18. 方程组$\begin{cases} 2x+y=m+6,\\ 6x-4y=3\\ \end{cases}$的解$x$,$y$满足$x+y=0$,求$m$的值.
答案
18. 解 因为方程组$\begin{cases} 2x+y=m+6,\\ 6x-4y=3\\ \end{cases}$的解满足$x+y=0$,
所以联立得$\begin{cases} 6x-4y=3,\\ x+y=0,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=\dfrac{3}{10},\\ y=-\dfrac{3}{10}.\\ \end{cases}$
因为$2x+y=m+6$,所以$\dfrac{3}{10}=m+6$,
解得$m=-\dfrac{57}{10}$.
所以联立得$\begin{cases} 6x-4y=3,\\ x+y=0,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=\dfrac{3}{10},\\ y=-\dfrac{3}{10}.\\ \end{cases}$
因为$2x+y=m+6$,所以$\dfrac{3}{10}=m+6$,
解得$m=-\dfrac{57}{10}$.
19. 某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐$45$名学生,那么有$15$名学生没车坐;如果每辆车坐$60$名学生,那么可以空出一辆车.一共有几辆车?多少名学生?
答案
19. 解 设一共有$x$辆车,$y$名学生.
根据题意,得$\begin{cases} 45x+15=y,\\ 60(x-1)=y,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5,\\ y=240.\\ \end{cases}$
答:一共有5辆车,240名学生.
根据题意,得$\begin{cases} 45x+15=y,\\ 60(x-1)=y,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5,\\ y=240.\\ \end{cases}$
答:一共有5辆车,240名学生.
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