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如图,点E,F,G,H,M,N分别在△ABC的BC,AC,AB边上,且NH//MG//BC,ME//NF//AC,GF//EH//AB,有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行,白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行,两只蚂蚁会同时回到F点,为什么?请说明理由.
答案
会同时回到F点,四边形CFNH,AHEM,BMGF均为平行四边形.
智慧宫
如图，田村有一个呈四边形形状的池塘，在它的四个角处各种一棵桃树，田村准备用池塘养鱼，想把池塘的面积扩大为原来的一倍，又想保护该桃树不动，并要求扩建后池塘呈平行四边形，田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由。
图1（四边形ABCD）
如图，田村有一个呈四边形形状的池塘，在它的四个角处各种一棵桃树，田村准备用池塘养鱼，想把池塘的面积扩大为原来的一倍，又想保护该桃树不动，并要求扩建后池塘呈平行四边形，田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由。
图1（四边形ABCD）
答案
能,如图所示,连接AC,BD,分别过点A,C作BD的平行线,分别过点B,D作AC的平行线,与BD的两条平行线分别相交于点A',B',C',D',则这四条直线所围成的$□ A'B'C'D'$即为所求.
