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例3 求下列各式的值：
(1) $\sqrt[3]{3^3}$；(2) $\sqrt[3]{0.008}$；(3) $(\sqrt[3]{-9})^3$；(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}$.
解 (1) $\sqrt[3]{3^3}=3$.
(2) $\sqrt[3]{0.008}=0.2$.
(3) $(\sqrt[3]{-9})^3=-9$.
(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}=-\dfrac{7}{5}$.
(1) $\sqrt[3]{3^3}$；(2) $\sqrt[3]{0.008}$；(3) $(\sqrt[3]{-9})^3$；(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}$.
解 (1) $\sqrt[3]{3^3}=3$.
(2) $\sqrt[3]{0.008}=0.2$.
(3) $(\sqrt[3]{-9})^3=-9$.
(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}=-\dfrac{7}{5}$.
答案
解：
(1) $\sqrt[3]{3^3}=3$；
(2) 因为$0.2^3=0.008$，所以$\sqrt[3]{0.008}=\sqrt[3]{0.2^3}=0.2$；
(3) $(\sqrt[3]{-9})^3=-9$；
(4) 因为$(-\dfrac{7}{5})^3=-\dfrac{343}{125}$，所以$\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}=\sqrt[3]{(-\dfrac{7}{5})^3}=-\dfrac{7}{5}$。
(1) $\sqrt[3]{3^3}=3$；
(2) 因为$0.2^3=0.008$，所以$\sqrt[3]{0.008}=\sqrt[3]{0.2^3}=0.2$；
(3) $(\sqrt[3]{-9})^3=-9$；
(4) 因为$(-\dfrac{7}{5})^3=-\dfrac{343}{125}$，所以$\sqrt[3]{-\dfrac{343}{125}}=\sqrt[3]{(-\dfrac{7}{5})^3}=-\dfrac{7}{5}$。
例4 用计算器进行计算，按键顺序为$\boxed{\sqrt{\quad}}\boxed{2}\boxed{5}\boxed{-}\boxed{\sqrt[3]{\quad}}\boxed{6}\boxed{4}$的结果是.
解析 根据题意可得$\sqrt{25}-\sqrt[3]{64}=5-4=1$.
答案 1
解析 根据题意可得$\sqrt{25}-\sqrt[3]{64}=5-4=1$.
答案 1
答案
解：
$\sqrt{25} - \sqrt[3]{64}$
$= 5 - 4$
$= 1$
$\sqrt{25} - \sqrt[3]{64}$
$= 5 - 4$
$= 1$
1. $\dfrac{1}{8}$的立方根是(
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\pm\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\sqrt{-\dfrac{1}{8}}$
C
)A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\pm\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\sqrt{-\dfrac{1}{8}}$
答案
1. C
2. 求下列各数的立方根.
(1) $(-2)^9$；
(2) $-2^6$；
(3) $-343$；
(4) $0.064$.
(1) $(-2)^9$；
(2) $-2^6$；
(3) $-343$；
(4) $0.064$.
答案
2.（1）$-8$ （2）$-4$ （3）$-7$
（4）$0.4$
（4）$0.4$
3. 用“$＞$”或“$＜$”填空：
(1) $\sqrt[3]{9}\_\_\_\_\_\_2.5$；(2) $\sqrt[3]{3}\_\_\_\_\_\_\dfrac{3}{2}$.
(1) $\sqrt[3]{9}\_\_\_\_\_\_2.5$；(2) $\sqrt[3]{3}\_\_\_\_\_\_\dfrac{3}{2}$.
答案
3.（1）$＜$ （2）$＜$
