四、综合实践活动
问题背景:在平面直角坐标系中,已知点$A(x_1,y_1)$,点$B(x_2,y_2)$,$C$是线段$AB$的中点,则点$C$的坐标为$(\dfrac{x_1 + x_2}{2},\dfrac{y_1 + y_2}{2})$,如:点$A(-1,1)$,点$B(3,3)$,则$AB$的中点$C$的坐标为$(\dfrac{-1 + 3}{2},\dfrac{1 + 3}{2})$,即点$C$的坐标为$(1,2)$。
解决问题:
(1)已知点$A(6,-2)$,点$B(-3,-3)$,则线段$AB$的中点$M$的坐标为
(2)若点$P$的坐标为$(-3,7)$,线段$PQ$的中点坐标为$(-1,5)$,则点$Q$的坐标为
(3)已知三点:$E(4,-2)$,$F(-3,-1)$,$G(-1,-4)$,第四个点$H(x,y)$与点$E$,点$F$,点$G$中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点$H$的坐标。
问题背景:在平面直角坐标系中,已知点$A(x_1,y_1)$,点$B(x_2,y_2)$,$C$是线段$AB$的中点,则点$C$的坐标为$(\dfrac{x_1 + x_2}{2},\dfrac{y_1 + y_2}{2})$,如:点$A(-1,1)$,点$B(3,3)$,则$AB$的中点$C$的坐标为$(\dfrac{-1 + 3}{2},\dfrac{1 + 3}{2})$,即点$C$的坐标为$(1,2)$。
解决问题:
(1)已知点$A(6,-2)$,点$B(-3,-3)$,则线段$AB$的中点$M$的坐标为
$(\dfrac{3}{2}, -\dfrac{5}{2})$
;(2)若点$P$的坐标为$(-3,7)$,线段$PQ$的中点坐标为$(-1,5)$,则点$Q$的坐标为
$(1,3)$
;(3)已知三点:$E(4,-2)$,$F(-3,-1)$,$G(-1,-4)$,第四个点$H(x,y)$与点$E$,点$F$,点$G$中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点$H$的坐标。
答案
(1)$(\dfrac{3}{2}, -\dfrac{5}{2})$
(2)$(1,3)$
(3)点H的坐标为(-8,-3)或(6,-5)或(2,1)。
(2)$(1,3)$
(3)点H的坐标为(-8,-3)或(6,-5)或(2,1)。
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