三、解答题
19. 如图,在网格图中,把$△ ABC$按箭头指示的方向平移,并使点$A$移动到箭头标示的格点处,请你画出平移后的$△ A'B'C'$。

解：
1. 确定平移规律：点A沿箭头方向移动到指定格点A'，可得平移方式为向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度。
2. 按照上述平移规则，分别平移点B、点C，得到对应的点B'、C'。
3. 顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，所得的△A'B'C'即为平移后要求的三角形。
（注：按上述步骤在网格中描点连线即可得到符合要求的图形）

20.如图,请你仔细观察图1中三个网格中的阴影部分构成的图案,按要求解答下列问题。

（1）图1中的三个图案都具有一个共同的特征:都是（填“轴对称”或“中心对称”）图形；
（2）请你在图2、图3的网格中涂上阴影,使阴影部分构成的图案与图1中的图案有相同特征。

解：
(1) 中心对称
(2) 图2现有阴影已为中心对称图形，符合要求；图3可按如下方式涂色（答案不唯一）：将第1行第1列、第1行第4列、第4行第1列、第4行第4列的小正方形涂为阴影，所得图案为中心对称图形，满足要求。
（注：只要最终两个网格中的阴影图案为中心对称图形即可，画法合理均正确）

21. 在平面直角坐标系中，$△ ABC$ 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)，各顶点均在格点上。
(1)在平面直角坐标系中画出$△ ABC$ 关于 $x$ 轴对称的$△ A_1B_1C_1$，并写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2)将$△ ABC$ 向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到$△ A_2B_2C_2$。
①在平面直角坐标系中画出$△ A_2B_2C_2$；
②若点 $P(a,b)$是$△ ABC$ 上一点，平移后的对应点 $P_2$ 的坐标为________。

解：
(1) 先确定△ABC各顶点原坐标为$A(1,1)$，$B(4,2)$，$C(2,3)$。
分别作出三点关于$x$轴的对称点，顺次连接得到$△ A_1B_1C_1$（按格点描点连线即可）。
点$A_1,B_1,C_1$的坐标为：$\boldsymbol{A_1(1,-1)}$，$\boldsymbol{B_1(4,-2)}$，$\boldsymbol{C_1(2,-3)}$。
(2) ① 分别将$A,B,C$三点向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应点后顺次连接，即可画出$△ A_2B_2C_2$（按格点描点连线即可）。
② 平移规则为横坐标减5，纵坐标减4，因此点$P(a,b)$平移后的对应点$P_2$的坐标为$\boldsymbol{(a-5,b-4)}$。