1. 下列代数式中，是分式的是 （）

A.$2025x$
B.$π x^3$
C.$\dfrac{1}{x+2}$
D.$\dfrac{x+3}{2}$

C

根据分式的定义：分母中含有字母的代数式是分式。逐一判断选项：
A. $2025x$是单项式，属于整式，不是分式；
B. $π$是常数，$π x^3$是单项式，属于整式，不是分式；
C. $\dfrac{1}{x+2}$的分母中含有字母$x$，符合分式的定义，是分式；
D. $\dfrac{x+3}{2}$的分母是常数2，属于整式，不是分式。

2. 若分式$\frac{x^2 -4}{x-2}$无意义，则$x$的值是 （）

A.0
B.2
C.$-2$
D.$\pm2$

B

分式无意义的条件是分母的值为0，令该分式的分母$x-2=0$，解得$x=2$，此时分式无意义。

3. 已知分式$\frac{x^2 -9}{-x -3}$的值为0，那么$x$的值是 （）

A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$\pm 3$

C

分式的值为0的条件是分子为0，且分母不为0。
1. 令分子$x^2-9=0$，解得$x=\pm3$；
2. 分母$-x-3≠0$，即$x≠-3$；
3. 舍去不符合条件的$x=-3$，得$x=3$。

4.若将分式$\frac{2x}{3x - 2y}$中$x$，$y$的值同时扩大为原来的2倍，则该分式的值（）

A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.不能确定

A

将x、y的值同时扩大为原来的2倍，代入原分式可得新分式为$\frac{2·(2x)}{3·(2x)-2·(2y)}$，化简得$\frac{4x}{6x-4y}=\frac{4x}{2(3x-2y)}=\frac{2x}{3x-2y}$，新分式与原分式相等，因此该分式的值不变。

5. 已知$mn＜0$，$m＞n$，则下列式子中一定比$\frac{n}{m}$大的是（）

A.$\frac{2n}{m}$
B.$\frac{2+n}{m}$
C.$\frac{2n}{2m}$
D.$\frac{-2}{m}$

B

由$mn＜0$可知$m$、$n$异号，结合$m＞n$，可推出$m＞0$，$n＜0$。分别计算各选项与$\frac{n}{m}$的差值：
1. 选项A：$\frac{2n}{m}-\frac{n}{m}=\frac{n}{m}$，由$n＜0,m＞0$得$\frac{n}{m}＜0$，因此$\frac{2n}{m}＜\frac{n}{m}$，不符合要求；
2. 选项B：$\frac{2+n}{m}-\frac{n}{m}=\frac{2}{m}$，由$m＞0$得$\frac{2}{m}＞0$，因此$\frac{2+n}{m}＞\frac{n}{m}$，符合要求；
3. 选项C：$\frac{2n}{2m}=\frac{n}{m}$，二者相等，不符合要求；
4. 选项D：$\frac{-2}{m}-\frac{n}{m}=\frac{-2-n}{m}$，差值符号无法确定，因此$\frac{-2}{m}$不一定大于$\frac{n}{m}$，不符合要求。