13. 已知一组数据 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ 的方差是2，则另一组数据 $3a_1 -1, 3a_2 -1, 3a_3 -1, 3a_4 -1, 3a_5 -1$ 的方差是.

$\boldsymbol{18}$

解：
设数据$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$的平均数为$\overline{a}$，
由题意得：
$\frac{1}{5}[(a_1-\overline{a})^2+(a_2-\overline{a})^2+(a_3-\overline{a})^2+(a_4-\overline{a})^2+(a_5-\overline{a})^2]=2$
新数据$3a_1-1,3a_2-1,3a_3-1,3a_4-1,3a_5-1$的平均数为：
$\overline{x}=\frac{1}{5}[(3a_1-1)+(3a_2-1)+(3a_3-1)+(3a_4-1)+(3a_5-1)]=3\overline{a}-1$
新数据的方差为：
$\begin{aligned}s^2&=\frac{1}{5}[(3a_1-1-\overline{x})^2+(3a_2-1-\overline{x})^2+\dots+(3a_5-1-\overline{x})^2]\\&=\frac{1}{5}[(3a_1-1-(3\overline{a}-1))^2+(3a_2-1-(3\overline{a}-1))^2+\dots+(3a_5-1-(3\overline{a}-1))^2]\\&=\frac{1}{5}[9(a_1-\overline{a})^2+9(a_2-\overline{a})^2+\dots+9(a_5-\overline{a})^2]\\&=9×\frac{1}{5}[(a_1-\overline{a})^2+(a_2-\overline{a})^2+\dots+(a_5-\overline{a})^2]\\&=9×2\\&=18\end{aligned}$

14. 为了提升“校园餐”的质量，实现学生从“吃得饱”向“吃得好”的转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下(单位：分).
初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10.
高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7.
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：a = ，b = ，c = .
(2)求m的值.
(3)综合表中数据，从离散程度(方差)看，该校(填“初中部”或“高中部”)学生打分更稳定；从集中趋势(平均数、中位数、众数)看，该校初中部学生还是高中部学生对“校园餐”的总体满意度更高？请简要说明理由.

(1) $\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{0.8}$
(2) $\boldsymbol{m=9}$
(3) $\boldsymbol{初中部}$，理由如上。

解：
(1) 将初中部数据从小到大排列为：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10，
中位数$a$为第5、6个数据的平均数，即$a=\frac{8+8}{2}=8$；
数据中8出现的次数最多，故众数$b=8$；
方差$c=\frac{1}{10}×[3×(7-8)^2 +5×(8-8)^2 +(9-8)^2 +(10-8)^2]=\frac{1}{10}×8=0.8$。
(2) 高中部10名学生打分的平均数为8，因此10名学生的打分总和为$8×10=80$，
已知9个分数的和为：$9+7+9+6+10+6+8+9+7=71$，
因此$m=80-71=9$。
(3) 初中部；
高中部学生对“校园餐”的总体满意度更高。
理由：两组数据的平均数相同，高中部的中位数8.5大于初中部的中位数8，高中部的众数9大于初中部的众数8，因此高中部学生对“校园餐”的总体满意度更高。