6.方程$\frac{0.1 - 0.2x}{0.3} - 1 = \frac{0.7 - x}{4}$的分母、分子都化为整数后的方程是（）

A.$\frac{0.1 - 0.2x}{3} - 1 = \frac{0.7 - x}{4}$
B.$\frac{1 - 2x}{3} - 1 = \frac{7 - 10x}{40}$
C.$\frac{1 - 2x}{3} - 1 = \frac{7 - x}{4}$
D.$\frac{1 - 2x}{3} - 10 = \frac{7 - 10x}{4}$

B

根据分数的基本性质，将方程左侧的分数$\frac{0.1-0.2x}{0.3}$的分子、分母同时乘10，得到$\frac{1-2x}{3}$；将方程右侧的分数$\frac{0.7-x}{4}$的分子、分母同时乘10，得到$\frac{7-10x}{40}$，方程中的常数项$-1$保持不变，因此化简后得到的方程为$\frac{1-2x}{3}-1=\frac{7-10x}{40}$。

7. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{b}{a - b}$的值是。

$\boldsymbol{-3}$

解：
由$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，设$a=2k$，$b=3k$（$k≠0$），
将其代入$\frac{b}{a-b}$得：
$\frac{b}{a-b}=\frac{3k}{2k-3k}=\frac{3k}{-k}=-3$

8. 下列各式中,最简分式有个。
①$\frac{1}{1-x}$；②$\frac{4y+2}{2x}$；③$\frac{x}{3π}$；④$\frac{10+4a}{5+2a}$；⑤$\frac{4y^2+10y}{2y+5}$。

$\boldsymbol{1}$

解：根据最简分式的定义：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式，逐个判断：
1. $\frac{1}{1-x}$：分子为1，分子分母无公因式，是最简分式；
2. $\frac{4y+2}{2x}=\frac{2(2y+1)}{2x}$：分子分母有公因式2，不是最简分式；
3. $\frac{x}{3π}$：$π$是常数，该式属于整式，不是分式，因此不是最简分式；
4. $\frac{10+4a}{5+2a}=\frac{2(5+2a)}{5+2a}$：分子分母有公因式$5+2a$，不是最简分式；
5. $\frac{4y^2+10y}{2y+5}=\frac{2y(2y+5)}{2y+5}$：分子分母有公因式$2y+5$，不是最简分式。
综上，最简分式共有1个。

9.当x为何值时，下列分式有意义？
(1)$\frac{1}{2x+5}$；(2)$\frac{2x+1}{x$$-1}$；(3)$\frac{3-2x}{(x-2)^2}$。

解：
分式有意义的条件是分母不为0。
(1) 令分母$2x+5 ≠ 0$，
解得$x ≠ -\frac{5}{2}$，
即当$x ≠ -\frac{5}{2}$时，分式$\frac{1}{2x+5}$有意义。
(2) 令分母$x-1 ≠ 0$，
解得$x ≠ 1$，
即当$x ≠ 1$时，分式$\frac{2x+1}{x-1}$有意义。
(3) 令分母$(x-2)^2 ≠ 0$，
则$x-2 ≠ 0$，解得$x ≠ 2$，
即当$x ≠ 2$时，分式$\frac{3-2x}{(x-2)^2}$有意义。

10. 在下列各式：$\frac{1}{3}a, 1-\frac{1}{x}, \frac{a-b}{2}, \frac{5+y}{π}, \frac{1}{2}x+y, \frac{3}{x+4}$中，分式共有 （）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

A

根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（A、B是整式，B中含有字母且B≠0）的式子叫做分式，逐个判断各式：
1. $\frac{1}{3}a$：分母为常数3，是整式，不是分式；
2. $1-\frac{1}{x}$：分母含有字母x，属于分式；
3. $\frac{a-b}{2}$：分母为常数2，是整式，不是分式；
4. $\frac{5+y}{π}$：$π$是常数，分母不含字母，是整式，不是分式；
5. $\frac{1}{2}x+y$：是多项式，属于整式，不是分式；
6. $\frac{3}{x+4}$：分母$x+4$含有字母x，属于分式。
综上，分式共有2个。

11.若分式$\frac{|m|-1}{m-1}$的值为0，则$m$的取值为 （）

A.$\pm1$
B.$-1$
C.$1$
D.$m$ 的值不存在

B

要使分式的值为0，需同时满足分子为0、分母不为0两个条件：
1. 令分子$|m|-1=0$，解得$|m|=1$，即$m=1$或$m=-1$；
2. 分母$m-1≠0$，即$m≠1$；
3. 舍去不符合分母条件的$m=1$，可得$m=-1$。

12. 下列说法中正确的是 （）

A.若分式$\frac{x^2 -1}{x -1}$的值为0，则$x$的值为$\pm1$
B.根据分式的基本性质，等式$\frac{m}{n}=\frac{mx^2}{nx^2}$成立
C.把分式$\frac{0.6a - \frac{5}{3}b}{0.7a - \frac{2}{5}b}$的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为$\frac{18a -50b}{21a -11b}$
D.分式$\frac{3x -3y}{85x +85y}$是最简分式

D

逐个分析选项：
1. 分析A选项：分式值为0需满足分子为0且分母不为0，由$x^2-1=0$得$x=\pm1$，但分母$x-1≠0$即$x≠1$，因此仅$x=-1$时分式值为0，A错误。
2. 分析B选项：分式的基本性质要求分子分母同乘的整式不为0，当$x=0$时$x^2=0$，此时等式右侧分母为0无意义，等式不成立，B错误。
3. 分析C选项：将分式各项系数化为整数，分子分母同乘30，可得$\frac{0.6a×30 - \frac{5}{3}b×30}{0.7a×30 - \frac{2}{5}b×30}=\frac{18a-50b}{21a-12b}$，和选项给出的结果不符，C错误。
4. 分析D选项：对分式变形得$\frac{3x-3y}{85x+85y}=\frac{3(x-y)}{85(x+y)}$，分子分母没有公因式，符合最简分式的定义，D正确。