2026年通成学典课时作业本七年级数学下册苏科版宿迁专版第92页答案
1. (2025·泗洪期末)若$a ＜ b$，则下列不等式中不一定成立的是(
D
)

A.$a + 2 ＜ b + 3$
B.$-a ＞ -b$
C.$\frac{1}{2}a ＜ \frac{1}{2}b$
D.$a^{2} ＜ b^{2}$

答案

1. D
2. 已知$a - 1 ＞ 0$，则下列结论正确的是(
B
)

A.$-1 ＜ -a ＜ a ＜ 1$
B.$-a ＜ -1 ＜ 1 ＜ a$
C.$-a ＜ -1 ＜ a ＜ 1$
D.$-1 ＜ -a ＜ 1 ＜ a$

答案

2. B
3. (2024·泗阳段考)一个关于$x$的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是(
D
)

A.$x - 1 ≤ 0$
B.$x - 1 ＜ 0$
C.$x - 1 ≥ 0$
D.$x - 1 ＞ 0$

答案

3. D
4. (1) 不等式$\frac{1}{2}x - 1 ≤ 7 - \frac{3}{2}x$的解集为
$ x ≤ 4 $
；
(2) (2024·烟台)关于$x$的不等式$m - \frac{x}{2} ≤ 1 - x$有正数解，$m$的值可以是
答案不唯一，如0
(写出一个即可).

答案

4. (1) $ x ≤ 4 $ (2) 答案不唯一，如0
5. 解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) $1 + 2(x - 1) ≤ 3$；
(2) $\frac{1 - x}{3} - x ＜ 3 - \frac{x + 2}{4}$.

答案

5. (1) 解不等式$1 + 2(x - 1) ≤ 3$：
1. 去括号，得：
$1 + 2x - 2 ≤ 3$
2. 移项、合并同类项，得：
$2x ≤ 4$
3. 系数化为1，得：
$x ≤ 2$
(2) 解不等式$\frac{1 - x}{3} - x ＜ 3 - \frac{x + 2}{4}$：
1. 去分母，两边同乘12，得：
$4(1 - x) - 12x ＜ 36 - 3(x + 2)$
2. 去括号，得：
$4 - 4x - 12x ＜ 36 - 3x - 6$
3. 移项、合并同类项，得：
$-13x ＜ 26$
4. 系数化为1，得：
$x ＞ -2$
6. (新考法·新定义题)对于有理数$a$，$b$，我们定义符号$\min\{a,b\}$的意义如下：当$a ＜ b$时，$\min\{a,b\} = a$；当$a ≥ b$时，$\min\{a,b\} = b$. 例如：$\min\{4,-2\} = -2$，$\min\{5,5\} = 5$. 当$\min\{\frac{2x - 3}{2},\frac{x + 2}{3}\} = \frac{x + 2}{3}$时，求$x$的取值范围.

答案

6. 根据题意，得 $ \frac { 2 x - 3 } { 2 } ≥ \frac { x + 2 } { 3 } $，即 $ 3 ( 2 x - 3 ) ≥ 2 ( x + 2 ) $，解得 $ x ≥ \frac { 13 } { 4 } $。所以 $ x $ 的取值范围是 $ x ≥ \frac { 13 } { 4 } $