23. 某市政部门为了保护生态环境,计划购买A,B两种型号的环保设备.已知购买1套A型设备和3套B型设备共需230万元,购买3套A型设备和2套B型设备共需340万元.
(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元;
(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套,预算资金不超过3000万元,最多可购买A型设备多少套?
(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元;
(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套,预算资金不超过3000万元,最多可购买A型设备多少套?
答案
23. 解(1)设A型设备的单价是$x$万元,B型设备的单价是$y$万元.
依题意,得$\begin{cases}x+3y=230,\\3x+2y=340,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=80,\\y=50.\end{cases}$
答:A型设备的单价是80万元,B型设备的单价是50万元.
(2)设购进A型设备$m$套,则购进B型设备$(50-m)$套,依题意,得$80m+50(50-m)≤3000$,解得$m≤\dfrac{50}{3}$.因为$m$为整数,所以$m$的最大值为16.
答:最多可购买A型设备16套.
依题意,得$\begin{cases}x+3y=230,\\3x+2y=340,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=80,\\y=50.\end{cases}$
答:A型设备的单价是80万元,B型设备的单价是50万元.
(2)设购进A型设备$m$套,则购进B型设备$(50-m)$套,依题意,得$80m+50(50-m)≤3000$,解得$m≤\dfrac{50}{3}$.因为$m$为整数,所以$m$的最大值为16.
答:最多可购买A型设备16套.
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