 物体碰到溢水杯底部，会受杯底支持力，导致测力计示数偏小，浮力计算错误，影响结果；B. 物体未浸没时，只要排开的液体全部溢出，仍能准确测量浮力和排开液体重力，不影响结果；C. 溢水杯未装满，排开的水无法全部溢出，测得的排开液体重力偏小，影响结果，故选B。
(4) 绳子断后物体沉底，受力平衡：$G=F_{浮}+F_{压}$，故物体对杯底的压力：$F_{压}=G-F_{浮}=2N-1N=1N$；溢水杯原来装满水，物体浸入时溢出的水重1N，绳子断后，溢水杯对桌面的压力增大值等于排开液体的重力（或拉力对应的力），即增大了1N。
【答案】
(1)B (2)1；排开液体的重力 (3)B (4)1；1
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、受力分析
【点评】
本题考查阿基米德原理探究实验的核心内容，涵盖实验步骤、浮力计算、误差分析及特殊情况受力分析，需掌握实验的逻辑和原理，是浮力部分的基础综合题。
【难度系数】
0.5
本题围绕探究“浮力的大小跟排开液体所受重力大小的关系”的实验展开，需先明确实验的逻辑顺序：先测空桶重力、物体重力，再测物体浸入液体时的拉力，最后测桶和排开液体总重力；利用称重法计算浮力，结合实验数据推导结论；分析选项时需判断是否会导致排开液体重力或浮力测量错误；绳子断后需通过受力分析计算压力变化。
【解析】
(1) 探究浮力与排开液体重力的关系，正确步骤为：先测空桶重力（丁，0.5N），再测物体重力（甲，2N），接着将物体浸入溢水杯，读出弹簧测力计示数（乙，1N），最后测桶和排开液体总重力（丙，1.5N），故顺序为丁、甲、乙、丙，选B。
(2) 根据称重法，图乙中物体受到的浮力：$F_{浮}=G-F_{拉}=2N-1N=1N$；排开液体的重力：$G_{排}=G_{丙}-G_{丁}=1.5N-0.5N=1N$，因此结论为：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开液体的重力。
(3) 选项分析：A. 物体碰到溢水杯底部，会受杯底支持力，导致测力计示数偏小，浮力计算错误，影响结果；B. 物体未浸没时，只要排开的液体全部溢出，仍能准确测量浮力和排开液体重力，不影响结果；C. 溢水杯未装满，排开的水无法全部溢出，测得的排开液体重力偏小，影响结果，故选B。
(4) 绳子断后物体沉底，受力平衡：$G=F_{浮}+F_{压}$，故物体对杯底的压力：$F_{压}=G-F_{浮}=2N-1N=1N$；溢水杯原来装满水，物体浸入时溢出的水重1N，绳子断后，溢水杯对桌面的压力增大值等于排开液体的重力（或拉力对应的力），即增大了1N。
【答案】
(1)B (2)1；排开液体的重力 (3)B (4)1；1
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、受力分析
【点评】
本题考查阿基米德原理探究实验的核心内容，涵盖实验步骤、浮力计算、误差分析及特殊情况受力分析，需掌握实验的逻辑和原理，是浮力部分的基础综合题。
【难度系数】
0.5
