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21. 求不等式组$\begin{cases}x+4≤6, \\ \dfrac{1}{2}(x-3)＞-2\end{cases}$的整数解.
答案
21. 解 $\begin{cases}x+4≤6, \textcircled{1}\\\dfrac{1}{2}(x-3)＞-2, \textcircled{2}\end{cases}$
由①得$x≤2$.
由②得$x-3＞-4$，$x＞-1$.
将不等式①，②的解集表示在数轴上如图所示.
![img alt=21题]
所以原不等式组的解集为$-1＜x≤2$.
所以原不等式组的整数解为0，1，2.
由①得$x≤2$.
由②得$x-3＞-4$，$x＞-1$.
将不等式①，②的解集表示在数轴上如图所示.
![img alt=21题]
所以原不等式组的解集为$-1＜x≤2$.
所以原不等式组的整数解为0，1，2.
22. 用※定义一种新运算：对于任意实数$m$和$n$，规定$m※n=m^{2}n-mn-3n$，如$1※2=1^{2}×2-1×2-3×2=-6$.
（1）求$(-2)※\sqrt{3}$的值；
（2）若$3※m≥-6$，求$m$的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集.
（1）求$(-2)※\sqrt{3}$的值；
（2）若$3※m≥-6$，求$m$的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集.
答案
22. 解（1）$(-2)※\sqrt{3}=(-2)^2×\sqrt{3}-(-2)×\sqrt{3}-3\sqrt{3}=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$.
（2）因为$3※m≥-6$，所以$3^2× m-3m-3m≥-6$，解得$m≥-2$.将其解集表示在数轴上如图所示.
![img alt=22题]
（2）因为$3※m≥-6$，所以$3^2× m-3m-3m≥-6$，解得$m≥-2$.将其解集表示在数轴上如图所示.
![img alt=22题]
