2026年通成学典课时作业本七年级数学下册苏科版宿迁专版第93页答案
7. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 3k - 2,\\2x + y = 1 - k.\end{cases}$
(1) 用含$k$的代数式分别表示$x$，$y$；
(2) 设$m = 2x - 3y$，当$k ≤ 1$且$m$为正整数时，求$m$的值.

答案

7. (1) $ x = \frac { 2 k - 1 } { 4 } $，$ y = \frac { 3 - 4 k } { 2 } $ (2) $ m = 2 × \frac { 2 k - 1 } { 4 } - 3 × \frac { 3 - 4 k } { 2 } = 7 k - 5 $，即 $ k = \frac { m + 5 } { 7 } $。由题意，得 $ \frac { m + 5 } { 7 } ≤ 1 $，解得 $ m ≤ 2 $。所以正整数 $ m $ 的值为1或2
8. 下列各不等式与不等式$5x ＞ 8 + 2x$组成的不等式组的解集为$\frac{8}{3} ＜ x ＜ 5$的是(
C
)

A.$x + 5 ＜ 0$
B.$2x ＞ 10$
C.$3x - 15 ＜ 0$
D.$-x - 5 ＞ 0$

答案

8. C
9. 不等式组$\begin{cases}x + 2 ＞ 3(1 - x),\\1 - 2x ≤ 2\end{cases}$的解集为 ______ .

答案

9. $ x ＞ \frac { 1 } { 4 } $
10. 若$-3 ＜ a ≤ 3$，则关于$x$的方程$x + a = 2$的解的取值范围是
$ - 1 ≤ x ＜ 5 $
.

答案

10. $ - 1 ≤ x ＜ 5 $
11. (2024·济南)解不等式组：$\begin{cases}4x ＞ 2(x - 1)①,\frac{x + 2}{2} ＜ \frac{x + 5}{3}②,\end{cases}$并写出它的所有整数解.

答案

11. 解不等式①，得 $ x ＞ - 1 $；解不等式②，得 $ x ＜ 4 $。所以原不等式组的解集是 $ - 1 ＜ x ＜ 4 $，所以它的所有整数解为 $ x = 0 $，1，2，3
12. (2024·泗阳三模)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - b ＞ 2,\\-3 + 3x ≤ 6\end{cases}$的最小整数解是$2$，则实数$b$的取值范围是( )

A.$1 ＜ b ＜ 2$
B.$1 ≤ b ＜ 2$
C.$-1 ＜ b ＜ 0$
D.$-1 ≤ b ＜ 0$

答案

12. D