24. 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织七年级全体学生前往研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没有老师带；若每名老师带队15名学生，则有一名老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量(单位：人/辆)和车辆租赁费用(单位：元/辆)如表所示(不考虑租车时其他服务费用).学校计划此次研学活动的车辆租赁费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数最多为辆；
(3)依据(2)中的客车数量，学校共有几种租车方案？租车费用最少是多少？

24. 解（1）设参加此次研学活动的老师有$x$名，学生有$y$名.
依题意，得$\begin{cases}14x+10=y,\\15x-6=y,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=16,\\y=234.\end{cases}$
答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名.
（2）8
（3）设租甲型客车$m$辆，则租乙型客车$(8-m)$辆.
依题意，
得$\begin{cases}35m+30(8-m)≥234+16,\\400m+320(8-m)≤3000,\end{cases}$
解得$2≤ m≤5\dfrac{1}{2}$.
因为$m$为正整数，所以$m=2$，3，4，5，所以共有4种租车方案.
租车总费用为$400m+320(8-m)=80m+2560$元，可看出，$m$的值越小，则$80m+2560$的值越小，所以当$m$取最小值2时，$80m+2560$有最小值为2720.
所以学校共有4种租车方案，租车费用最少是2720元.