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6. 先化简,再求值:$(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)^2$,其中$a=\frac{1}{2},b=1$.
答案
6. 8
7. 两个连续偶数的平方差一定是4的倍数吗？为什么？
答案
7. 一定是。设偶数为$2n$和$2n+2$，$(2n+2)^2-(2n)^2=8n+4=4(2n+1)$，因为$2n+1$是整数，所以$4(2n+1)$可以被4整除。
8. 有些同学会想当然地认为$(x-y)^{3}=x^{3}-y^{3}$.
（1）举出反例说明该式不一定成立；
（2）计算$(x-y)^{3}$；
（3）直接写出当$x,y$满足什么条件时，该式成立.
（1）举出反例说明该式不一定成立；
（2）计算$(x-y)^{3}$；
（3）直接写出当$x,y$满足什么条件时，该式成立.
答案
8. (1) 略 (2) $x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$ (3) $x=0$或$y=0$或$x=y$
9. 若$(x^2+mx+n)(2x-1)$的乘积中不含$x$和$x^2$项，求$m,n$的值.
答案
9. $m=\frac{1}{2},n=\frac{1}{4}$
10. 已知$ a^m = 2 $，$ a^n = 3 $，求(1) $ a^{m+n} $的值；(2) $ a^{3m - 2n} $的值.
答案
10. (1) 6 (2) $\frac{8}{9}$
