11. 如图,两个正方形边长分别为$a,b,a+b=17,ab=60$.求图中阴影部分的面积.

11. 54.5

12. 观察下列式子：
① $1×2×3 - 2^3 = -2$，
② $2×3×4 - 3^3 = -3$，
③ $3×4×5 - 4^3 = -4$，
④ $4×5×6 - 5^3 = -5$，
……
（1）探索以上式子的规律，写出第$n$（$n$为正整数）个等式：______，并说明第$n$个等式成立；
（2）计算$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})×(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{4})×(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{9}{4}) - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{4})^3$的结果是________.

12. (1) $n(n+1)(n+2)-(n+1)^3=-n-1$(或$-(n+1)$) 证明:$n(n+1)(n+2)-(n+1)^3=(n+1)[n(n+2)-(n+1)^2]=(n+1)[n^2+2n-n^2-2n-1]=-(n+1)=-n-1$ (2) $-\frac{17}{12}$

13. 若$M=a^2+3a+4,N=a-1$,比较$M,N$的大小.

13. 作差法:$M-N=a^2+3a+4-(a-1)=a^2+2a+3=(a+1)^2+2$，$\because (a+1)^2\ge0$，$\therefore (a+1)^2+2＞0$，$\therefore M＞N$。

14. 观察下列等式：
第1个等式：$2^2 - 0^2 = 4 = 1×4$；
第2个等式：$4^2 - 2^2 = 12 = 3×4$；
第3个等式：$6^2 - 4^2 = 20 = 5×4$；
第4个等式：$8^2 - 6^2 = 28 = 7×4$；
……
（1）请你写出两个与上述等式具有相同规律的等式；
（2）用字母$n$表示上述的第$n$个等式，并加以证明。

14. (1) 略 (2) $(2n)^2-(2n-2)^2=8n-4$