5. 如图，D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A.7
B.9
C.10
D.11

5.D

6. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,求∠FEG的度数.

6.$∠ FEG=23°$

7. 如图,在$□ ABCD$中,对角线$AC,BD$交于点$O$,直线$EF$经过点$O$交$BC$于$F$,交$AD$于$E$,且$AF⊥ BC$.求证:四边形$AFCE$是矩形.

证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC，OA=OC，
∴ ∠EAO=∠FCO。
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠EAO=∠FCO \\OA=OC \\∠AOE=∠COF\end{array} $
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ AE=CF。
又∵ AE//CF，
∴ 四边形AFCE是平行四边形。
∵ AF⊥BC，
∴ ∠AFC=90°，
∴ 平行四边形AFCE是矩形。