2026年暑假生活湖南少年儿童出版社八年级语数英综合第95页答案
1. 已知一次函数$y=x-m$图象上两点$A(2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$y_1$与$y_2$的大小关系是（
）

A.$y_1 ＜ y_2$
B.$y_1 ≤ y_2$
C.$y_1 ＞ y_2$
D.$y_1 ≥ y_2$

答案

C

解析

方法1：一次函数$y=x-m$中，斜率$k=1＞0$，根据一次函数的性质，$y$随$x$的增大而增大。已知点$A$的横坐标为2，点$B$的横坐标为1，$2＞1$，因此可得$y_1＞y_2$。
方法2：将两点坐标代入函数解析式，得$y_1=2-m$，$y_2=1-m$，计算$y_1-y_2=(2-m)-(1-m)=1＞0$，因此$y_1＞y_2$。
2. 如图表示的是一次函数 $y = kx + b$($k$，$b$ 为常数，$k≠0$)的图象，则关于 $x$ 的方程 $kx + b = 0$ 的解是 (
)

A.$x = 3$
B.$x = -2$
C.$x = 0$
D.$x = -\dfrac{2}{3}$

答案

A

解析

一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交点的横坐标，就是方程$kx+b=0$的解。由题图可知，该一次函数图象与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$，因此方程$kx+b=0$的解是$x=3$。
3. 若直线$y=kx-b$经过点$(-2,0)$，则关于$x$的方程$kx-b=0$的解是（
）

A.2
B.$-b$
C.$-2$
D.$k$

答案

C

解析

一次函数$y=kx-b$中，函数值为0时对应的自变量$x$的值，就是方程$kx-b=0$的解。已知直线$y=kx-b$经过点$(-2,0)$，即当$x=-2$时，$y=0$，也就是$kx-b=0$成立，因此方程$kx-b=0$的解是$x=-2$。
4. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线$l_1: y = x + 4$与直线$l_2: y = kx + b$相交于点$A(-1, m)$，则关于$x, y$的方程组$\begin{cases}y = x + 4, \\ y = kx + b\end{cases}$的解为（ ）

A.$\begin{cases} x = 3, \\ y = -1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x = -1, \\ y = 3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x = -1, \\ y = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x = -1, \\ y = -3 \end{cases}$

答案

B

解析

将点$A(-1, m)$代入直线$l_1: y = x + 4$，得$m=-1+4=3$，即点$A$的坐标为$(-1,3)$。根据一次函数与二元一次方程组的对应关系，两条直线的交点坐标就是所对应方程组的解，因此该方程组的解为$\begin{cases} x = -1 \\ y = 3 \end{cases}$。
5. 直线$y=-\frac{1}{2}x + 2$上有两个点$(-2, y_1)$，$(-1, y_2)$，则$y_1$，$y_2$的大小关系是
.（用“＞”表示）

答案

$\boldsymbol{y_1＞y_2}$

解析

解：
将$x=-2$代入$y=-\frac{1}{2}x+2$，得
$y_1 = -\frac{1}{2} × (-2) + 2 = 3$
将$x=-1$代入$y=-\frac{1}{2}x+2$，得
$y_2 = -\frac{1}{2} × (-1) + 2 = 2.5$
因为$3＞2.5$，所以$y_1＞y_2$。
最终
6. 已知一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象如图所示，则不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集是
。

答案

解：由一次函数$y=kx+b$的图象可知，该直线与$x$轴交于点$(2,0)$，且$y$随$x$的增大而增大。
当$kx+b＜0$，即函数值$y＜0$时，对应的自变量$x$的取值范围是$x＜2$。
所以不等式$kx+b＜0$的解集是$\boldsymbol{x＜2}$。