2. 能简算的要简算。
$25×199×40$ $99×66+99×34$ $55×54+45×54$
$(125+84)×8$ $31×276+725×31-31$ $9×99+9$

1. 对于$25×199×40$，根据乘法交换律$a×b = b×a$，先交换$199$和$40$的位置，再计算$25×40$，可得$25×40×199 = 1000×199 = 199000$。
2. 对于$99×66 + 99×34$，根据乘法分配律$a×c + b×c = (a + b)×c$，这里$a = 66$，$b = 34$，$c = 99$，则$99×(66 + 34)=99×100 = 9900$。
3. 对于$55×54 + 45×54$，依据乘法分配律，$a = 55$，$b = 45$，$c = 54$，可得$(55 + 45)×54 = 100×54 = 5400$。
4. 对于$(125 + 84)×8$，根据乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$，$a = 125$，$b = 84$，$c = 8$，则$125×8+84×8 = 1000 + 672 = 1672$。
5. 对于$31×276 + 725×31 - 31$，可将式子变形为$31×276 + 725×31 - 31×1$，再根据乘法分配律，$a = 276$，$b = 725$，$c = 31$，可得$31×(276 + 725 - 1)=31×1000 = 31000$。
6. 对于$9×99 + 9$，可将式子变形为$9×99 + 9×1$，根据乘法分配律，$a = 99$，$b = 1$，$c = 9$，则$9×(99 + 1)=9×100 = 900$。
1. $199000$ 2. $9900$ 3. $5400$ 4. $1672$ 5. $31000$ 6. $900$

五、在$\square$里填上适当的数,并在后面括号里写明应用了什么运算律。
$345×30= 30×\square$()
$5×(14×9)= (5×\square)×\square$()
$6×13×5= 13×(\square×\square)$()

2. 根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。所以$5×(14×9)=(5×14)×9$，应用了乘法结合律。
3. 先根据乘法交换律将$6$和$13$交换位置，再根据乘法结合律将$6$和$5$结合起来先乘，即$6×13×5 = 13×(6×5)$，应用了乘法交换律和乘法结合律。
1.$345$，乘法交换律 2.$14$，$9$，乘法结合律 3.$6$，$5$，乘法交换律和乘法结合律

1. 一个粮店运来8车大米,每车装78袋,每袋25千克。这个粮店运来多少千克大米?

$8\times78\times25=8\times25\times78 = 200\times78 = 15600$（千克），所以这个粮店运来$15600$千克大米。

2. 一瓶洗发水30元,一瓶护发素18元。买18瓶洗发水和20瓶护发素,一共要花多少钱?

一共要花$900$元。

七、小博士乐园。
小明由于不仔细把$2015×(\square+5)错算成2015×\square+5$,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?

根据乘法分配律$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$，可得$2015×(\square + 5)=2015×\square + 2015×5$。
那么正确结果与错误结果相差：$(2015×\square + 2015×5)-(2015×\square + 5)$，去括号得$2015×\square + 2015×5 - 2015×\square - 5$，$2015×\square$与$-2015×\square$相互抵消，就剩下$2015×5 - 5=(2015 - 1)×5 = 2014×5 = 10070$。
他得到的结果与正确结果相差$10070$。