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3. 求下列各式中$x$的值：
(1) $25x^2-49=0$；
(2) $(5x-1)^2=1$.
(1) $25x^2-49=0$；
(2) $(5x-1)^2=1$.
答案
3. 解（1）因为$25x^{2}-49=0$，
所以$25x^{2}=49$.
所以$x^{2}=\frac{49}{25}$.
所以$x=\pm \frac{7}{5}$.
（2）因为$(5x-1)^{2}=1$，
所以$5x-1=\pm 1$.
所以$5x=2$或$5x=0$.
所以$x=\frac{2}{5}$或$x=0$.
所以$25x^{2}=49$.
所以$x^{2}=\frac{49}{25}$.
所以$x=\pm \frac{7}{5}$.
（2）因为$(5x-1)^{2}=1$，
所以$5x-1=\pm 1$.
所以$5x=2$或$5x=0$.
所以$x=\frac{2}{5}$或$x=0$.
4. 在下列各式中，正确的是(
A.$\sqrt{4}=\pm2$
B.$\pm\sqrt{4}=2$
C.$\sqrt{4^2}=4$
D.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
C
)A.$\sqrt{4}=\pm2$
B.$\pm\sqrt{4}=2$
C.$\sqrt{4^2}=4$
D.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
答案
4. C
5. 在下列说法中，正确的是(
A.$\sqrt{36}$的算术平方根是$\pm6$
B.$\sqrt{16}$的算术平方根是$\pm2$
C.$\sqrt{36}$的平方根是$\pm6$
D.$\sqrt{16}$的平方根是$\pm2$
D
)A.$\sqrt{36}$的算术平方根是$\pm6$
B.$\sqrt{16}$的算术平方根是$\pm2$
C.$\sqrt{36}$的平方根是$\pm6$
D.$\sqrt{16}$的平方根是$\pm2$
答案
5. D
6. 阅读材料：
$2.5$的整数部分是2，小数部分是$0.5$，小数部分可以看成是$2.5-2$得来的.类比来看，$1＜\sqrt{2}＜2$，所以$\sqrt{2}$的整数部分是1，于是可以用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分.
根据以上材料，完成下列问题：
(1) $\sqrt{17}$的整数部分是
(2) $3+\sqrt{3}$也是介于两个相邻整数$a$，$b$之间的实数，可以表示为$a＜3+\sqrt{3}＜b$，$a+b$的平方根为
$2.5$的整数部分是2，小数部分是$0.5$，小数部分可以看成是$2.5-2$得来的.类比来看，$1＜\sqrt{2}＜2$，所以$\sqrt{2}$的整数部分是1，于是可以用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分.
根据以上材料，完成下列问题：
(1) $\sqrt{17}$的整数部分是
4
，小数部分是$\sqrt{17}-4$
；(2) $3+\sqrt{3}$也是介于两个相邻整数$a$，$b$之间的实数，可以表示为$a＜3+\sqrt{3}＜b$，$a+b$的平方根为
$\pm 3$
.答案
6.（1）4 $\sqrt{17}-4$ （2）$\pm 3$
7. 如果$a$，$b$是$224$的两个平方根，那么$a+b-2ab=$
448
.答案
7. 448 解析 因为$a$，$b$是224的两个平方根，
所以$a+b=0$，$ab=-224$.
所以$a+b-2ab=0-2× (-224)=448$.
所以$a+b=0$，$ab=-224$.
所以$a+b-2ab=0-2× (-224)=448$.
8. 已知$2a-1$的平方根是$\pm3$，$3a+b-1$的算术平方根是4，求$a-2b$的值.
答案
8. 1 解析 因为$2a-1$的平方根是$\pm 3$，
所以$2a-1=3^{2}=9$，所以$a=5$.
因为$3a+b-1$的算术平方根是4，
所以$3a+b-1=16$.
将$a=5$代入，得$3× 5+b-1=16$.
所以$b=2$.
所以$a-2b=5-2× 2=1$.
所以$2a-1=3^{2}=9$，所以$a=5$.
因为$3a+b-1$的算术平方根是4，
所以$3a+b-1=16$.
将$a=5$代入，得$3× 5+b-1=16$.
所以$b=2$.
所以$a-2b=5-2× 2=1$.
